Pla docent de l'assignatura

 

 

Català English Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Introducció a la Inferència Estadística

Codi de l'assignatura: 361205

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: GUADALUPE GOMEZ MELIS

Departament: Facultat d'Economia i Empresa

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

(Algunes classes setmanals de 2 hores es desdoblen en 2 grups simultanis amb dos professors per resoldre problemes i pràctiques d’ordinador.)

 

-  Teoricopràctica

Presencial

 

40

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial

 

8

 

(Dos grups de pràctiques de problemes, simultanis amb dos professors.)

 

-  Pràctiques d'ordinadors

Presencial

 

12

 

(Dos grups de pràctiques amb ordinadors, simultanis amb dos professors.)

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge autònom

50

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Capacitat d'ordenar, representar i resumir, amb criteris objectius, la informació proporcionada per un conjunt de dades.

   -

Capacitat per utilitzar el raonament lògic i els instruments matemàtics en un context .

   -

Capacitat de detectar i formular les necessitats pel que fa a l'anàlisi d'informació en les diferents institucions i situacions, i d'identificar les fonts de variabilitat i incertesa.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Conèixer els tipus de mostreig bàsics i les distribucions en el mostreig en les situacions més habituals.

— Conèixer les propietats desitjables dels estimadors i saber verificar si un estimador les compleix.

— Conèixer la metodologia general de les proves d’hipòtesi. Calcular els errors de tipus I i II d’una prova.

— Conèixer la relació entre els resultats de les proves d’hipòtesi i dels intervals de confiança.

— Saber fer servir les proves d’hipòtesi i els intervals de confiança com a eines per a la presa de decisions.

— Saber traduir les preguntes que apareixen en contextos aplicats a la formulació adequada en termes paramètrics.

 

Referits a habilitats, destreses

— Calcular intervals de confiança en les situacions més habituals.

— Calcular la mida mostral necessària per garantir un nivell de confiança i una precisió donades.

— Calcular i interpretar les proves sobre mitjanes i variàncies suposant normalitat, sobre percentatges en una binomial, sobre paràmetres d’una distribució Poisson.

— Calcular la mida mostral necessària per garantir la potència d’una prova d’hipòtesi.

— Utilitzar mètodes no paramètrics.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Inferència estadística: introducció i conceptes bàsics

1.1. Introducció, objectius i programa de l’assignatura

1.2. Estudi d’un cas real

1.3. Context i objectius de la inferència estadística

1.4. Població i mostra. Mostreig aleatori simple

1.5. Estadístics i distribució en el mostreig

1.6. Distribucions en el mostreig de la proporció, la mitjana i la variància mostrals

2. Estimació puntual

2.1. El problema de l’estimació puntual. Paràmetre i estimador

2.2. L’estimador usual d’una proporció

2.3. Els estimadors usuals de l’esperança i de la variància poblacionals. Cas llei normal 

2.4. El mètode dels moments

2.5. Propietats dels estimadors 

2.6. Calcular estimadors amb R

3. Estimació per intervals

3.1. Concepte d’interval de confiança

3.2. Interval de confiança per a una proporció

3.3. Intervals de confiança per a la mitjana. Cas normal i cas general

3.4. Interval de confiança per a la variància. Cas normal

3.5. Interval per a la diferència de mitjanes (dades aparellades o mostres independents). Cas normal i cas general

3.6. Intervals calculats amb R

4. Proves d’hipòtesi per a una població. Conceptes fonamentals

4.1. Plantejament del problema d’una prova d’hipòtesi. Tipus d’hipòtesis. Errors de tipus I i II

4.2. Metodologia general d’una prova: l’estadístic de la prova com a mesura de discrepància entre les dades i la hipòtesi nul·la. Aquests conceptes es plantegen en termes de la prova per a una proporció

