Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Introducciķ al Cālcul Integral

Codi de l'assignatura: 360137

Curs acadčmic: 2021-2022

Coordinaciķ: Martí Prats Soler

Departament: Departament de Matemātiques i Informātica

crčdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicaciķ

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoria

Presencial

 

30

 

(presencial i no presencial)

 

-  Prāctiques de problemes

Presencial

 

15

 

(presencial i no presencial)

 

-  Prāctiques de laboratori

Presencial

 

15

 

(presencial i no presencial)

Treball tutelat/dirigit

25

Aprenentatge autōnom

65

(Quaranta-cinc hores de treball autōnom, 10 hores d’avaluaciķ continuada i 10 hores d’exāmens i proves.)

 

 

Recomanacions

 

Haver aprovat l’assignatura Introducció al Càlcul Diferencial.

 

 

Competčncies que es desenvolupen

 

   -

Utilitzar recursos bibliogrāfics físics i virtuals.

   -

Tenir i comprendre els coneixements bāsics de la matemātica.

   -

Saber desenvolupar arguments rigorosos, i identificar-ne les hipōtesis i les conclusions.

   -

Utilitzar aplicacions informātiques per a la resoluciķ de problemes matemātics.

   -

Entendre i utilitzar correctament el llenguatge matemātic.

   -

Saber identificar errors en raonaments incorrectes.

   -

Assimilar conceptes matemātics nous en termes d'altres ja coneguts.

   -

Cončixer algunes de les aplicacions de la matemātica a altres branques de la cičncia i la tecnologia.

   -

En la mesura que sigui possible s’incorporarà la perspectiva de gènere en el desenvolupament de l’assignatura.

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements


— Comprendre el concepte d’àrea i els fonaments de la teoria d’integració.
— Saber derivar funcions definides mitjançant integrals.
— Comprendre i reconèixer la convergència d’integrals impròpies i sèries numèriques habituals.

 

Referits a habilitats, destreses


— Dominar les tècniques bàsiques d’integració i càlcul de primitives.
— Conèixer criteris per decidir quan és convergent una successió i determinar-ne el límit.

 

 

Blocs temātics

 

1. Integral de Riemann i ārea

*  Àrea de figures elementals
*  Definició i propietats de la integral de Riemann
*  Àrea delimitada per la gràfica d’una funció

2. Teorema fonamental del cālcul i regla de Barrow

*  Integral definida d’una funció contínua
*  Derivada de la integral definida

3. Primitives i tčcniques d’integraciķ

*  Càlcul de primitives de funcions elementals: polinomis, trigonomètriques, racionals
*  Canvi de variable
*  Integració per parts

4. Integrals imprōpies

*  Definició i exemples elementals
*  Funcions positives i criteris de comparació
*  Convergència absoluta

5. Sčries

*  Definició i propietats elementals
*  Exemples: sèries geomètriques, telescòpiques
*  Criteris de convergència

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

La distribució de l’horari setmanal es fa de la manera següent: dues hores de classe de teoria, una de problemes i una de laboratori de problemes. A les classes teòriques fonamentalment es donen les definicions i els resultats principals del curs, que s’il·lustren amb exemples. Les classes pràctiques consisteixen bàsicament a resoldre problemes i exercicis d’unes llistes que s’han lliurat prèviament. Al laboratori de problemes l’alumnat ha de resoldre problemes i exercicis amb l’ajut del professorat.

L’alumnat podrà trobar al Campus Virtual una gran quantitat de material que li permetrà treballar de forma autònoma l’assignatura. Al llarg del curs es podrà anar ampliant aquest material, per exemple, amb comentaris sobre els problemes proposats o bé sobre dubtes que es cregui que poden ser d’interès general.

En cas que les restriccions eventuals derivades de la situació sanitària ho requereixin, es preveu que l’assistència física es faria en setmanes alternades. Totes les sessions s’emetrien pel campus virtual en temps real per a l’alumnat que no pogués assistir a l’aula degut a les restriccions en qüestió.

 

 

Avaluaciķ acreditativa dels aprenentatges

 

Consistirà en les activitats següents:


•  unes proves T1 que s’aniran fent al llarg del curs i que poden consistir en l’entrega de problemes, qüestionaris en línia, etc.,

•  un examen parcial P1,

•  un examen final dividit en dues parts, F1 i F2, corresponents al primer i segon parcial.

A començament de semestre el professorat especificarà el pes de T1, P1, F1 i F2 en la nota final NF.

Només es considerarà "No presentat" a qualsevol alumne que no entregui cap de les proves P1, F1 o F2 (entregar alguna d’aquestes proves implica perdre la categoria de "No presentat").

Reavaluació

La reavaluació consisteix en un examen de tot el temari. Per poder-s’hi presentar s’ha de:

•  tenir una nota final NF igual o superior a 2,5. En particular, els estudiants amb una qualificació final de «no presentat» no tenen dret a reavaluació;

•  renunciar a la nota final obtinguda.

En aquest cas la nota definitiva serà la de la reavaluació.

 

Avaluaciķ única

Consisteix a fer l’examen final. En aquest cas, la nota final serà NF = (F1+F2)/2.

Reavaluació

Se seguiran els mateixos criteris que en l’avaluació continuada.