Pla docent de l'assignatura

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Introducciķ al Cālcul Integral

Codi de l'assignatura: 360137

Curs acadčmic: 2018-2019

Coordinaciķ: Joan Fabrega Casamitjana

Departament: Departament de Matemātiques i Informātica

crčdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicaciķ

Hores totals 150

 

Activitats presencials

60

 

-  Teoria

 

30

 

-  Prāctiques de problemes

 

15

 

-  Prāctiques de laboratori

 

15

Treball tutelat/dirigit

25

Aprenentatge autōnom

(Quaranta-cinc hores de treball autōnom, 10 hores d’avaluaciķ continuada i 10 hores d’exāmens i proves.)

65

 

 

Recomanacions

 

Haver aprovat l’assignatura Introducció al Càlcul Diferencial.

 

 

Competčncies que es desenvolupen

 

   -

Tenir i comprendre els coneixements bāsics de la matemātica.

   -

Utilitzar recursos bibliogrāfics físics i virtuals.

   -

Entendre i utilitzar correctament el llenguatge matemātic.

   -

Cončixer algunes de les aplicacions de la matemātica a altres branques de la cičncia i la tecnologia.

   -

Assimilar conceptes matemātics nous en termes d'altres ja coneguts.

   -

Utilitzar aplicacions informātiques per a la resoluciķ de problemes matemātics.

   -

Saber desenvolupar arguments rigorosos, i identificar-ne les hipōtesis i les conclusions.

   -

Saber identificar errors en raonaments incorrectes.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements


— Comprendre el concepte d’àrea i els fonaments de la teoria d’integració.
— Saber derivar funcions definides mitjançant integrals.
— Comprendre i reconèixer la convergència d’integrals impròpies i sèries numèriques habituals.

 

Referits a habilitats, destreses


— Dominar les tècniques bàsiques d’integració i càlcul de primitives.
— Conèixer criteris per decidir quan és convergent una successió i determinar-ne el límit.

 

 

Blocs temātics

 

1. Integral de Riemann i ārea

*  Àrea de figures elementals
*  Definició i propietats de la integral de Riemann
*  Àrea delimitada per la gràfica d’una funció

2. Teorema fonamental del cālcul i regla de Barrow

*  Integral definida d’una funció contínua
*  Derivada de la integral definida

3. Primitives i tčcniques d’integraciķ

*  Càlcul de primitives de funcions elementals: polinomis, trigonomètriques, racionals
*  Canvi de variable
*  Integració per parts

4. Integrals imprōpies

*  Definició i exemples elementals
*  Funcions positives i criteris de comparació
*  Convergència absoluta

5. Sčries

*  Definició i propietats elementals
*  Exemples: sèries geomètriques, telescòpiques
*  Criteris de convergència

 

 

Metodologia i activitats formatives

 


Horari setmanal: dues hores de classe de teoria, una de problemes i una de laboratori de problemes.

A les classes teòriques es donen les definicions i els resultats principals del curs, que s’il·lustren amb exemples. A les classes pràctiques es resolen problemes i exercicis d’unes llistes que s’han lliurat prèviament. Al laboratori de problemes, l’alumnat ha de resoldre problemes i exercicis amb l’ajut del professorat.

 

 

Avaluaciķ acreditativa dels aprenentatges

 

Avaluació continuada
Hi ha una prova parcial del curs a mig semestre (P1). A més, en acabar el curs, hi ha una prova final de la primera part (F1) i una prova final de la segona part (F2).

La nota final s’obté fent la mitjana següent: NF = (màx[P1,F1]+F2)/2.

 

Reavaluació

La reavaluació consisteix en un examen de tot el temari.

Per poder fer l’examen de reavaluació cal tenir una nota final NF igual o superior a 2,5 (per tant, els estudiants amb una qualificació final de «no presentat» no tenen dret a la reavaluació) i s’ha de renunciar a la nota final obtinguda.

En aquest cas, la nota definitiva serà la de la reavaluació.

 

Avaluaciķ única

Consisteix a fer l’examen final.

En aquest cas, la nota final serà NF = (F1+F2)/2.

 

Reavaluació

Se seguiran els mateixos criteris que en l’avaluació continuada.