4.3. Nivell de significació i regió crítica. El valor p. La funció de potència

4.4. Prova per a la mitjana poblacional. La prova Z i la prova t de Student

4.5. Determinació de la grandària mostral per garantir un nivell de confiança i una precisió donades

4.6. Prova per a la variància d’una llei normal

4.7. Fent proves d’hipòtesi amb R

5. Comparació de dues poblacions

5.1. Comparació de les mitjanes de dues poblacions a partir de dades aparellades

5.2. Comparació de les mitjanes de dues poblacions independents

5.3. Comparació de les proporcions de dues poblacions independents

5.4. Comparació de les variàncies de dues poblacions normals independents. La prova F

5.5. Interval de confiança per a la diferència de mitjanes (dades aparellades o mostres independents)

5.6. Interval de confiança pel quocient de variàncies

5.7. Relació entre la regió d’acceptació d’una prova d’hipòtesi i l’interval de confiança

5.8. Comparant mostres de dues poblacions amb R

6. Proves no paramètriques basades en la llei de khi al quadrat

6.1. La prova de khi al quadrat de Pearson per l’ajust de la mostra a una distribució

6.2. Proves de normalitat

6.3. La prova de khi al quadrat d’independència per a dades categòriques

6.4. La prova de khi al quadrat d’homogeneïtat per a dades categòriques

7. Proves no paramètriques basades en rangs

7.1. Comparació de dues mostres aparellades: la prova dels signes i la prova de Wilcoxon dels rangs signats

7.2. Comparació de dues mostres independents: prova de Mann-Whitney-Wilcoxon

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

El pla docent es desglossa en tres tipus metodològics bàsics, que es complementen amb activitats no dirigides, com ara la resolució de problemes i l’estudi de casos pràctics. Les categories desglossades són:

1. Classes en què s’exposen els principals conceptes teòrics, s’il·lustren amb exercicis i es resolen problemes.

2. Classes de resolució de problemes, pensades específicament per treballar i resoldre problemes a fi d’aprofundir els conceptes teòrics.

3. Classes pràctiques en què s’usa el programari R i que serveixen per treballar els conceptes teòrics, per analitzar conjunts de dades i per resoldre problemes.

4. Activitats no dirigides. Proporcionem eines digitals d’aprenentatge per tal que l’estudiant  resolgui exercicis i casos. Cal dur a terme un treball de camp  que es farà en grup (en total, 47 hores d’activitats dirigides).

Les classes de resolució de problemes i de pràctiques es fan amb el grup desdoblat en dos subgrups i dos professors diferents. El professorat assigna els estudiants als grups.

Al Campus Virtual s’hi deixen altres eines complementàries, com ara:
— Llistes de problemes solucionats amb «clau» pedagògica per complementar els laboratoris.
— Vídeos que expliquen com es resol un problema, per complementar els laboratoris.
— Articles amb casos reals en què l’estadística té un paper important.
— Enllaços a pàgines web amb continguts d’estadística i amb dades.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Avaluació continuada

El procediment d’avaluació consisteix en:

1. La realització, durant el període lectiu, d’una prova parcial [PP], que val el 15% de la qualificació total, composta per preguntes de tipus teòric i/o conceptual (associades al tipus 1 de l’apartat «Metodologia»).

2. La realització, durant el període d’exàmens, d’una prova de síntesi [PS], que val el 50 % de la qualificació total, composta per:
— Preguntes de tipus teòric i/o conceptual (associades al tipus 1 de l’apartat «Metodologia»).
— Un problema que cal resoldre a mà (associat al tipus 2 de l’apartat «Metodologia»).
— Un problema de tipus estudi d’un cas a resoldre amb R (associat al tipus 3 de l’apartat «Metodologia»).

3. El lliurament de 4 exercicis amb l’ajut d’una eina digital [ES] (activitat no presencial associada als tipus 2 i 4 de l’apartat «Metodologia»). Es puntuen per separat i a la mitjana aritmètica de les puntuacions li correspon el 15 % de la nota total. Els lliuraments s’han de fer gradualment al llarg de tot el període que duri el curs i s’anuncien en el Campus Virtual.

4. La resposta de qüestionaris al Kahoot plantejats durant algunes sessions de teoria [K] (activitat presencial associada al tipus 1 i al tipus 2 de l’apartat «Metodologia»). Se sortejarà un llibre entre  els  que quedin entre els 3 primers de cada Kahoot.

