Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Modelització Matemàtica de Formes de Raonament

Codi de l'assignatura: 364207

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Joan Gispert Braso

Departament: Departament de Matemàtiques i Informàtica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoricopràctica

Presencial

 

30

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial

 

30

Treball tutelat/dirigit

45

Aprenentatge autònom

45

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Conèixer els tipus de raonament deductiu més representatius.

 

— Conèixer els diversos tipus de càlcul: tipus Hilbert, tableaux, deducció natural.

 

— Conèixer les semàntiques més representatives.

 

— Saber relacionar les semàntiques amb els càlculs.

 

Referits a habilitats, destreses

Saber manipular correctament els diferents tipus de càlcul deductiu.

 

— Saber manipular correctament els diferents tipus de semàntiques.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Introducció

*   Raonaments, inferència i deducció

2. Raonament matemàtic

*   2.1 Introducció a la lògica clàssica
2.2 Lògica intuïcionista: la lògica de les demostracions

3. El sentit comú i la intel·ligència artificial

*   3.1 Raonament graduat: lògica multivalorada
3.2 El tractament de la incertesa i la vaguetat: lògica borrosa

4. Raonaments amb mons possibles

*   4.1 Lògica modal
4.2. Lògica temporal i lògica dinàmica

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Un raonament és un procediment per inferir conclusions (outputs) a partir d’unes premisses (inputs). En aquesta assignatura ens ocuparem d’analitzar matemàticament el raonament en diferents contextos. El raonament matemàtic es caracteritza per estar en un context bivalent i l’anomenem deducció (es considera que les matemàtiques són l’única ciència purament deductiva). La lògica clàssica forneix una modelització matemàtica de la deducció. En aquest curs farem una breu introducció a la lògica clàssica, però no ens centrarem només en el raonament matemàtic, sinó que estudiarem altres tipus de raonament que tinguin en compte, per exemple, contextos no bivalents (graduats), contextos imprecisos (borrosos), contextos temporals (lògiques temporals), o de programació (lògiques dinàmiques). De tots aquest casos n’estudiarem algun model matemàtic amb el propòsit d’entendre més bé cada un dels tipus de raonament, trobar-hi l’aplicació pràctica, establir-ne els límits i poder-los comparar.

 

Les classes seran majoritàriament teoricopràctiques. S’explicarà la teoria necessària per poder desenvolupar i resoldre exercicis. Es pretén que la resolució d’exercicis sigui la base d’aprenentatge de l’assignatura i es fomentarà la participació activa a classe. El professor proposarà a classe petits exercicis que ajudin a aprofundir en l’aprenentatge del dia a dia, que els alumnes hauran de resoldre. Cada tres o quatre setmanes, aproximadament, el professor proposarà exercicis més complexos que necessitin la revisió de tot el material impartit. Es considera que per cada hora impartida a les classes presencials, l’estudiant necessitarà entre una hora i una hora i mitja per estudiar els nous conceptes i resoldre els exercicis proposats.

 

En cas que la situació pandèmica comporti ensenyament no presencial, es mantindrà la proporció de classes teòriques i pràctiques.  Es penjarà al Campus Virtual el material necessari per seguir les classes i les sessions síncrones es dedicaran al treball pràctic i la resolució de dubtes

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

L’avaluació continuada constarà de tres activitats:

— resolució d’exercicis i treballs encarregats (25 %),

— examen parcial (35 %),

— examen final (40 %).

En el cas que la situació pandèmica no permeti la docència presencial, l’avaluació continuada constarà de dues activitats:

— resolució d’exercicis i treballs encarregats (50 %),

— examen final (50 %). Cal tenir una nota mínima de 4 de l’examen final per aprovar l’assignatura

 

Reavaluació

Examen. No hi ha requisits per presentar-se a la reavaluació; en cas de presentar-s’hi, la nota definitiva serà la de la reavaluació.

Nota: es considera presentat a l’examen de reavaluació l’alumne que ha entregat l’examen.

 

Avaluació única

La nota de l’avaluació única s’obtindrà a partir d’un únic examen final.

 

Reavaluació

Examen. No hi ha requisits per presentar-se a la reavaluació; en cas de presentar-s’hi, la nota definitiva serà la de la reavaluació.

Nota: es considera presentat a l’examen de reavaluació l’alumne que ha entregat l’examen.