Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Relativitat General

Codi de l'assignatura: 360607

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Jaime Garriga Torres

Departament: Departament de Física Quàntica i Astrofísica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoria

Presencial i no presencial

 

45

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

15

Treball tutelat/dirigit

10

Aprenentatge autònom

80

 

 

Recomanacions

 

Es recomana tenir ben assimilats els conceptes bàsics i les eines matemàtiques de l’electrodinàmica.


Requisits

360597 - Electrodinàmica (Recomanada)

360596 - Mecànica Teòrica (Recomanada)

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Desenvolupar habilitats d'aprenentatge necessàries per emprendre estudis posteriors en matemàtiques o en altres ciències vinculades, amb un alt grau d'autonomia.

   -

Utilitzar recursos bibliogràfics físics i virtuals.

   -

Saber aplicar els coneixements adquirits i la capacitat d'anàlisi a la resolució de problemes en contextos acadèmics i professionals.

   -

Capacitat de comprendre problemes, abstreure'n l'essència i formular-los matemàticament per facilitar-ne l'anàlisi i la resolució.

   -

Capacitat de construir un model matemàtic en situacions simples de la realitat.

   -

Destreses d'investigació bàsica o aplicada: adquirir una comprensió de la naturalesa de la investigació en física, de les formes en les quals es duu a terme i de com és aplicable a molts camps diferents.

(La qualificació de la competència específica 120079 és l’obtinguda per a la qualificació final de l’avaluació de l’aprenentatge de l’assignatura.)

   -

Conèixer algunes de les aplicacions de la matemàtica a altres branques de la ciència i la tecnologia.

   -

Destresa en el modelatge teòric: ser capaç de captar l'essència d'un procés i de fer les aproximacions requerides per reduir el problema fins a un nivell manejable.

(La qualificació de la competència específica 120070 és l’obtinguda per a la qualificació final de l’avaluació de l’aprenentatge de l’assignatura.)

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

• Conèixer la teoria de l’espaitemps i la gravitació.
• Conèixer els elements bàsics de geometria diferencial i la teoria relativista de la gravitació.
• Estudiar-ne algunes de les aplicacions més importants com ara les proves clàssiques, els forats negres i les ones gravitacionals.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Geometria diferencial

1.1. Varietats diferenciables

Varietats diferenciables
Camps de vectors i corbes integrals
Tensors en una varietat
Canvis de base
Derivada de Lie
Simetries i vectors de Killing
Formes, volum i integració en varietats
Teoremes de Stokes i de Gauss

1.2. Connexions i derivada covariant

Connexió afí i derivada covariant
Geodèsiques
Coordenades de Riemann
Curvatura de la connexió
Desviació geodèsica
Connexió mètrica
Identitats de Bianchi, tensors de Ricci i d’Einstein

2. Principi d’equivalència i equacions d’Einstein

2.1. Introducció a la gravitació relativista

Gravitació en el marc de la relativitat especial
Experiment d’Eötvös
Desplaçament al roig gravitacional
Principi d’equivalència, relativitat, geometria i gravitació

2.2. Principi d’equivalència i equacions d’Einstein

Tensor d’energia-moment
Fluids perfectes
Llei de conservació
Principi d’equivalència i física en un camp gravitacional
Equacions d’Einstein
Límit newtonià de les equacions d’Einstein

3. Aplicacions

3.1. Simetria esfèrica, col·lapse i forats negres

Simetria esfèrica
Mètrica de Schwarzschild
Teorema de Birkhoff
Solució interior
Equació d’Oppenheimer-Volkoff
Col·lapse gravitacional
Geodèsiques a la geometria de Schwarzschild
Proves clàssiques: precessió del periheli i desviació dels raigs de llum
Forats negres
Radiació de Hawking

3.2. Aproximació lineal i ones gravitacionals

Aproximació lineal de la gravitació
Gauge de radiació
Ones planes i polarització
Energia de la radiació gravitacional
Generació d’ones gravitacionals
Fórmula quadrupolar
Detecció d’ones gravitacionals

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

  • Classes de teoria de tipus magistral.
  • Classes teoricopràctiques amb resolució de problemes que il·lustren els conceptes desenvolupats i les aplicacions de la teoria.
  • Resolució d’exercicis a casa tutorats pel professor.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

  • Prova parcial: 20 %.
  • Resolució d’exercicis que es lliuren al professor: 10 %.
  • Dues proves finals: 30 i 40 %, una de qüestions i una altra de problemes. A les proves finals es pot portar un formulari d’un full preparat per l’estudiant, però no es permeten llibres de text ni de taules ni tampoc altres apunts.


La reavaluació es fa en una única prova final escrita.

 

Avaluació de les competències específiques

La qualificació de la competència específica 120070 és l’obtinguda en la qualificació final de l’avaluació de l’aprenentatge de l’assignatura. La de la competència específica 120079 és l’obtinguda en la qualificació final de l’avaluació de l’aprenentatge de l’assignatura.

 

Avaluació única

Prova final: 100 %.

La reavaluació es fa en una única prova final escrita.

 

Avaluació de les competències específiques

La qualificació de la competència específica 120070 és l’obtinguda en la qualificació final de l’avaluació de l’aprenentatge de l’assignatura. La de la competència específica 120079 és l’obtinguda en la qualificació final de l’avaluació de l’aprenentatge de l’assignatura.