Pla docent de l'assignatura

 

 

CatalÓ Castellano English Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: EstadÝstica Actuarial

Codi de l'assignatura: 568955

Curs acadŔmic: 2018-2019

Coordinaciˇ: Maria De Las Mercedes Ayuso Gutierrez

Departament: Departament d'Econometria, EstadÝstica i Economia Aplicada

crŔdits: 5

Programa ˙nic: S

 

 

Hores estimades de dedicaciˇ

Hores totals 125

 

Activitats presencials i/o no presencials

45

 

-  TeoricoprÓctica

Presencial

 

30

 

-  Exercicis prÓctics

Presencial

 

15

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge aut˛nom

40

 

 

CompetŔncies que es desenvolupen

 

— Capacitat per tenir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament i/o aplicació d’idees, sovint en un context de recerca.

— Capacitat per aplicar tècniques matemàtiques i estadístiques per a la modelització actuarial i financera.

— Capacitat per aplicar els models de distribució de probabilitat relacionats amb el comportament de determinats fenòmens econòmics, financers i actuarials.

— Capacitat per dissenyar models de risc i assegurances mitjançant la utilització d’eines estadístiques i matemàtiques.

— Capacitat per classificar i mesurar els riscos actuarials, financers i d’inversió, i prendre decisions que hi estan relacionades.

— Capacitat per analitzar, dissenyar i valorar productes actuarials i financers.

 

 

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Analitzar l’especificació del model biomètric, les hipòtesis que el sustenten i aprofundir en la ruptura de la hipòtesi d’estacionarietat.
— Aprendre a calcular la taxa instantània de mortalitat i la resta de funcions biomètriques fonamentalment en camp continu.
— Estudiar el comportament de les funcions de distribució i supervivència per les variables edat de mort i vida residual.
— Calcular probabilitats individuals i conjuntes de supervivència en camp continu.
— Modelitzar l’esperança de vida d’una població.
— Aprendre mètodes d’ajust de les taxes de mortalitat poblacionals i de cartera, des d’un punt de vista estàtic i dinàmic.
— Analitzar el risc de mortalitat i longevitat segons Solvència II.

 

Referits a habilitats, destreses

— Fomentar l’habilitat per fer desenvolupaments estadístics associats amb la probabilització de successos.
— Familiaritzar-se amb el llenguatge propi de l’estadística actuarial.
— Fomentar la capacitat per fer demostracions i plantejaments teòrics que permetin obtenir resultats de formes alternatives.

 

Referits a actituds, valors i normes

— Familiaritzar-se amb l’ús de l’estadística en el context específic de la modelització de la mortalitat, les pensions i les assegurances de vida.

 

 

Blocs temÓtics

 

