Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Introducció a la Computació Científica

Codi de l'assignatura: 364302

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Arturo Vieiro Yanes

Departament: Departament de Matemàtiques i Informàtica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

52,5

 

-  Teoria

Presencial

 

22,5

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial

 

15

 

-  Pràctiques de laboratori

Presencial

 

15

Treball tutelat/dirigit

47,5

(Resolució de problemes i implementació dels algorismes proposats a les pràctiques de laboratori.)

Aprenentatge autònom

50

(Hi ha aspectes del temari que no s’exposen a les sessions de teoria. Cal consultar la bibliografia.)

 

 

Recomanacions

 

És convenient que l’alumnat hagi desenvolupat les competències de les assignatures Càlcul, Àlgebra, Programació I i II i Introducció als Ordinadors, abans de matricular-se en aquesta assignatura.

Els algorismes s’implementaran en llenguatge de programació C, per la qual cosa pot ser convenient haver cursat Estructura de Dades, en què s’han fet implementacions en C++.

 

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

9aG-GENERAL. Capacitat per resoldre problemes amb iniciativa, prendre decisions, ser autònom i creatiu.

   -

8G-GENERAL. Coneixement de les matèries bàsiques i tecnologies, que capacitin per a l'aprenentatge i desenvolupament de tecnologies i mètodes nous, com també de les que proporcionin una gran versatilitat per adaptar-se a situacions noves.

   -

6T-TRANSV. Capacitat abstractiva: crear i utilitzar models que reflecteixin situacions reals.

   -

9T-TRANSV. Capacitat de dissenyar i dur a terme testos i experiments, i analitzar-ne i interpretar-ne els resultats.

   -

4T-TRANSV. Capacitat de fer raonaments crítics i lògics.

   -

1T-TRANSV. Capacitat per aplicar els coneixements adquirits per elaborar i defensar arguments, i per resoldre problemes relacionats amb la informàtica.

   -

3ESP - TECNOLOGIA ESPECÍFICA: COMPUTACIÓ. Capacitat per avaluar la complexitat computacional d'un problema, conèixer estratègies algorísmiques que puguin conduir a resoldre'l i recomanar, desenvolupar i implementar el que garanteixi el millor rendiment d'acord amb els requisits establerts.

   -

1ESP - TECNOLOGIA ESPECÍFICA: COMPUTACIÓ. Capacitat per tenir un coneixement profund dels principis fonamentals i models de la computació, i saber-los aplicar per interpretar, seleccionar, valorar, modelar i crear nous conceptes, teories, usos i desenvolupaments tecnològics relacionats amb la informàtica.

   -

En la mesura que sigui possible s’incorporarà la perspectiva de gènere en el desenvolupament de l’assignatura.

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Comprendre la representació en punt flotant i la manipulació de dades numèriques mitjançant un ordinador, i entendre la importància del cost d’un algorisme numèric.

 

— Conèixer, analitzar i aplicar mètodes bàsics de resolució d’equacions no lineals i de sistemes d’equacions lineals.

 

— Conèixer, analitzar i aplicar mètodes bàsics d’interpolació, derivació i integració, així com d’interpolació i aproximació de funcions.

 

Referits a habilitats, destreses

— Analitzar la conveniència de fer servir un o altre mètode numèric per resoldre un problema concret partint de l’anàlisi d’errors, el cost computacional i altres característiques.

 

— Implementar alguns algorismes numèrics fent servir el llenguatge de programació C i saber aplicar-los de manera efectiva. 

 

— Aplicar els mètodes numèrics més elementals per resoldre problemes concrets senzills, i saber interpretar i valorar l’exactitud dels resultats obtinguts. 

