Dades generals |
Nom de l'assignatura: Estadística Actuarial
Codi de l'assignatura: 568955
Curs acadèmic: 2021-2022
Coordinació: Maria De Las Mercedes Ayuso Gutierrez
Departament: Departament d'Econometria, Estadística i Economia Aplicada
crèdits: 5
Programa únic: S
Hores estimades de dedicació |
Hores totals 125 |
Activitats presencials i/o no presencials |
45 |
- Teoricopràctica |
Presencial i no presencial |
30 |
|||
- Exercicis pràctics |
Presencial i no presencial |
15 |
Treball tutelat/dirigit |
40 |
Aprenentatge autònom |
40 |
Competències que es desenvolupen |
— Capacitat per tenir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament o aplicació d’idees, sovint en un context de recerca.
|
Objectius d'aprenentatge |
Referits a coneixements — Analitzar l’especificació del model biomètric, les hipòtesis que el sustenten i aprofundir en la ruptura de la hipòtesi d’estacionarietat.
Referits a habilitats, destreses — Fomentar l’habilitat per fer desenvolupaments estadístics associats amb la probabilització de successos.
Referits a actituds, valors i normes — Familiaritzar-se amb l’ús de l’estadística en el context específic de la modelització de la mortalitat, les pensions i les assegurances de vida. |
Blocs temàtics |
1. Especificació del model biomètric
1.1. Variables aleatòries edat de mort i vida residual. Funcions de distribució i de supervivència
1.2. Càlcul de la taxa instantània de mortalitat. Taxa instantània de mortalitat conjunta
1.3. Probabilitats de supervivència i mort en funció de la taxa instantània de mortalitat
1.4. Funcions censals i taxa central de mortalitat
1.5. Aproximació discreta a la taxa instantània de mortalitat
1.6. Hipòtesis per a edats no senceres
1.7. Casos pràctics
2. Esperança de vida individual i conjunta
2.1. Valor esperat de la variable aleatòria vida residual
2.2. Mesures de dispersió de la vida residual. Diferències en l’esperança de vida per sexe. Gap entre esperances de vida període i cohort.
2.3. Altres mesures resum per al càlcul de la vida residual
2.4. Diferiments i temporalitats en el càlcul de l’esperança de vida
2.5. Vida residual conjunta
2.6. Casos pràctics
3. Models de supervivència i taules dinàmiques
3.1. Funcions de supervivència
3.2. Taules de vida amb estacionarietat
3.3. Taules dinàmiques o generacionals
3.4. Notació transversal i longitudinal
3.5. Hipòtesis rellevants
3.6. Estimació bruta dels quocients i taxes de mortalitat
3.7. Heterogeneïtat en la mortalitat: causes i tractament
3.8. Exemples
4. Estimació, interpolació i ajustos
4.1. Estudi de la informació de base per utilitzar en l’ajust de les taules de vida
4.2. Interpolació polinòmica
4.3. Mètode dels models lineals generalitzats
4.4. Mètode de graduació de Whittaker-Henderson
4.5. Mètode de Poisson
4.6. Mètode Splines
4.7. Ajust no paramètric
4.8. Exemples
5. Taules seleccionades de mortalitat: taxes brutes de mortalitat corregides
5.1. Efectes de la selecció de cartera
5.2. Construcció i lectura d’una taula seleccionada
5.3. Exemple d’una taula de mortalitat seleccionada
6. Anàlisi de supervivència
6.1. Introducció a l’anàlisi de supervivència
6.2. Models paramètrics de supervivència
6.3. Dades censurades
6.4. Corba de supervivència Kaplan-Meier
6.5. Models de vida accelerada
6.6. Model de riscos proporcionals: model de Cox
6.7. Riscos en competència
6.8. Projeccions de mortalitat: model Lee-Carter
6.9. Models multiestat: cadenes de Markov
6.10. Aplicacions i exemples
Metodologia i activitats formatives |
El curs es desenvolupa en sessions teòriques setmanals en què l’alumnat ha de participar havent llegit el material facilitat prèviament. En les classes pràctiques es resolen casos en què es desenvolupen els conceptes explicats prèviament en les sessions teòriques. Part de les sessions pràctiques es fan a l’aula d’informàtica on es resolen els casos pràctics amb les eines informàtiques principals. |
Avaluació acreditativa dels aprenentatges |
L’avaluació continuada consisteix en la resolució d’exercicis durant el semestre (concentrats els seus lliuraments en dues dates: la primera a meitat de semestre aproximadament; la segona, en finalitzar l’assignatura incloent la interpretació d’una pràctica d’ordinador). Cadascuna d’aquestes dues parts té un pes del 50 %.