1. Especificaciˇ del model biomŔtric

1.1. Variables aleatòries edat de mort i vida residual. Funcions de distribució i de supervivència

1.2. Càlcul de la taxa instantània de mortalitat. Taxa instantània de mortalitat conjunta

1.3. Probabilitats de supervivència i mort en funció de la taxa instantània de mortalitat

1.4. Funcions censals i taxa central de mortalitat

1.5. Aproximació discreta a la taxa instantània de mortalitat

1.6. Hipòtesis per a edats no senceres

1.7. Casos pràctics

2. Esperanša de vida individual i conjunta

2.1. Valor esperat de la variable aleatòria vida residual

2.2. Mesures de dispersió de la vida residual

2.3. Altres mesures resum per al càlcul de la vida residual

2.4. Diferiments i temporalitats en el càlcul de l’esperança de vida

2.5. Vida residual conjunta

2.6. Casos pràctics

3. Models de supervivŔncia i taules dinÓmiques

3.1. Funcions de supervivència

3.2. Taules de vida amb estacionarietat

3.3. Taules dinàmiques o generacionals

3.4. Notació transversal i longitudinal

3.5. Hipòtesis rellevants

3.6. Estimació bruta dels quocients i taxes de mortalitat

3.7. Exemples

4. Estimaciˇ, interpolaciˇ i ajustos

4.1. Estudi de la informació de base per utilitzar en l’ajust de les taules de vida

4.2. Interpolació polinòmica

4.3. Mètode dels models lineals generalitzats

4.4. Mètode de graduació de Whittaker-Henderson

4.5. Mètode de Poisson

4.6. Mètode Splines

4.7. Ajust no paramètric

4.8. Exemples

5. Taules seleccionades de mortalitat: taxes brutes de mortalitat corregides

5.1. Efectes de la selecció de cartera

5.2. Construcció i lectura d’una taula seleccionada

5.3. Exemple d’una taula de mortalitat seleccionada

6. AnÓlisi de supervivŔncia

6.1. Introducció a l’anàlisi de supervivència

6.2. Models paramètrics de supervivència

6.3. Dades censurades

6.4. Corba de supervivència Kaplan-Meier

6.5. Models de vida accelerada

6.6. Model de riscos proporcionals: model de Cox

6.7. Riscos en competència

6.8. Projeccions de mortalitat: model Lee-Carter

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

El curs es desenvolupa en sessions teòriques setmanals en què l’alumnat ha de participar havent llegit el material facilitat prèviament. En les classes pràctiques es resolen casos en què es desenvolupen els conceptes explicats prèviament en les sessions teòriques. Part de les sessions pràctiques es fan a l’aula d’informàtica, on es resolen els casos pràctics amb les eines informàtiques principals.

 

 

Avaluaciˇ acreditativa dels aprenentatges

 

L’avaluació continuada consisteix en la resolució d’exercicis durant el semestre i una prova de pràctica en ordinadors. Cadascuna d’aquestes dues parts té un pes del 50 %. En cas de no superar una de les parts l’estudiant ha d’anar obligatòriament a avaluació única.

 

Avaluaciˇ ˙nica

L’avaluació única consisteix en una única prova escrita.

La reavaluació té les mateixes característiques que la prova final d’avaluació única.

 

 

Fonts d'informaciˇ bÓsica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

Ayuso, M., Corrales, H., Guillén, M., Pérez-Marín, A.M., Rojo, J.L. (2007) Estadística Actuarial Vida, 2ª Edición. Barcelona: Edicions Universitat de Barcelona

CatÓleg UB  Enlla├ž

Bowers, N., Gerber, H., Hickman, J., Jones, D., Nesbitt, C. (1997). Actuarial Mathematics, 2nd edition, Society of Actuaries.

CatÓleg UB  Enlla├ž

Charpentier, A. (2015) Computational Actuarial Science with R. The R Series, CRC Press.

CatÓleg UB  Enlla├ž

Dickson, D.; Hardy, M. and Waters, H. (2013) Actuarial Mathematics for Life Contingence Risks, Second Edition, International Series on Actuarial Science, Institute  and Faculty of Actuaries, Cambridge University Press.

CatÓleg UB  Enlla├ž

Pitacco, E., Denuit, M., Haberman, S. and Olivieri, A. (2009) ’Modelling Longevity Dynamics for Pensions and Annuity Business,’ United States: Oxford University Press.

CatÓleg UB  Enlla├ž

Sarabia, J.M., Gómez, E. y Vázquez Polo, F. J. (2007) Estadística Actuarial: Teoría y Aplicaciones. Madrid: Editorial Pearson.

CatÓleg UB  Enlla├ž

Article

Cairns, A.J.G., Blake, D., Dowd, K., Coughlan, G.D., Epstein, D., Ong, A., and Balevich, I. (2009) ”A Quantitative Comparison of Stochastic Mortality Models Using Data from England and Wales and the United States,” North American Actuarial Journal, 2009, Vol.13, No. 1, 1-35.

CatÓleg ColĚlectiu Universitats Catalanes  Enlla├ž

Delwarde, A. and Denuit, M. (2003) ”Importance de la période d’observation et des âges considérés dans la projection de la mortalité selon la méthode de Lee-Carter,” Belgian Actuarial Bulleti, Vol. 3, No. 1, pag. 1-21.

Recurs electr˛nic  Enlla├ž

Lee, R.D. and Carter, L.R. (1992) ”Modeling and Forecasting U. S. Mortality,” Journal of the American Statistical Association, Vol. 87, No. 419, pag. 659-671.

CatÓleg UB  Enlla├ž

Renshaw, and Haberman, S. (2006) ”A cohort - based extension to the Lee -Carter model for mortality reduction factors,” Insurance: Mathematics and Economics, Vol. 38, No. 3, pag. 556-570.

CatÓleg UB  Enlla├ž

PÓgina web

The R Project for Statistical Computing.

Recurs electr˛nic  Enlla├ž

Text electr˛nic

Diez, D. (2013) Survival Analysis in R. UCLA, Notes.

Recurs electr˛nic  Enlla├ž

Rodriguez, G. (2010). Parametric Survival Models.Princeton University, Notes.

Recurs electr˛nic  Enlla├ž