 

 

Blocs temàtics

 

1. Errors i aritmètica de punt flotant

1.1. Classificació i fonts d’error

1.2. Representació i aritmètica en punt flotant. Errors d’arrodoniment

1.3. Error absolut i error relatiu

1.4. Errors en les operacions i fórmules de propagació de l’error

1.5. Inestabilitat numèrica

2. Resolució numèrica de sistemes lineals

2.1. Tipus de matrius, normes i resultats fonamentals

2.2. Mètodes directes. Gauss i factorització LU. Estratègies de pivotatge

2.3. Mètodes iteratius. Gauss-Seidel i Jacobi

2.4. Valors i vector propis

3. Resolució d’equacions no lineals en una variable

3.1. Introducció als mètodes iteratius

3.2. Mètodes de bisecció, secant, regula falsi i Newton-Raphson

3.3. Mètodes basats en el teorema del punt fix

3.4. Ordre de convergència i comparació dels diferents mètodes

3.5. Mètodes d’acceleració de la convergència

4. Interpolació polinomial i aproximació

4.1. Plantejament del problema. Existència i unicitat del polinomi interpolador

4.2. Mètode de les diferències dividides de Newton

4.3. Interpolació d’Hermite

4.4. Error en la interpolació polinòmica. El fenomen de Runge

4.5. Interpolació per splines al pla i a l’espai. Parametrització numèrica

5. Derivació i integració numèrica

5.1. Fórmules de derivació interpolatòria de tres i cinc punts. Errors

5.2. Fórmules d’integració interpolatòria. Fórmules compostes de trapezis i de Simpson. Expressió de l’error

5.3. Extrapolació de Richardson. El mètode de Romberg

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Els continguts teòrics es completaran amb exemples pràctics.

En les sessions de problemes es discutiran alguns problemes i es proposarà la resolució d’altres.

Les sessions de pràctiques d’ordinador es dedicaran a la implementació, en llenguatge de programació C, d’alguns dels algorismes tractats a les sessions de teoria i a l’aplicació que se’n fa en situacions concretes. Alguns d’aquests algorismes poden formar part dels projectes que l’alumnat haurà de completar al llarg del curs.

Les classes de teoria i pràctiques de problemes es retransmetran per Internet quan la situació sanitària no permeti l’ocupació de les aules al 100 %.  Es podran reconsiderar els grups en funció dels requeriments sanitaris.

 

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

L’avaluació continuada consisteix en:

  • l’examen parcial (NP)
  • l’examen final (NF)
  • l’entrega dels projectes en els terminis indicats. Es faran proves de verificació en la sessió d’ordinadors, després de cada entrega.

La qualificació de projectes (NL) serà la mitjana de les qualificacions obtingudes en cada projecte.  Per obtenir una qualificació NL>0 cal entregar tots els projectes del curs i obtenir una qualificació superior a 3 en cada projecte.

La qualificació final del curs (N) s’obtindrà de la manera següent:

        NT = max(NF, 0,6*NF + 0,4*NP)

        N = 0,35*NL + 0,65*NT

 

Reavaluació:

  • Reavaluació de la part de teoria i problemes (NT): Els alumnes amb qualificació NT no inferior a 3,5 tenen la possibilitat d’una reavaluació en forma d’examen (NR).
  • Reavaluació dels projectes (NL): l’alumnat que obtingui una qualificació inferior a 5 en un projecte i tingui interès a millorar-ne la qualificació rebrà indicacions dels professors per tal de completar el projecte en el termini que s’indiqui perquè pugui ser reavaluat.
  • La qualificació final del curs serà: N = 0,35*NL + 0,65*NR

 

Avaluació única

L’estudiant que es vulgui acollir a l’avaluació única d’una assignatura ho ha de sol·licitar a la Secretaria de la Facultat dins dels terminis establerts cada curs.

La qualificació final del curs (N) s’obtindrà de la manera següent:

        N = 0,35*NL + 0,65*NF

En particular, per obtenir NL>0 caldrà entregar els projectes (NL) en els mateixos terminis que l’avaluació continuada i fer les proves de verificació que s’anunciaran prèviament per tal de poder avaluar adequadament els projectes entregats.