Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Matemàtica Actuarial

Codi de l'assignatura: 568954

Curs acadèmic: 2020-2021

Coordinació: Maria Teresa Marmol Jimenez

Departament: Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial

crèdits: 5

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 125

 

Activitats presencials i/o no presencials

45

 

-  Teoricopràctica

Presencial

 

30

 

-  Pràctiques d'ordinadors

Presencial

 

15

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge autònom

40

 

 

Competències que es desenvolupen

 

— Capacitat per tenir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament o aplicació d’idees, sovint en un context de recerca.

— Capacitat per aplicar tècniques matemàtiques i estadístiques per a la modelització actuarial i financera.

— Capacitat per aplicar els models de distribució de probabilitat relacionats amb el comportament de determinats fenòmens econòmics, financers i actuarials.

— Capacitat per dissenyar models de risc i assegurances mitjançant la utilització d’eines estadístiques i matemàtiques.

— Capacitat per classificar i mesurar els riscos actuarials, financers i d’inversió, i prendre decisions que hi estan relacionades.

— Capacitat per analitzar, dissenyar i valorar productes actuarials i financers.

— Capacitat per fer els càlculs actuarials i financers utilitzant programes informàtics.

 

 

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Conèixer els criteris de valoració financera i actuarial.
― Conèixer les característiques de les distribucions discretes i contínues que s’utilitzen per modelar la quantia d’un sinistre i el nombre de sinistres en les operacions no de vida.
― Conèixer les característiques del cost total com a distribució composta, i com determinar els moments, la funció generadora de moments i la funció de distribució del cost total a partir de les distribucions de la quantia d’un sinistre i el nombre de sinistres.
― Conèixer i comparar els diferents mètodes exactes i aproximats per calcular la funció de distribució del cost total.
— Conèixer els criteris per al càlcul de primes. 
― Conèixer els diferents sistemes de participació de la persona assegurada en la garantia i la influència en el cost i en la prima.
― Conèixer els diferents sistemes de tarifació, principalment els que incorporen informació sobre la sinistralitat passada en la prima futura.
— Conèixer els diferents tipus de provisions tècniques a les companyies d’assegurances no de vida.
— Conèixer els diferents mètodes matemàtics utilitzats per calcular les provisions tècniques a les companyies d’assegurances no de vida, segons el tipus de reserva.
— Conèixer les característiques principals dels diferents sistemes de reassegurança.

Referits a habilitats i destreses

― Saber triar la distribució estadística que s’ajusta millor a unes dades reals de quantia i nombre de sinistres.
― Saber aplicar les diferents aproximacions per calcular la funció de distribució del cost total i discutir-ne l’aplicabilitat a dades concretes.
— Saber calcular primes.
― Saber calcular l’impacte en la prima de la introducció d’una franquícia segons el tipus, tant de manera teòrica com numèrica.
— Saber controlar el risc i la solvència: calcular provisions.
— Saber aplicar els sistemes de bonus-malus.
— Saber calcular l’import de les provisions tècniques per a prestacions amb els diferents mètodes i amb diferents hipòtesis quant a la rendibilitat de les reserves.
— Saber utilitzar els programes elaborats pel professorat amb el llenguatge R (i altres programes d’ús lliure seleccionats pel professorat) i comprovar-ne alguns dels resultats manualment, tot aplicant els coneixements teòrics.
— Saber fer les diferents demostracions amb el millor procediment matemàtic en cada cas i les diferents tècniques estadístiques i d’anàlisi numèrica.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Matemàtica actuarial no de vida: procés estocàstic del risc, càlcul de primes i franquícies

1.1. Introducció

1.1.1. Introducció a les assegurances no de vida
1.1.2. Distribució del nombre de sinistres i de la quantia d’un sinistre en un període

1.2. Procés estocàstic del risc en un període

1.2.1. Moments del cost total i càlcul de la funció de distribució amb convolucions, mètode de recurrència de Panjer i Fast Fourrier Transform
1.2.2. Aproximacions a la distribució del cost total

