Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Finances EstocÓstiques

Codi de l'assignatura: 568959

Curs acadŔmic: 2021-2022

Coordinaciˇ: Oriol Roch Casellas

Departament: Departament de MatemÓtica Econ˛mica, Financera i Actuarial

crŔdits: 5

Programa ˙nic: S

 

 

Hores estimades de dedicaciˇ

Hores totals 125

 

Activitats presencials i/o no presencials

45

 

-  TeoricoprÓctica

Presencial i no presencial

 

45

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge aut˛nom

40

 

 

CompetŔncies que es desenvolupen

 

— Capacitat per tenir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament o aplicació d’idees, sovint en un context de recerca.

— Capacitat per aplicar tècniques matemàtiques i estadístiques per a la modelització actuarial i financera.

— Capacitat per aplicar els models de distribució de probabilitat relacionats amb el comportament de determinats fenòmens econòmics, financers i actuarials.

— Capacitat per dissenyar models de risc i assegurances mitjançant la utilització d’eines estadístiques i matemàtiques.

— Capacitat per analitzar, dissenyar i valorar productes actuarials i financers.

 

 

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Conèixer els models bàsics d’equilibri de mercats financers.
— Conèixer models d’evolució estocàstica.
— Conèixer els principals models de valoració d’actius derivats.

 

Referits a habilitats, destreses

— Saber modelitzar el comportament aleatori de l’evolució de variables financeres.
— Ser capaç de valorar derivats financers.

 

 

Blocs temÓtics

 

1. Models discrets

1.1. Principis bàsics de valoració mitjançant absència d’arbitratge

1.1.1. La gestió del risc financer
1.1.2. Valoració de forwards per arbitratge
1.1.3. Cotes de preus d’opcions financeres

1.2. Model de mercat uniperiode

1.2.1. Elements del model
1.2.2. Oportunitats d’arbitratge
1.2.3. Probabilitats neutrals al risc
1.2.4. Valoració d’actius derivats
1.2.5. Mercats incomplets

1.3. Model de mercat multiperiode

1.3.1. Elements del model
1.3.2. Esperança condicionada
1.3.3. Processos martingala
1.3.4. Model CRR de valoració d’opcions financeres

2. Models continus

2.1. Modelització estocàstica en temps continu

2.1.1. Passeig aleatori
2.1.2. Instruments de càlcul
2.1.3. El moviment Brownià
2.1.4. Càlcul estocàstic
2.1.5. Equacions diferencials estocàstiques

2.2. El model de Black-Scholes

2.2.1. L’equació de Black-Scholes
2.2.2. La fórmula de Black-Scholes
2.2.3. Les lletres gregues

2.3. El mètode martingala per a la valoració d’opcions europees

2.3.1 El teorema de Girsanov
2.3.2. Valoració d’opcions digitals
2.3.3. Valoració d’accions sobre el subjacent (asset-or-nothing)
2.3.4. Valoració d’opcions estàndard
2.3.5. Valoració d’opcions forward-start

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

— Combinació de classes presencials amb exercicis proposats perquè l’estudiant els desenvolupi com a treball autònom.

— El Campus Virtual és l’eina de comunicació entre el professorat i l’estudiant.

 

 

Avaluaciˇ acreditativa dels aprenentatges

 

Avaluació continuada

L’avaluació continuada consisteix en la realització de dues proves presencials, una per a cada bloc de l’assignatura.

Cada prova representa el 50 % de la nota final.

S’exigeix una nota mínima de 4 sobre 10 a cada prova per tal de superar l’assignatura.

 

Avaluaciˇ ˙nica

L’avaluació única consisteix en una prova escrita de caràcter teoricopràctic.

La renúncia a l’avaluació continuada s’ha de fer de forma explícita i, com a termini màxim, abans de la realització de la primera prova.

La reavaluació consisteix en una prova escrita de caràcter teoricopràctic.

 

 

Fonts d'informaciˇ bÓsica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

Kwok, Y. K. Mathematical models of financial derivatives. Berlin [etc.]: Springer, 2008.

CatÓleg UB  Enlla├ž

Neftci, S.N. An Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives. Academic Press, 2000.

CatÓleg UB  Enlla├ž

Pliska, S. Introduction to mathematical finance: discrete time models. Malden ( Mass.) : Blackwell, 1997.

CatÓleg UB  Enlla├ž

Shreve, S. Stochastic Calculus for Finance. New York: Springer, cop. 2004.

CatÓleg UB  Enlla├ž