|
Dades generals |
Nom de l'assignatura: Ampliació de Finances Estocàstiques
Codi de l'assignatura: 568969
Curs acadèmic: 2021-2022
Coordinació: Jesus Marin Solano
Departament: Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial
crèdits: 2,5
Programa únic: S
|
Hores estimades de dedicació |
Hores totals 62.5 |
|
Activitats presencials i/o no presencials |
22.5 |
|
- Teoricopràctica |
Presencial i no presencial |
22.5 |
|||
|
Treball tutelat/dirigit |
20 |
|
Aprenentatge autònom |
20 |
|
Competències que es desenvolupen |
|
— Capacitat per tenir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament o aplicació d’idees, sovint en un context de recerca.
|
|
— Capacitat per aplicar els coneixements adquirits i per resoldre problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contextos més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb l’àrea d’estudi.
|
|
— Capacitat per comunicar les conclusions (i els coneixements i raons últimes que les sustenten) a públics especialitzats i no especialitzats d’una manera clara i sense ambigüitats.
|
|
— Habilitats d’aprenentatge per continuar estudiant d’una manera que ha de ser en bona mesura autodirigida o autònoma.
|
|
— Habilitat per parlar bé en públic.
|
|
— Capacitat per aplicar tècniques matemàtiques i estadístiques per a la modelització actuarial i financera.
|
|
— Capacitat per aplicar els models de distribució de probabilitat relacionats amb el comportament de determinats fenòmens econòmics, financers i actuarials.
|
|
— Capacitat per iniciar-se en el món de la recerca actuarial i financera.
|
|
Objectius d'aprenentatge |
|
Referits a coneixements - Comprendre la construcció i les hipòtesis principals en un problema de selecció de carteres, incloent la relació entre aversió al risk i funcions d’utilitat.
- Comprendre la intuïció i les idees matemàtiques principals que hi ha darrera el principi neutral al risc i el principi d’optimalitat en finances estocàstiques.
- Conèixer mètodes diferents (optimització directe, mètode neutral al risc, programació dinàmica) per resoldre problemes d’inversió òptima en models en temps discret.
- Saber les avantatges i desavantatges dels mètodes diferents des de un punt de vista matemàtic, numèric i financer.
- Saber els raonaments i demostracions matemàtics principals fets servir an la resolució dels problemes. Saber aplicar els resultats teòrics a exercicis pràctics.
- Saber interpretar econòmicament la solució d’un problema de cartera òptima.
- Saber com es pot estendre el mètodes de la programació dinàmica en altres problemes de finances estocàstiques, com són l’optimització de carteres amb restriccions i la valoració d’opcions americanes.
- Saber estendre els mètodes i raonaments emprats en el context en temps discret a problemes de carteres en temps continu. |
|
Blocs temàtics |
1. Selecció de carteres en models amb un únic període
1.1. Problemes de carteres òptimes
1.2. Selecció de carteres en mercats incomplets
1.3. Anàlisi de mitja-variança
2. Selecció de carteres en un model multiperíode
2.1. Carteres òptimes i mesures neutrals al risc
2.2. Carteres òptimes i programació dinàmica
2.3. Problemes d’inversió-consum
2.4. Carteres òptimes amb restriccions
3. Programació dinàmica i valoració d’opcions
|
Metodologia i activitats formatives |
|
Les classes consisteixen en una exposició de cada tema per part del professor de l’assignatura. Cada vegada que s’introdueix un mètode o un problema nou, s’aplica a la resolució d’un problema o exercici. En aquest sentit, es dedica una part rellevant del temps a la resolució de problemes. Així mateix, es proposa als alumnes que resolguin exercicis que han de lliurar resolts posteriorment. |
|
Avaluació acreditativa dels aprenentatges |
|
Al llarg del curs els estudiants han de lliurar exercicis proposats pel professor. La ponderació d’aquesta part és d’un 40 % de la nota final. Al final del curs es fa una prova escrita, amb una ponderació del 60 % de la nota final.
Avaluació única L’avaluació única consisteix en una única prova escrita.
|
|
Fonts d'informació bàsica |
Consulteu la disponibilitat a CERCABIB
Llibre
Pliska, Stanley R. Introduction to mathematical finance: discrete time models. Malden ( Mass.): Blackwell, 1997.
| Aquest llibre cobreix els dos primers blocs temàtics de l’assignatura. El capítol 2 del llibre cobreix la matèria del primer bloc sobre models d’inversió-consum estàtics. El capítol 5 conté el temari del segon bloc temàtic sobre models multiperíode (en temps discret) de selecció de carteres. |
Article
| Aquest és l’article de referència del temari del tercer bloc. |