Pla docent de l'assignatura

 

 

Català English Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Introducció a la Probabilitat

Codi de l'assignatura: 361201

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Marta Cubedo Cullere

Departament: Departament de Genètica, Microbiologia i Estadística

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

30

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial i no presencial

 

30

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge autònom

50

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Capacitat per utilitzar el raonament lògic i els instruments matemàtics en un context .

   -

Capacitat de detectar i formular les necessitats pel que fa a l'anàlisi d'informació en les diferents institucions i situacions, i d'identificar les fonts de variabilitat i incertesa.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Conèixer els conceptes de probabilitat, probabilitat condicionada i independència estocàstica.

 

— Conèixer els models bàsics univariants i les seves propietats, i identificar si s’adeqüen a un determinat context aplicat.

 

— Conèixer el concepte de distribució bivariant.

 

— Conèixer i saber interpretar intuïtivament les lleis dels grans nombres i el teorema central del límit.

 

Referits a habilitats, destreses

— Calcular probabilitats a partir de l’especificació del model, proporcionada per la funció de densitat o la de distribució, de variables discretes i contínues.

 

— Calcular moments de variables discretes i contínues.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Introducció

1.1. Perspectiva històrica

1.2. Algunes paradoxes clàssiques de la probabilitat i l’estadística

1.3. Introducció als espais de probabilitat

1.4. Càlcul combinatori

2. Probabilitat condicionada i independència estocàstica

2.1. Probabilitat condicionada

2.2. Fórmula de les probabilitats compostes

2.3. Independència estocàstica

2.4. Fórmula de les probabilitats totals i fórmula de Bayes

3. Variables aleatòries i funcions de distribució

3.1. Variables aleatòries discretes

3.2. Variables aleatòries contínues

3.3. Funcions de probabilitat i de densitat

3.4. Funcions de distribució

3.5. Introducció al canvi de variable

4. Esperança matemàtica i variància

4.1. Esperança matemàtica. Propietats

4.2. Variància. Propietats

4.3. Moments d’una variable aleatòria

5. Models de probabilitat univariants més freqüents

5.1. Models discrets univariants bàsics

5.2. Models continus univariants bàsics

6. La distribució normal univariant

6.1. Definició i propietats. La llei normal tipificada o estàndard

6.2. Càlcul de probabilitats i percentils amb la llei normal

6.3. Introducció a les lleis dels grans nombres i al teorema central del límit

6.4. Aproximació de les lleis binomial i Poisson per la llei normal

7. Vectors aleatoris bivariants

7.1. Concepte general: funció de distribució conjunta

7.2. Cas discret: funció de probabilitat conjunta, funcions de probabilitat marginals i condicionades. Independència estocàstica

7.3. Cas absolutament continu: densitat conjunta, densitats marginals i condicionades. Independència estocàstica

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

El pla docent es desglossa en els següents tipus metodològics bàsics: activitats presencials i no presencials, treball dirigit (com ara el lliurament de problemes o l’estudi de casos pràctics de seguiment automatitzat) i treball autònom. Les categories desglossades són:

1. Classes magistrals combinades dins la mateixa sessió amb la resolució de problemes prèviament plantejats. Durant 15 setmanes al semestre es programa una sessió setmanal de 2 hores (30 hores presencials i no presencials en total).

2. Intensificació de resolució de problemes. Durant 15 setmanes al semestre es programa una sessió setmanal de 2 hores. En aquestes sessions el grup es divideix en dos subgrups (30 hores presencials i no presencials en total). L’assignació de l’alumnat als grups la farà el professorat.

3. Activitats no presencials dirigides. Amb el suport d’eines informàtiques amb correcció automatitzada (qüestionaris de Moodle que es duen a terme des del Campus Virtual), es fa un seguiment del treball autònom de l’estudiant (40 hores d’activitats dirigides no presencials en total).

4. Treball autònom de l’estudiant per acabar de consolidar tots els conceptes donats (50 hores en total).

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

El procediment d’avaluació continuada consisteix en:

— La realització durant el període d’exàmens, i en la data marcada pel Consell Docent, d’una prova de síntesi que compta un 60 % de la qualificació final i consta d’una sèrie de problemes de caràcter aplicat i d’alguna pregunta de tipus conceptual. Cal treure una nota mínima de 4,5 sobre 10 en aquesta prova de síntesi perquè es pugui ponderar en el càlcul de la qualificació final de l’avaluació continuada.

— La realització d’una prova parcial (no eliminatòria de matèria) cap a la meitat del semestre i que compta un 30 % de la qualificació final. La data concreta d’aquesta prova parcial es publica al Campus Virtual durant les primeres setmanes del curs.

— El lliurament de problemes proposats en els qüestionaris de Moodle, que es fan al llarg del curs i usant el Campus Virtual. També es puntuen separadament i la mitjana de les puntuacions compta el 10 % de la qualificació final. Les dates de lliurament d’aquests qüestionaris es publiquen al Campus Virtual durant el curs.

 

Avaluació única

L’alumnat que renunciï a l’avaluació continuada ho ha de fer per escrit abans de la data que s’estableixi i que serà feta pública mab antelació suficient. S’avalua amb una prova única en la mateixa data de la prova de síntesi de l’avaluació continuada.

L’avaluació única consisteix en una prova objectiva en la qual es reflecteix el coneixement de l’assignatura, que comprèn la totalitat del temari i que compta el 100 % de la qualificació final.

Reavaluació

La prova de reavaluació, que es duu a terme en la data marcada pel Consell Docent, és la mateixa tant per a qui hagi fet l’avaluació continuada com per a qui hagi fet l’avaluació única. La reavaluació consisteix en una prova global de tota l’assignatura i la qualificació final es correspon al 100 % de la qualificació obtinguda en aquesta prova de reavaluació.

 

 

Fonts d'informació bàsica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

MARTIN-PLIEGO, Francisco Javier, et al. Problemas de Probabilidad. Madrid: Paraninfo, 2006

Catàleg UB  Enllaç

MARTIN-PLIEGO, Francisco Javier. Estadística I: Probabilidad. Madrid: Paraninfo, 2004

Catàleg UB  Enllaç

ALEA, M. Victòria, et al. Estadística aplicada a les ciències econòmiques i socials. Barcelona [etc.]: Universitat de Barcelona: McGraw Hill, 1999

Catàleg UB  Enllaç

PEÑA, Daniel. Fundamentos de Estadística. Madrid: Alianza 2001

Catàleg UB  Enllaç

PEÑA, Daniel. Estadística. Modelos y métodos 1. Fundamentos. Madrid: Alianza, 1991

Catàleg UB  Enllaç

CUADRAS, Carlos María. Problemas de Probabilidades y Estadística. Vol.1 y Vol.2. Barcelona: Edicions de la Universitat de Barcelona, 2000

Catàleg UB  Enllaç

DeGROOT, Morris H. et al. Probability and Statistics. 4th ed. Boston: Pearson Education, 2012

Catàleg UB  Enllaç