Pla docent de l'assignatura

 

 

Català Castellano English Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Càlcul d'una Variable

Codi de l'assignatura: 363734

Curs acadèmic: 2019-2020

Coordinació: Josep Llosa Carrasco

Departament: Departament de Física Quàntica i Astrofísica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

75

 

-  Teoria

Presencial

 

45

 

-  Teoricopràctica

Presencial

 

15

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial

 

15

Treball tutelat/dirigit

26

Aprenentatge autònom

49

 

 

Recomanacions

 


— Treballar autònomament i de manera continuada les propostes del professor sobre el contingut de l’assignatura.
— Resoldre tants problemes com es pugui, ja sigui de la llista del curs com d’altres textos proposats.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Coneixement de matèries bàsiques i tecnològiques, que capaciti per a l'aprenentatge de nous mètodes i tecnologies, i doti d'una gran versatilitat per adaptar-se a situacions noves (personal).

   -

Capacitat d'analitzar i de sintetitzar (instrumental).

   -

Capacitat per obtenir una formació científica i tecnològica per a l'exercici professional en el disseny i desenvolupament de sistemes de mesura, control i comunicació, en totes les activitats biomèdiques que la societat i el coneixement científic demani.

   -

Coneixement dels fonaments matemàtics, físics i de l'enginyeria necessaris per interpretar, seleccionar, valorar i crear nous conceptes, teories, usos i desenvolupaments tecnològics aplicats a la biologia i la medicina.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements


— Aprendre a resoldre operacions elementals amb nombres complexos i algunes funcions elementals de variable complexa.

 


— Comprendre els conceptes elementals de la topologia a la recta real.

 


— Aprendre a analitzar la continuïtat de funcions reals de variable real.

 


— Conèixer el desenvolupament de Taylor d’una funció i el seu significat.

 

— Iniciar-se en el càlcul d’integrals definides pròpies i impròpies.

 

Referits a habilitats, destreses


— Adquirir pràctica en el maneig dels nombres reals, de les principals funcions elementals i del principi d’inducció.

 


— Aprendre a calcular límits utilitzant infinitèsims i aplicant la regla de l’Hôpital.

 


— Saber aplicar el rigor i el mètode matemàtics a la resolució de problemes.

 

— Saber explicar amb claredat i bona redacció els processos desenvolupats en la resolució d’un problema.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Nombres reals

1.1. Introducció axiomàtica

1.2. Nombres enters, racionals i irracionals

2. Nombres complexos

2.1. Introducció i operacions

2.2. Exponenciació i radicació

2.3. Teorema fonamental de l’àlgebra

3. Elements de topologia

3.1. Intervals i entorns

3.2. Punts adherents i d’acumulació

4. Funcions d’una variable

4.1. Conceptes generals

4.2. Límits i continuïtat

4.3. Funcions contínues

5. Càlcul diferencial

5.1. Definició de derivada

5.2. Teoremes del càlcul diferencial

5.3. Creixement i derivada

5.4. Diferencial d’una funció

6. Càlcul integral

6.1. Càlcul de primitives

6.2. Integral de Riemann

6.3. Aplicacions

6.4. Integrals impròpies

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

A les classes de teoria (3 hores per setmana) es fa una explicació magistral dels continguts teòrics del temari.
 
Al llarg del curs, el professor publica al Campus Virtual les llistes de problemes de cada tema, dels quals només es resol una part a classe. La resta de problemes els ha de resoldre cada estudiant individualment.

A les classes teoricopràctiques (1 hora per setmana) es fa una explicació magistral dels continguts pràctics del temari i el professor resol a la pissarra alguns exercicis tipus de la llista que es publica al Campus Virtual.

A les classes de pràctiques de problemes (1 hora per setmana) els estudiants treballen, amb la tutela d’un professor, sobre problemes que desenvolupen les habilitats i destreses que s’han d’adquirir. És essencialment una classe per resoldre dubtes i donar ajuts perquè l’alumne pugui resoldre per ell mateix els problemes de l’assignatura.

La llengua que empra el professor a les classes i al Campus Virtual és el català.

L’estudiant dedica les hores corresponents al treball autònom, a l’estudi dels llibres de referència, a la resolució dels problemes de la col·lecció i dels proposats pel professor. Cal que l’alumne desenvolupi el treball autònom de manera constant i continuada per poder consolidar els aprenentatges.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Es basa en els criteris següents:

— La participació a les classes de teoria i problemes, i en particular a les classes de problemes tutelats per grups.
— La resolució dels exercicis proposats pel professor.
— El resultat de fins a dues proves curtes que permetin recollir informació del procés d’aprenentatge.
— El resultat d’una prova de síntesi, la qual consisteix en qüestions teòriques i pràctiques sobre el conjunt de l’assignatura.

En cas de ser necessària, la reavaluació té el mateix format que la prova final de l’avaluació única.

La qualificació final de l’assignatura s’obté de la nota de la prova final (50 %) i de les notes de les dues proves curtes (25 % cada una).

La participació activa a les classes serveix per decidir en els casos dubtosos.

 

Avaluació única

— Es té en compte el resultat d’un examen final (d’unes 4 hores de duració), el qual consisteix en qüestions teòriques i pràctiques sobre el conjunt de l’assignatura.

— La reavaluació té el mateix format que la prova final de l’avaluació única.