Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Mètodes Estadístics

Codi de l'assignatura: 364584

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Jose Fortiana Gregori

Departament: Departament de Matemàtiques i Informàtica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoricopràctica

Presencial

 

30

 

-  Pràctiques de laboratori

Presencial

 

30

Treball tutelat/dirigit

30

Aprenentatge autònom

60

 

 

Recomanacions

 

Per seguir correctament aquesta assignatura cal haver cursat i aprovat les assignatures obligatòries del grau: Probabilitats i Estadística.

No és recomanable fer-la sense aquesta condició.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Organitzar i administrar el temps i els recursos disponibles.

   -

Capacitat de reunir i d'interpretar dades rellevants que permetin d'emetre informes raonats i obtenir conclusions en problemes científics o d'altres àmbits que requereixin eines matemàtiques.

   -

Utilitzar recursos bibliogràfics físics i virtuals.

   -

Saber aplicar els coneixements adquirits i la capacitat d'anàlisi a la resolució de problemes en contextos acadèmics i professionals.

   -

Saber desenvolupar arguments rigorosos, i identificar-ne les hipòtesis i les conclusions.

   -

Utilitzar aplicacions informàtiques per a la resolució de problemes matemàtics.

   -

Conèixer algunes de les aplicacions de la matemàtica a altres branques de la ciència i la tecnologia.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Conèixer el paradigma bayesià com a alternativa al clàssic, en la interpretació dels conceptes estadístics bàsics.

 

— Conèixer la importància del raonament estadístic en el processament i l’avaluació crítica d’informació i en la consegüent presa de decisions.

 

— Tenir contacte amb els mètodes estadístics més actuals, no paramètrics i de computació intensiva.

 

Referits a habilitats, destreses

— Saber seguir les diferents metodologies i tècniques estadístiques des de la seva fonamentació matemàtica fins a la seva implementació i aplicació.

 

— Adquirir soltesa en l’ús de R i Python per al tractament de dades estadístiques, amb preparació interactiva de càlculs i gràfiques.

 

 

Blocs temàtics

 

1. De Fisher al segle XXI

*  Inferència freqüentista. Estimador de James-Stein. Tractament de falsos positius.

2. Predicció lineal i extensions

*  Model lineal. Shrinkage» i regressió «ridge». Models lineals generalitzats. Arbres de classificació i regressió, SVM, xarxes neuronals.

3. Amb perspectiva bayesiana

*  Paradigma bayesià. Computació bayesiana. Màrkov Chain Monte Carlo.

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Plantejament de l’assignatura
Aquesta assignatura no es limita a un contingut teòric, sinó que pretén connectar conceptes amb situacions reals de tractament de dades, presentació i interpretació crítica de resultats. Això es concreta treballant en dues àrees d’interès:

La primera comprèn una selecció del material del llibre de Bradley Efron i Trevor Hastie (2016), Computer Age Statistical Inference: Algorithms, Evidence and Data Science, seguint l’evolució de conceptes, mètodes i eines computacionals des de Fisher fins a l’estat de l’art d’avui dia, facilitant el trànsit des de l’estadística clàssica elemental de l’assignatura obligatòria del grau a perspectives i tècniques de la ciència de dades actual. Com diu el paràgraf d’introducció d’aquest llibre: "El segle vint-i-u ha vist una tremenda expansió de la metodologia estadística, tant en abast com en influència." "Big Data, Data Science, Machine Learning són termes habituals als mitjans de comunicació, atès que els mètodes estadístics creixen i s’adapten a tractar els enormes conjunts de dades de la ciència i del comerç d’avui dia". D’aquest llibre veurem l’estudi de l’estimador de James-Stein i alguns problemes de dades grans, com la proliferació de falsos positius. També els capítols sobre mètodes de predicció: model lineal, extensions i alternatives: arbres de classificació i regressió, SVM, mètodes de conjunt (agregació de predictors), xarxes neuronals.

Una segona àrea d’interès és la presentació del paradigma i dels mètodes computacionals bayesians. La formulació teòrica, essencialment idèntica al mètode científic propi de les ciències experimentals, quantifica mitjançant la fórmula de Bayes la combinació d’un coneixement inicial, a priori, amb l’evidència experimental, donant lloc a un coneixement actualitzat, a posteriori. Posar en pràctica aquesta teoria porta a mètodes de càlcul intensiu i a llenguatges de programació probabilística, en què els objectes bàsics són distribucions de probabilitat.

L’organització de l’assignatura reflecteix la seva orientació i objectius, eminentment pràctics. Les sessions del curs, en el cas de ser presencials segons les normes sanitàries vigents, es fan l’aula informàtica o amb portàtils a l’aula convencional. Alternativament seran telemàtiques sincròniques. No hi ha "sessions de teoria", sinó que breus exposicions teòriques s’alternen amb càlculs pràctics.

La computació es fa amb R i Python. No se’n pressuposa un coneixement previ, però sí disposició activa a aprendre’ls.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Avaluació
Requereix un mínim d’assistència a les sessions, presencials o telemàtiques. El nombre de faltes no justificades ha de ser inferior al 20 % de les sessions del curs.

La nota és la mitjana ponderada de les puntuacions de dues tasques, a realitzar individualment o en grups de dos. La Tasca 01 comporta preparar un tema, teòric i computacional, presentar-lo a la classe (presencial o telemàtica, segons les normes sanitàries vigents) i entregar l’exposició escrita de la part teòrica i dades+codi+resultats de la part computacional. Els temes s’assignen al principi del curs i les presentacions es distribueixen al llarg del període lectiu, alternant amb les sessions de l’instructor. La Tasca 02 és com la 01, però la possible presentació queda condicionada al temps disponible. La ponderació de les puntuacions és 50 %±10 % per a cada tasca. La possible variació és per recompensar una evolució positiva.

Qualsevol intent de frau comporta l’aplicació de la normativa acadèmica general de la UB i l’inici d’un procés disciplinari.

Reavaluació

Pot anar a reavaluació qui: (a) no hagi presentat les dues tasques en els terminis fixats, o (b) almenys una tasca resulti deficient, o (c) no hagi assolit el mínim d’assistència. La reavaluació consisteix a completar satisfactòriament les dues tasques i, en el cas (c), realitzar un treball individual complementari. Si la Tasca 01 no es presenta davant la classe es compensarà, això, amb més extensió o complexitat.

 

Avaluació única

Avaluació
Per acollir-se a l’avaluació única cal sol·licitar-ho a la Secretaria de la Facultat dins del termini establert cada curs acadèmic.

Cal entregar dues tasques com les descrites més amunt. Si la Tasca 01 no es presenta davant la classe es compensarà, això, amb més extensió o complexitat.

Qualsevol intent de frau comporta l’aplicació de la normativa acadèmica general de la UB i l’inici d’un procés disciplinari.

Reavaluació

Pot anar a reavaluació qui: (a) no hagi presentat les dues tasques en els terminis fixats, o (b) almenys una tasca resulti deficient. La reavaluació consisteix a fer dues tasques com les descrites més amunt, o completar-les satisfactòriament en el cas (b). 

Cal entregar dues tasques com les descrites més amunt. Si la Tasca 01 no es presenta davant la classe es compensarà, això, amb més extensió o complexitat.