1.3. Càlcul de primes

1.3.1. Criteris de càlcul: definició i propietats
1.3.2. Relació amb les mesures de risc

1.4. Franquícies

1.4.1. Franquícies bàsiques
1.4.2. Franquícies genèriques

2. Matemàtica actuarial no de vida: tarifació, càlcul de provisions i reassegurança

2.1. Introducció

2.1.1. Sistemes de tarifació: tarifació a priori i a posteriori
2.1.2. Tipus de provisions

2.2. Sistemes de bonus-malus

2.2.1. Introducció
2.2.2. Anàlisi markoviana

2.3. Provisions tècniques per a prestacions pendents

2.3.1. Models deterministes
2.3.2. Models estocàstics

2.4. Introducció a la reassegurança

2.4.1. Tipus de reassegurança
2.4.2. Càlcul de la prima del reassegurador

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

La metodologia d’ensenyament inclou:

— Classes presencials magistrals teòriques (amb pissarra o amb diapositives). Tot el grup.
— Classes presencials amb pràctiques dirigides de demostracions o exercicis sense ordinador. Tot el grup.
— Classes presencials pràctiques a les aules d’informàtica. Aquestes classes inclouen l’explicació inicial del professorat i la resolució per part de l’alumnat d’exercicis predeterminats (pràctica dirigida), amb la correcció i el comentari dels resultats. Tot el grup.
— Activitats d’avaluació presencials, a l’aula normal i a les aules d’informàtica.
— Activitats de treball autònom de l’alumnat.

Activitats que ha de fer l’estudiant:

— Prendre apunts i participar a les classes presencials. Presencial.
— Fer les demostracions i/o els exercicis a les classes presencials sense ordinador com a pràctica dirigida. Presencial, pràctica dirigida.
— Prendre apunts i utilitzar el programari R amb programes elaborats pel professorat i programes d’ús lliure seleccionats pel professorat per resoldre exercicis predeterminats a les classes presencials pràctiques. Presencial, pràctica dirigida.
— Llegir la bibliografia indicada per a cada tema per complementar els apunts de classe. No presencial, treball autònom.
— Resoldre exercicis proposats a la part pràctica amb el programari informàtic explicat a les classes pràctiques a les aules d’informàtica. No presencial, treball autònom.
— Exàmens escrits teòrics. Presencial, activitat d’avaluació continuada.
— Exàmens pràctics a les aules d’informàtica. Presencial, activitat d’avaluació continuada.

El curs obert en el Campus Virtual és l’eina fonamental per a la comunicació entre el professorat i l’alumnat.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

L’avaluació de l’aprenentatge de l’alumnat és continuada. Així doncs, l’assignatura s’avalua mitjançant tres evidències:
— Examen escrit teoricopràctic a les aules d’informàtica sobre el bloc 1. Ponderació: 40 % de la qualificació final.
— Examen escrit teoricopràctic a les aules d’informàtica sobre el bloc 2. Ponderació: 40 % de la qualificació final.
— Treball en grup sobre els blocs 1 i 2. Ponderació: 20 % de la qualificació final.
Aquestes activitats es fan al llarg del curs; les dates exactes i altres detalls, es faciliten les dues primeres setmanes del curs.

En el cas d’obtenir una qualificació inferior a 4 punts (sobre un total de 10 punts) en l’examen escrit sobre el bloc 1 i/o l’examen escrit sobre el bloc 2, la qualificació és «suspens» amb independència de la qualificació obtinguda a les altres evidències.

El nombre mínim d’evidències d’avaluació necessàries per qualificar l’assignatura és tres. Quan l’estudiant no aporti aquest nombre mínim, la qualificació final és «no presentat».

