Algunes de les dificultats amb què es troba l’alumnat en el procés de transició del batxillerat a l’ensenyament universitari de les matemàtiques es deuen al rigor en l’exposició de les matemàtiques en aquest nivell, tant en el llenguatge amb què estan formulades com en la manera en què es raona. Aquesta assignatura, adreçada als estudiants del primer semestre curricular del grau de Matemàtiques, ajuda a resoldre aquestes dificultats. Un objectiu important d’aquesta assignatura és aconseguir que els alumnes s’expressin bé, tant pel que fa al llenguatge matemàtic com a la manera de raonar. Aquest objectiu no s’assolirà completament en aquesta assignatura, s’anirà completant durant els diferents semestres del grau.

El primer objectiu de l’assignatura és resoldre les dificultats determinades per la manera en què es fan els raonaments matemàtics. En aquesta línia, s’estudien les formes bàsiques de raonament en les matemàtiques. Concretament, es tracten diferents formes de demostració directa i indirecta, i la inducció matemàtica. Es pretén que l’alumnat conegui les formes de raonament en les matemàtiques (així millora la comprensió de les classes) i que les faci servir (això l’ajuda a l’hora de resoldre problemes i a l’hora de fer els exàmens).  En aquesta primera part s’introdueixen les nocions bàsiques de lògica com són les connectives proposicionals i els quantificadors i s’estudien les equivalències lògiques entre propietats i el seu ús en els raonaments matemàtics.

El segon objectiu és conèixer els aspectes bàsics del llenguatge de les matemàtiques que, des de començament del segle XX, és el conjuntista. Per això s’introdueixen les nocions de pertinença, inclusió i igualtat i les operacions bàsiques entre conjunts. S’aprofundeix en el llenguatge conjuntista mitjançant l’estudi dels conceptes de conjunt de parts, producte cartesià, funció, relació d’ordre, relació d’equivalència, partició i conjunt quocient. Aquestes eines conjuntistes són omnipresents en les matemàtiques.

Finalment, exemplifiquem l’ús d’aquestes eines conjuntistes quan les fem servir per obtenir els nombres enters a partir dels nombres naturals i per obtenir les propietats bàsiques de la suma, el producte i l’ordre en els enters. També amb l’obtenció dels nombres racionals a partir dels enters.