Pla docent de l'assignatura

 

 

Català Castellano English Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Fenòmens a la Nanoescala

Codi de l'assignatura: 571418

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Marti Pi Pericay

Departament: Departament de Física Quàntica i Astrofísica

crèdits: 2,5

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 62.5

 

Activitats presencials i/o no presencials

30

 

-  Teoria

Presencial

 

22

 

-  Teoricopràctica

Presencial

 

8

Treball tutelat/dirigit

12.5

Aprenentatge autònom

20

 

 

Recomanacions

 

Mecànica Quàntica i Física Estadística.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

Competències bàsiques

— Capacitat per tenir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament o aplicació d’idees, sovint en un context de recerca.

— Capacitat per aplicar els coneixements adquirits i per resoldre problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contextos més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb l’àrea d’estudi.

— Habilitats d’aprenentatge per continuar estudiant d’una manera que ha de ser en bona mesura autodirigida o autònoma.

 

Competències generals

— Habilitat per participar en projectes de recerca i de desenvolupament tecnològic.

 

Competències específiques

— Capacitat per reconèixer els avenços tecnològics i les problemàtiques d’actualitat en el domini de la nanotecnologia com a ciència interdisciplinària.

— Capacitat per utilitzar eines de càlcul i models teòrics que permetin avançar en la comprensió de les propietats i fenòmens bàsics, i capacitat per modelar i predir el comportament dels nanosistemes.

— Capacitat per dissenyar processos de síntesi i etapes de processament de materials nanoestructurats.

 

 

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Aplicar les teories de bandes als sistemes electrònics bidimensionals.

— Modelitzar físicament el gas d’electrons bidimensionals (GE2D) sota l’acció d’un camp magnètic perpendicular.

— Observar la formació d’estructures màgiques en els punts quàntics, a partir de l’obtenció de les energies d’addició i comprovar la validesa de la regla de Hund per a aquests sistemes.

— Descriure, en l’aproximació de Hartree-Fock, l’efecte Hall quàntic sencer.

— Entendre la forma alternativa de Vandermonde, per escriure un determinant de Salter i d’aquesta manera entendre la formulació de Laughlin per descriure l’efecte Hall quàntic fraccionari.

— A partir de l’aproximació dipolar, observar la llei de dispersió infraroja i verificar la validesa del teorema de Kohn quan el confinament és parabòlic.

— Observar la quantització del flux del camp magnètic quan s’aplica perpendicularment a configuracions de tipus anular.

— Veure la formació d’un cristall de Wigner a través de l’observació de la densitat a dos cossos, en sistemes diluïts.

— Introduir-se al transport en sistemes mesoscòpics. Conceptes preliminars. Violació de la llei d’Ohm en conductors de mida reduïda.

— Estudi del concepte de resistència en un conductor balístic.

— Aprendre a calcular la conductància elèctrica en sistemes amb una terminal o diverses. Formalismes de Landauer i de Landauer-Büttiker.

— Conceptes de funció de transmissió, matriu S i funcions de Green.

— Aprofundir en l’efecte Hall quàntic.

— Conèixer els aspectes més avançats de localització.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Gas d’electrons bidimensionals (GE2D) en heteroestructures semiconductores

1.1. Bandes d’energia: aproximació de la massa efectiva. Aproximació de la funció envoltant. Densitat d’estats d’un GE2D. Confinament lateral: punts quàntics

1.2. Aproximació de Hartree-Fock i equacions de Kohn-Sham a l’estudi de les energies d’addició: configuracions màgiques i regles de Hund

1.3. Influència dels camps magnètics perpendiculars al GE2D: estats de Fock-Darwin i bandes de Landau

1.4. Factor d’ompliment de les bandes de Landau: efecte Hall quàntic sencer

1.5. Representació de Vandermonde del determinant de Slater: funció de Laughlin i efecte Hall fraccionari

1.6. Espectroscòpia infraroja: magnetoplasmons i estats de vora: teorema de Kohn

1.7. Anells quàntics: espectroscòpia infraroja i efecte Aharonov-Bohm

1.8. Diagonalització exacta per a pocs electrons: observació de la cristal·lització de Wigner a partir de la densitat a dos cossos

2. Transport electrònic en sistemes mesoscòpics

2.1. Magnetoresistència a baixos i alts camps. Modes transversals

2.2. Resistència d’un conductor balístic. Fórmula de Landauer

2.3. Fórmula de Büttiker. Dispositius amb diverses terminals

2.4. Funció de transmissió. Matriu S

2.5. Efecte Hall quàntic i les seves aplicacions en nanodispositius

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

— Classes magistrals.

— Pràctiques de laboratori.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Examen teòric, pràctiques i presentació oral.

 

Avaluació única

Examen final.