 

Avaluació única

En cas que l’estudiant manifesti que no pot complir els requisits de l’avaluació continuada, té dret a una avaluació única. En cas d’acollir-se a l’opció d’avaluació única, aquesta decisió ha de constar per escrit, amb una còpia per a l’estudiant i una altra per al professorat. En l’espai de l’assignatura en el Campus Virtual hi ha l’imprès que l’estudiant ha d’omplir per duplicat i signar. Aquest imprès també l’ha de signar el professorat. L’avaluació única consisteix en un examen que es duu a terme en la data fixada per la Comissió de Màster. L’examen consta de preguntes teòriques i pràctiques, i es fa a les aules d’informàtica.

Data màxima per acollir-se a l’avaluació única:

— Alumnat que s’hagi presentat a la primera prova d’avaluació continuada: la data màxima per acollir-se a l’avaluació única és una setmana després que es facin públiques, en el Campus Virtual, les qualificacions de la primera prova d’avaluació continuada.

— Alumnat que no s’hagi presentat a cap de les proves d’avaluació continuada: la data màxima coincideix amb la data de l’avaluació única fixada per la Comissió de Màster.

Reavaluació

La reavaluació consisteix en un examen que es duu a terme en la data fixada per la Comissió de Màster. L’examen consta de preguntes teòriques i pràctiques, i es fa a les aules d’informàtica.

 

 

Fonts d'informació bàsica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

CHARPENTIER, A. Computational Actuarial Science with R. Chapman and Hall, New York, 2015.

Catàleg UB  Enllaç

DENUIT, M.; CHARPENTIER, A. Mathématiques de l’Assurance NonVie. Tome 2: Tarification et provisionnement. Economica, Paris, 2004.

Catàleg UB  Enllaç

HINDLEY, D. Claims Reserving in General Insurance. Cambridge University Press, Cambridge, 2018.

Catàleg UB  Enllaç

KAAS, R.; GOOVAERTS, M.; DHAENE, J.; DENUIT, M. Modern Actuarial Risk Theory Using R. Second edition. Springer-Verlag, Heidelberg, 2008.

Catàleg UB  Enllaç

LEMAIRE, J. Bonus-Malus Systems in Automobile Insurance. Kluwer Academic Publishers, Norwell, 1995.

Catàleg UB  Enllaç

PANJER, H.H.; WILLMOT, G.E. Insurance Risk Models. Society of Actuaries. Springer-Verlag, Berlín, 1992.

Catàleg UB  Enllaç

PROMISLOW, S.D. Fundamentals of actuarial mathematics. Second edition. John Wiley & Sons, Ltd, 2011.

Catàleg UB  Enllaç

TAYLOR, G.C. Loss Reserving: An Actuarial Perspective, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2000.

  Adquirint-se

TSE, Y.K. Nonlife Actuarial Models. Theory, Methods and Evaluation. Cambridge University Press, New York, 2009.

Catàleg UB  Enllaç

WÜTHRICH, M.V.; MERZ, M. Stochastic claims reserving methods in insurance. John Wiley & Sons, Ltd, West Sussex, 2008.

Catàleg UB  Enllaç

Text electrònic

BOJ, E.; CLARAMUNT, M.M.; COSTA, T. Tarificación y provisiones (segunda edición). Depósito Digital de la Universidad de Barcelona. Colección de objetos y materiales docentes (OMADO), 2018. http://hdl.handle.net/2445/119675

Catàleg UB  Enllaç

CLARAMUNT, M.M.; COSTA, T.; BOJ, E. provisio: Área de trabajo en lenguaje R para el cálculo de provisiones técnicas en seguros no de vida con métodos deterministas. Depósito Digital de la Universidad de Barcelona. Colección de Investigación- Software, 2017. http://hdl.handle.net/2445/106653

Catàleg UB  Enllaç

BOJ, E.; COSTA, T. Modelo Lineal Generalizado y Cálculo de la Provisión Técnica. Depósito Digital de la Universidad de Barcelona. Colección de objetos y materiales docentes (OMADO), 2014. http://hdl.handle.net/2445/49068.

Catàleg UB  Enllaç