Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Geometria Lineal

Codi de l'assignatura: 360151

Curs acadčmic: 2021-2022

Coordinaciķ: Carlos Antonio D'Andrea

Departament: Departament de Matemātiques i Informātica

crčdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicaciķ

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoria

Presencial

 

30

 

(presencial i no presencial)

 

-  Prāctiques de problemes

Presencial

 

15

 

(presencial i no presencial)

 

-  Prāctiques de laboratori

Presencial

 

15

 

(presencial i no presencial)

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge autōnom

50

 

 

Competčncies que es desenvolupen

 

   -

Utilitzar recursos bibliogrāfics físics i virtuals.

   -

Saber aplicar els coneixements adquirits i la capacitat d'anālisi a la resoluciķ de problemes en contextos acadčmics i professionals.

   -

Tenir i comprendre els coneixements bāsics de la matemātica.

   -

Saber desenvolupar arguments rigorosos, i identificar-ne les hipōtesis i les conclusions.

   -

Entendre i utilitzar correctament el llenguatge matemātic.

   -

Saber identificar errors en raonaments incorrectes.

   -

Saber seleccionar i aplicar el procés matemātic adequat per a cada problema.

   -

Saber enunciar proposicions i construir demostracions de manera rigorosa.

   -

Cončixer demostracions de teoremes clāssics de diferents ārees de la matemātica.

   -

En la mesura que sigui posssible s’incorporarà la perspectiva de gènere en el desenvolupament de l’assignatura.

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Entendre els conceptes d’espai vectorial, espai afí, espai vectorial euclidià i espai afí euclidià, i les relacions entre ells.
— Saber resoldre problemes geomètrics lineals afins i euclidians amb coordenades o sense, i saber escollir els sistemes de referència més adequats en cada cas.
— Conèixer i classificar els desplaçaments dels espais afins euclidians de dimensió fins a tres.
— Conèixer els grups de matrius ortogonals i els grups de simetria de figures planes i espacials.

 

 

Blocs temātics

 

1. Espais afins

*  Espais afins. Varietats lineals. Paral·lelisme, intersecció i suma. Coordenades cartesianes. Raó simple.
Aplicacions afins, afinitats. Varietats lineals invariants. Matriu d’una aplicació afí.

2. Espais vectorials euclidians

*  Productes escalars. Espais vectorials euclidians. Norma, desigualtat de Cauchy-Schwarz. Subespais ortogonals. Producte vectorial, identitat de Jacobi.

Endomorfismes ortogonals. El grup ortogonal. Forma normal dels endomorfismes ortogonals.

 

3. Espais afins euclidians

*  Espais afins euclidians. Subvarietats ortogonals. Distància entre punts i entre varietats.
Desplaçaments. Desplaçaments del pla i de l’espai. Grups de simetries. Semblances.

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

A les classes teòriques es desenvolupen els continguts de l’assignatura. Les classes de problemes són de dos tipus: en unes es resolen exercicis i en les altres es debaten les solucions trobades per l’alumnat als exercicis proposats prèviament.
En cas que les condicions sanitàries permetessin fer la docència de forma totalment presencial, la distribució de l’horari setmanal es faria de la manera següent: dues hores de classe de teoria en què es desenvoluparien els continguts de l’assignatura, una hora de problemes on es resoldrien exercicis i una hora de laboratori de problemes, en grups reduïts, on es debatrien les solucions trobades per l’alumnat als exercicis proposats prèviament.

Si la situació sanitària només permetés fer classes amb un 50% de presencialitat, el alumnat assistiria a classe en setmanes alternes. Els  que siguin a casa podran seguir les classes en streaming. Hi hauria dues hores de classe de teoria en què es desenvoluparien els continguts de l’assignatura i dues hores de problemes on es resoldrien exercicis de l’assignatura.

La metodologia de l’assignatura inclourà actuacions per potenciar l’autoeficàcia, reduir la inseguretat i combatre els estereotips de gènere. Així mateix, es procurarà respectar i potenciar les diversitats dins l’alumnat, tant en capacitats adquirides com en interessos i sensibilitats. En les activitats de l’assignatura es potenciarà el desenvolupament de competències transversals com són la comunicació eficaç oral, escrita i en suports digitals, la innovació, el treball en equip, l’ús solvent dels recursos d’informació i la perspectiva de gènere i diversitat.

 

 

Avaluaciķ acreditativa dels aprenentatges

 

Es faran proves parcials i un examen final, el darrer sobre el total de l’assignatura. Les notes dels exàmens parcials representaran conjuntament entre el 30% i el 50% de la nota d’avaluació continuada. La resta prové de l’examen final i, fins a un 20%, d’altres proves que puguin tenir lloc i del treball a classe de problemes. La nota de l’assignatura és la més alta de les obtingudes en l’avaluació continuada i l’examen final. Els percentatges concrets (dels exàmens parcials, de l’examen final i d’altres proves) s’explicitaran a l’inici de cada semestre. No cal nota mínima per presentar-se a la reavaluació.
Depenent de la situació sanitària, els exàmens es podran fer en modalitat presencial o no presencial. Si cal fer l’avaluació telemàticament, es podrà complementar amb una entrevista.
Hi ha un examen de reavaluació sobre el total de l’assignatura. L’alumnat pot presentar-se a reavaluació per millorar la nota.

 

Avaluaciķ única

Consisteix en un examen final.