5. El lliurament de resultats i conclusions d’un treball de camp [TC], que val el 20 % de la qualificació total (activitat no presencial). El treball es divideix en tres parts: 1. «Qüestionari» (pes del 3 %), «2. Presentació de dades» (pes del 5 %) i 3. «Anàlisi i conclusions» (pes del 12 %). Les tres parts es puntuen per separat. Es fan tres lliuraments: el primer a l’inici de març, el segon a l’inici d’abril i el darrer a final de maig. Els resultats es comuniquen a l’alumnat. Aquest treball requereix que l’estudiant ordeni, representi, resumeixi i tregui conclusions del conjunt de dades que ha recollit. Si per motius sanitaris no es pogués dur a terme la part 2 (recollida de les dades), la part 3 es faria a partir d’una nova base de dades i, en aquest cas, el pes de la part 3 seria del 17 %.


Càlcul de la qualificació total [QT]

QT = 0.15 PP + 0.50 PS + 0.15 ES + 0.20 TC si PS ≥ 3.5
QT = PS si PS < 3.5

 

Avaluació única

L’alumnat que vulgui renunciar a l’avaluació continuada i acollir-se a l’avaluació única ha de fer-ho abans de la data que s’estableixi, la qual es fa pública amb antelació suficient.

La prova final i única, que suposa el 100 % de la qualificació final, es duu a terme en la data fixada pel Consell Docent i consta de les dues parts següents:

1. La realització, durant el període d’exàmens, d’una prova de síntesi [PS], que val el 75 % de la qualificació total, composta per:
— Preguntes de tipus teòric i/o conceptual (associades al tipus 1 de l’apartat «Metodologia»).
— Un problema que cal resoldre a mà (associat al tipus 2 de l’apartat «Metodologia»).
— Un problema de tipus estudi d’un cas a resoldre amb R (associat al tipus 3 de l’apartat «Metodologia»).

2. La realització, durant el període d’exàmens, d’un exercici global d’anàlisi de dades amb R [PR], que val el 25 % de la qualificació total. Aquest exercici requereix que l’estudiant ordeni, representi, resumeixi i tregui conclusions del conjunt de dades proporcionades i que escrigui un informe amb les anàlisis i conclusions.


Càlcul de la qualificació total [QT]

QT = 0.75 PS + 0.25 PR si PS ≥ 3.5
QT = PS si PS < 3.5


Reavaluació

Les característiques d’aquesta prova coincideixen amb les descrites per a l’avaluació única

 

 

Fonts d'informació bàsica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

PEÑA, Daniel. Fundamentos de Estadística. Madrid: Alianza, 2008

Catàleg UB  Enllaç

PEÑA, Daniel et al. Introducción a la estadística para las ciencias sociales. Madrid: McGraw-Hill/Interamericana de España, 1997

Catàleg UB  Enllaç

EVANS, Michael et al. Probabilidad y estadística. Barcelona: Reverte, 2005

Catàleg UB  Enllaç
Catàleg UB. Versió en anglès (2010)  Enllaç

DeGROOT, Morris H. et al. Probability and statistics. Boston: Pearson Education, 2012

Catàleg UB  Enllaç

QUINTELA, Alejandro. Problemas estimulantes de Probabilidad y Estadística. Lulu.com, 2013

Catàleg UB  Enllaç

MARTÍN-PLIEGO, Francisco Javier. Problemas de inferencia estadística. Madrid: Editorial AC, 2005

Catàleg UB  Enllaç

CUADRAS, Carlos María. Problemas de Probabilidades y Estadística. Vol. 2. Inferencia estadística. Barcelona: EUB, 2000

Catàleg UB  Enllaç

UGARTE, María Dolores. Probability and Statistics with R. Boca Raton (Fla.) [etc.]: Chapman & Hall /CRC, 2008

Catàleg UB  Enllaç

ARRIAZA, A. J. et al. Estadística Básica con R y R-Commander. Cádiz: Universidad de Cádiz. Servicio de Publicaciones, 2008

  Versió en línia: http://knuth.uca.es/moodle/course/view.php?id=51

Catàleg UB  Enllaç
Recurs electrònic extern  Enllaç