Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Anàlisi de Dades i Introducció a la Probabilitat

Codi de l'assignatura: 360142

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Carles Rovira Escofet

Departament: Departament de Matemàtiques i Informàtica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoria

Presencial

 

30

 

(Presencial i no presencial)

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial

 

30

 

(Presencial i no presencial)

Treball tutelat/dirigit

45

(Inclou quinze hores de pràctiques d’R. )

Aprenentatge autònom

45

 

 

Recomanacions

 


En total, l’alumnat ha de dedicar 150 hores a l’assignatura, segons el repartiment previst en la planificació i estudiant i preparant els problemes de forma autònoma.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Utilitzar recursos bibliogràfics físics i virtuals.

   -

Capacitat per treballar en equip.

   -

Tenir i comprendre els coneixements bàsics de la matemàtica.

   -

Utilitzar aplicacions informàtiques per a la resolució de problemes matemàtics.

   -

Entendre i utilitzar correctament el llenguatge matemàtic.

   -

Saber identificar errors en raonaments incorrectes.

   -

Assimilar conceptes matemàtics nous en termes d'altres ja coneguts.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Reconèixer diverses tècniques de mostreig.
— Analitzar i sintetitzar descriptivament conjunts de dades (univariants i bivariants).
— Utilitzar programari estadístic (R) per descriure dades.
— Plantejar problemes d’ordenació i enumeració i utilitzar tècniques de combinatòria per resoldre’ls.
— Desenvolupar la intuïció sobre fenòmens aleatoris i el seu tractament.
— Calcular probabilitats en espais finits o numerables.
— Calcular probabilitats utilitzant les distribucions binomial i normal.

 

Referits a habilitats, destreses

El pas que fa l’estudiant de l’institut a la universitat, dels estudis de batxillerat als universitaris, sempre és un pas difícil i complex, i més encara quan l’ensenyament triat és la matemàtica. Tenint en compte aquest fet important, es pot dir que aquesta assignatura té, a banda de l’objectiu d’adquirir coneixements com en la resta de matèries, tres finalitats bàsiques (les dues primeres són generals de les matemàtiques i l’última és particular de la probabilitat i l’estadística):
— Mostrar a l’alumnat nou com s’ha de treballar en l’ensenyament de les matemàtiques, és a dir, ensenyar a treballar i a estudiar matemàtiques per poder fer front als estudis de manera més satisfactòria.
— Acostumar l’alumnat nou al llenguatge matemàtic i al rigor en l’exposició de les matemàtiques.
— Donar uns coneixements de probabilitat i estadística que sovint no han estat gaire treballats durant l’etapa del batxillerat.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Mostreig

1.1. Mostreig aleatori simple

1.2. Mostreig sistemàtic, de conglomerats, estratificat i de quotes

2. Estadística descriptiva

2.1. Distribucions unidimensionals. Mostra. Freqüències relatives, absolutes i acumulades. Diagrama de barres i histograma. Diagrama de sectors i pictogrames

2.2. Mesures de posició: mitjana, mediana i moda. Mesures de dispersió: rang, amplitud interquartílica, variància i desviació típica. Coeficient de variació

2.3. Distribucions bidimensionals. Núvol de punts. Taules de freqüències. Covariància i correlació 

2.4. Regressió lineal. Càlcul dels paràmetres. Predicció

3. Combinatòria

3.1. Variacions amb repetició o sense. Permutacions i permutacions amb repetició

3.2. Combinacions. Propietats dels nombres combinatoris. Binomi de Newton

4. Càlcul de probabilitats

4.1. Experiències aleatòries. Espai mostral. Esdeveniments: segurs, impossibles, disjunts, complementaris. Unió i intersecció d’esdeveniments. Partició

4.2. Definició clàssica de probabilitat. Definició axiomàtica de la probabilitat en espais finits o numerables. Propietats

4.3. Esdeveniments independents. Probabilitat condicionada. Teorema de les probabilitats compostes. Probabilitats totals. Fórmula de Bayes

5. Alguns exemples de distribucions discretes i contínues. Distribucions binomial i normal

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

En el model esperat de docència mixta:

Teoria: 30 hores (1,2 crèdits ECTS).

Pràctiques problemes: 30 hores (1,2 crèdits ECTS). Treball tutelat: 45 hores (1,2 crèdits ECTS). Consta de pràctiques no presencials d’R (15 hores) i feina de problemes, a casa (30 hores).

Treball autònom: 45 hores (1,8 crèdits ECTS).

TOTAL: 150 hores (6 crèdits ECTS).

Si per restriccions d’aforament per la situació sanitària tots els alumnes no hi poden assistir presencialment, les classes presencials es podran seguir també per "streaming".

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

L’avaluació continuada consisteix en:

  • 10 %, una activitat avaluable corresponent a la primera part de l’assignatura. 
  • 35 %, un examen parcial recopilatori de tota la primera part.
  • 10 %, una activitat avaluable corresponent a la segona part de l’assignatura. 
  • 35 %, un examen parcial recopilatori de la segona part del curs.
  • 10 % un treball de R.


A les proves recopilatòries poden aparèixer preguntes d’R  que valdran com a màxim un 10 % de la prova.

Les activitats avaluables poden ser: controls presencials, controls no presencials síncrons o lliurament de treballs.

Per aprovar l’avaluació continuada és necessari, però no suficient, haver tret com a mínim un 3,5 a cada una de les proves recopilatòries. 

Reavaluació

Si la nota final és superior a 3, l’alumne pot presentar-se a l’examen de reavaluació. A l’examen poden aparèixer preguntes d’R que poden valer com a màxim un 10 % de la prova. Si l’alumne s’hi presenta, la nota definitiva és la nota de l’examen de reavaluació.

 

 

Avaluació única

L’alumnat que s’acull a l’avaluació única fa un examen en què s’examina de tota l’assignatura. En aquest examen poden aparèixer preguntes d’R que valdran com a màxim un 10 % de la prova. Per acollir-s’hi cal demanar-ho a la Secretaria de la Facultat dins del termini reglamentari. Aquest examen dona la nota final de l’assignatura.
 


Reavaluació

Si la nota final és superior a 3, l’alumne pot presentar-se a l’examen de reavaluació. A l’examen poden aparèixer preguntes d’R que poden valer com a màxim un 10 % de la prova. Si l’alumne s’hi presenta, la nota definitiva és la nota de l’examen de reavaluació.