Avaluació única L’examen d’avaluació única es realitzarà sobre la totalitat del temari desenvolupat en l’assignatura i consta d’una única prova escrita.
|
Fonts d'informació bàsica |
Consulteu la disponibilitat a CERCABIB
Llibre
Ayuso, M., Corrales, H., Guillén, M., Pérez-Marín, A.M., Rojo, J.L. (2007) Estadística Actuarial Vida, 2ª Edición. Barcelona: Edicions Universitat de Barcelona
Bowers, N., Gerber, H., Hickman, J., Jones, D., Nesbitt, C. (1997). Actuarial Mathematics, 2nd edition, Society of Actuaries.
Charpentier, A. (2015) Computational Actuarial Science with R. The R Series, CRC Press.
Dickson, D.; Hardy, M. and Waters, H. (2013) Actuarial Mathematics for Life Contingence Risks, Second Edition, International Series on Actuarial Science, Institute and Faculty of Actuaries, Cambridge University Press.
Pitacco, E., Denuit, M., Haberman, S. and Olivieri, A. (2009) ’Modelling Longevity Dynamics for Pensions and Annuity Business,’ United States: Oxford University Press.
Sarabia, J.M., Gómez, E. y Vázquez Polo, F. J. (2007) Estadística Actuarial: Teoría y Aplicaciones. Madrid: Editorial Pearson.
Haberman, S., Pitacco, E. (1998) Actuarial models for disability insurance. Chapman and Hall/CRC
Bravo J.M., Ayuso M. (2021) Forecasting the Retirement Age: A Bayesian Model Ensemble Approach. In: Rocha Á., Adeli H., Dzemyda G., Moreira F., Ramalho Correia A.M. (eds) Trends and Applications in Information Systems and Technologies. WorldCIST 2021. Advances in Intelligent Systems and Computing, vol 1365. Chapter 12, 123-135, Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-72657-7_12
Article
Ayuso, M., Bravo, J.M., Holzmann, R. (2020). Getting life expectancy estimates right for pension policy: period versus cohort approach. Journal of Pension Economics and Finance 1–20. https://doi.org/10.1017/S1474747220000050.
Delwarde, A. and Denuit, M. (2003) ”Importance de la période d’observation et des âges considérés dans la projection de la mortalité selon la méthode de Lee-Carter,” Belgian Actuarial Bulleti, Vol. 3, No. 1, pag. 1-21.
Lee, R.D. and Carter, L.R. (1992) ”Modeling and Forecasting U. S. Mortality,” Journal of the American Statistical Association, Vol. 87, No. 419, pag. 659-671.
Renshaw, and Haberman, S. (2006) ”A cohort - based extension to the Lee -Carter model for mortality reduction factors,” Insurance: Mathematics and Economics, Vol. 38, No. 3, pag. 556-570.
Cairns, A.J.G., Blake, D., Dowd, K., Coughlan, G.D., Epstein, D., Ong, A., and Balevich, I. (2009) ”A Quantitative Comparison of Stochastic Mortality Models Using Data from England and Wales and the United States,” North American Actuarial Journal, 2009, Vol.13, No. 1, 1-35.
Bravo, J. M., Ayuso, M., Holzmann, R., Palmer, E. (2021). Addressing the life expectancy gap in pension policy. Insurance: Mathematics and Economics, 99, 200-221.
Pàgina web
The R Project for Statistical Computing.
Text electrònic
Rodriguez, G. (2010). Parametric Survival Models.Princeton University, Notes.
Diez, D. (2013) Survival Analysis in R. UCLA, Notes.