Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Equacions Diferencials

Codi de l'assignatura: 360154

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Arturo Vieiro Yanes

Departament: Departament de Matemàtiques i Informàtica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoria

Presencial i no presencial

 

30

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial i no presencial

 

15

 

-  Pràctiques de laboratori

Presencial i no presencial

 

15

Treball tutelat/dirigit

30

Aprenentatge autònom

60

 

 

Recomanacions

 

Es recomana haver estudiat les assignatures del primer cicle i Anàlisi Matemàtica. 

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

En la mesura que sigui possible s’incorporarà la perspectiva de gènere en el desenvolupament de l’assignatura.

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Saber els resultats fonamentals de la teoria de les equacions diferencials ordinàries i conèixer-ne algunes demostracions.

 

— Conèixer algunes eines qualitatives per estudiar les solucions de les equacions diferencials ordinàries.

 

— Conèixer alguns lligams de les equacions diferencials amb altres àrees de les matemàtiques (àlgebra, anàlisi, topologia, geometria diferencial, etc.).

 

— Obtenir i interpretar models matemàtics d’alguns fenòmens. 

 

— Conèixer algunes aplicacions de les equacions diferencials en diverses àrees de la ciència i la tecnologia (física, biologia, economia, etc.).  

 

Referits a habilitats, destreses

— Aplicar els resultats fonamentals de la teoria d’equacions diferencials ordinàries.

 

— Estudiar qualitativament les solucions d’una equació diferencial autònoma. 

 

 

Blocs temàtics

 

1. Teoremes fonamentals de la teoria d’equacions diferencials ordinàries

1.1. Existència i unicitat de solucions

1.2. Equacions diferencials lineals

1.3. Continuïtat i diferenciabilitat de solucions 

2. Introducció a la teoria qualitativa d’equacions diferencials ordinàries

2.1. Camps vectorials i fluxos

2.2. Punts fixos i òrbites periòdiques. Estabilitat

2.3. Comportament asimptòtic de les solucions. Teorema de Poincaré-Bendixson

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

L’horari setmanal de classes presencials consta de dues hores de teoria, una hora de pràctiques de problemes i una hora de pràctiques de laboratori de problemes. Les classes de teoria i de problemes tenen essencialment un caràcter magistral i les classes pràctiques de laboratori estan dedicades a resoldre dubtes sobre els mateixos laboratoris. Les classes de pràctiques de laboratori seran presencials.

Les classes de teoria i pràctiques de problemes es retransmetran per Internet quan la situació sanitària no permeti l’ocupació de les aules al 100 %.  Es podran reconsiderar els grups en funció dels requeriments sanitaris.

 

 

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

L’avaluació consisteix en la realització de problemes de les pràctiques de laboratori (L), que pot ser en forma d’examen, un examen parcial a la meitat del semestre (P) amb una durada màxima de tres hores, i un examen final (F) amb una durada màxima de cinc hores. Es considera que un alumne s’ha presentat a l’assignatura si lliura l’examen final. En aquest cas, la qualificació final és:

= màx(F, (0,60 F + 0,20 P + 0,20 L)).

Si les restriccions sanitàries requereixen una ocupació de les aules del 50 % es retransmetran les classes presencials en "streaming".

Els alumnes amb qualificació N no inferior a 3,5 tenen la possibilitat d’una reavaluació en forma d’examen, la qualificació del qual és la nova qualificació final, N.

Observació: els exàmens presencials es faran sense apunts, llibres, calculadores, mòbils, etc.

 

Avaluació única

L’avaluació única està inclosa dins l’avaluació continuada, i llavors no fa falta acollir-se a l’avaluació única.