Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Càlcul

Codi de l'assignatura: 364292

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Maria Carmen Cascante Canut

Departament: Departament de Matemàtiques i Informàtica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

52,5

(presencials i no presencials)

 

-  Teoria

Presencial

 

22,5

 

(presencials i no presencials)

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial

 

30

 

(presencials i no presencials)

Treball tutelat/dirigit

47,5

Aprenentatge autònom

50

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

8G-GENERAL. Coneixement de les matèries bàsiques i tecnologies, que capacitin per a l'aprenentatge i desenvolupament de tecnologies i mètodes nous, com també de les que proporcionin una gran versatilitat per adaptar-se a situacions noves.

   -

6T-TRANSV. Capacitat abstractiva: crear i utilitzar models que reflecteixin situacions reals.

   -

10G-GENERAL. Coneixements per dir a terme mesuraments, càlculs, valoracions, taxacions, peritatges, estudis, informes, planificació de tasques i altres treballs anàlegs d'informàtica, d'acord amb els coneixements adquirits en el grau.

   -

4T-TRANSV. Capacitat de fer raonaments crítics i lògics.

   -

1T-TRANSV. Capacitat per aplicar els coneixements adquirits per elaborar i defensar arguments, i per resoldre problemes relacionats amb la informàtica.

   -

1FB - FORMACIÓ BÀSICA. Capacitat per resoldre els problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre àlgebra lineal, càlcul diferencial i integral, mètodes numèrics, algorítmica numèrica, estadística i optimització.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Comprendre les tècniques de càlcul en l’ús de les funcions d’una i dues variables.

— Conèixer el vocabulari i la nomenclatura bàsics del càlcul emprats en les diferents assignatures del grau d’Enginyeria Informàtica.

— Conèixer recursos informàtics per fer els càlculs exposats en l’assignatura.

— Saber calcular límits, derivar, integrar, optimitzar i aproximar funcions d’una i dues variables.

— Saber modelitzar problemes a través d’una interpretació pràctica adequada del pas al límit, la derivació, la integració, l’optimització i l’aproximació de funcions d’una i dues variables.
 

 

 

Blocs temàtics

 

1. Preliminars

*  1.1. Els nombres reals i la recta real
       1.1.1. Propietats algebraiques i d’ordre de R
       1.1.2. Valor absolut i distància a R

1.2. Funcions
      1.2.1. Translació de gràfiques
      1.2.2. Rectes i paràboles
      1.2.3. Funcions trigonomètriques, exponencials i logarítmiques   

2. Límits de funcions i funcions contínues

*  2.1. Límits de funcions
       2.1.1. Càlcul de límits
       2.1.2. Límits laterals
       2.1.3. Límits a l’infinit i límits infinits

2.2. Funcions contínues
       2.2.1. Discontinuïtats
       2.2.2. Teoremes fonamentals per a funcions contínues

3. Derivació

*   3.1. Derivada d’una funció

3.2. Càlcul de derivades
       3.1.2. Derivades de les funcions bàsiques
       3.2.2. Regles bàsiques de derivació i regla de la cadena

3.3. Propietats i aplicacions de la derivada
       3.3.1. Teoremes del valor mitjà
       3.3.2. Polinomis de Taylor
       3.3.3. Extrems locals
       3.3.4. Representació gràfica de funcions
       3.3.5. Indeterminacions i regla de L’Hôpital

4. Integració

*  4.1. Càlcul de primitives
       4.1.1. Mètode de canvi de variable o substitució
       4.1.2. Mètode d’integració per parts

4.2. Integració
       4.1.2. Definició i propietats de la integral
       4.2.2. Teorema fonamental del càlcul. Regla de Barrow
       4.3.2. Aplicacions de la integral definida

5. Funcions de dues variables

*   5.1. Derivades parcials

5.2. Extrems
      5.2.1. Extrems relatius
      5.2.2. Extrems condicionats

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

La distribució teòrica de l’horari setmanal es fa de la manera següent: dues hores de classe de teoria en què es desenvolupen els continguts de l’assignatura i es donen exemples dels conceptes introduïts i dues hores de classes de problemes en què s’expliquen procediments i recursos per plantejar i resoldre problemes.

 

Mentre hi hagi restriccions sanitàries els grups es dividiran en dues meitats. Aleshores les classes seran  presencials i/o no  presencials emeses en línia, en setmanes alternades per a cada meitat del grup. Quan les condicions sanitàries ho permetin totes les classes seran presencials.

Es lliurarà material divers amb les definicions i resultats principals del curs, que s’il·lustraran amb exemples. Al llarg del curs es podrà anar ampliant aquest material, per exemple, amb comentaris sobre els problemes proposats o bé sobre dubtes que puguin ser d’interès general.

La metodologia de l’assignatura inclourà actuacions per potenciar l’autoeficàcia, reduir la inseguretat i combatre els estereotips de gènere. Així mateix, es procurarà respectar i potenciar les diversitats dins l’alumnat, tant en capacitats adquirides com en interessos i sensibilitats.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

  • Unes proves T que s’aniran fent al llarg del curs i que poden consistir en l’entrega de problemes, qüestionaris en línia, etc.,
  • un examen parcial P corresponent a la matèria de la primera part del curs,
  • un examen final F corresponent a la matèria de tot el curs.


La nota final s’obtindrà en funció de les notes obtingudes en els apartats anteriors, utilitzant la fórmula següent:

NF = màx(0,5*F +0,35*P+ 0,15*T, 0,65*F+0,35*P, F).

Recordeu que si cal fer l’avaluació telemàticament, es podrà complementar amb entrevistes.

 

Avaluació única

Consisteix a fer l’examen final.

En aquest cas, la nota final serà NF = F.

Recordeu que si cal fer l’avaluació telemàticament, es podrà complementar amb entrevistes.

 

Reavaluació

La reavaluació consisteix en un examen de tot el temari.

Per poder fer l’examen de reavaluació s’ha de tenir una nota final NF igual o superior a 2,5; per tant, els estudiants amb una qualificació final de «no presentat» no tenen dret a la reavaluació.

En aquest cas, la nota definitiva serà ND=max(NF,NR), on NR és la nota de l’examen de reavaluació.

Recordeu que si cal fer l’avaluació telemàticament, es podrà complementar amb entrevistes.