Pla docent de l'assignatura

 

 

Català English Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Inferència Estadística

Codi de l'assignatura: 361221

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: PEDRO DELICADO USEROS

Departament: Facultat d'Economia i Empresa

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

30

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial i no presencial

 

30

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge autònom

50

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Compromís ètic (capacitat crítica i autocrítica / capacitat de mostrar actituds coherents amb les concepcions ètiques i deontològiques).

   -

Capacitat d'identificar les propietats dels diferents mètodes d'estimació, els seus avantatges i inconvenients, contextualitzats en una situació concreta.

   -

Capacitat d'utilitzar els procediments matemàtics específics habituals en estadística i investigació operativa.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Conèixer el concepte de model estadístic paramètric, de mostra aleatòria simple de mida n i d’estadístic, fonaments de bona part dels mètodes estadístics que es desenvoluparan posteriorment.

 

— Conèixer el concepte d’estimador. Conèixer els conceptes de biaix, dispersió, risc i consistència d’un estimador. Fita de Cramer-Rao. Estimació UMVU (uniformly minimum variance unbiased).

 

— Conèixer els principals mètodes d’estimació, en especial l’estimació de màxima versemblança. 

 

— Conèixer el concepte d’estimador per intervals, així com alguns mètodes de construcció d’intervals de confiança.

 

— Conèixer el concepte de prova d’hipòtesi, nivell de significació, potència, funció de potència. Teorema de Neyman-Pearson. Proves UMP (uniformly most powerful).

 

— Conèixer la prova de la raó de versemblança, així com les seves propietats asimptòtiques. Conèixer la relació d’aquesta prova amb moltes proves d’hipòtesi clàssiques.

 

Referits a habilitats, destreses

— Assolir un nivell de càlcul suficient per poder obtenir explícitament els estimadors òptims de les famílies paramètriques més bàsiques.

 

— Assolir un nivell de càlcul suficient per poder obtenir explícitament els estimadors per intervals dels paràmetres estadístics més corrents.

 

— Assolir un nivell de càlcul suficient per poder obtenir explícitament proves UMP, quan n’hi hagi, així com desenvolupaments bàsics de la prova de la raó de versemblança.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Model estadístic

1.1. Dades i models

Models paramètrics i no paramètrics. Dades i mostres. El teorema de Glivenko-Cantelli. Estadístics i estimadors. El teorema de Fisher

1.2. Principals blocs temàtics de la inferència estadística

Estimació puntual, per intervals i proves d’hipòtesi

2. Criteris d’avaluació d’estimadors

2.1. Error sistemàtic i precisió d’un estimador

Biaix, variància, error quadràtic mitjà. Informació de Fisher. Fita de Cramer-Rao. Resultats per a famílies exponencials. Suficiència. Estimació UMVU

2.2. Criteris asimptòtics

Consistència, normalitat asimptòtica, eficiència asimptòtica

3. Mètodes de construcció d’estimadors

3.1. Mètodes clàssics d’estimació

Mètode dels moments. Màxima versemblança

3.2. Altres mètodes d’estimació

Estimadors de Bayes

4. Mètodes de construcció i avaluació d’intervals de confiança

4.1. Mètodes bàsics de construcció d’intervals de confiança

Mètode del pivot. Mètode de Neyman. Intervals asimptòtics

5. Mètodes de construcció i avaluació de proves d’hipòtesi

5.1. Conceptes bàsics

Hipòtesis simples i compostes. Nivell de significació i potència

5.2. Proves de potència màxima i relacionades

Teorema de Neyman-Person. Proves uniformement més potents i proves no esbiaixades i localment més potents

5.3. Prova de la raó de versemblança

Raó de versemblança. Comportament asimptòtic de la prova de la raó de versemblança. Obtenció de proves clàssiques a partir de la raó de versemblança

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Les 150 hores previstes es reparteixen de la manera següent:

— Classes de teoria (30 hores), en què s’introdueixen els principals conceptes i es consoliden amb la resolució de problemes il·lustratius.

— Classes de problemes (30 hores) amb la resolució de problemes d’una llista.

— Treball tutelat (40 hores) amb entrevistes i treball a casa, per anar seguint els aprenentatges.

— Treball autònom (50 hores) d’estudi mínim imprescindible per memoritzar i entendre la matèria.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Avaluació continuada

Nota global = 0.6*EF + 0.25* Màx{EF,EP} + 0.15* Màx{EF,TS}

TS = tasques setmanals de correcció automàtica (qüestionaris del Moodle).
EP = examen parcial.
EF = examen final.

Hi ha un examen de reavaluació que té característiques similars a l’examen d’avaluació única.

 

Avaluació única

Examen final de tota la matèria amb un valor del 100 %.

Hi ha un examen de reavaluació que té característiques similars a l’examen d’avaluació única.

 

 

Fonts d'informació bàsica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

CUADRAS, Carlos Mª. Problemas de Probabilidades y Estadística. Vol. 2. Barcelona: Edicions de la Universitat de Barcelona, 2016 

Catàleg UB  Enllaç

DeGROOT, M. H.; SCHERVISH, M. J. Probability and Statistics. Boston: Pearson Education, 2012

Catàleg UB  Enllaç

PEÑA, D. Fundamentos de Estadística. Madrid: Alianza, 2008

Catàleg UB  Enllaç

EVANS, M. J; ROSENTHAL, J. Probabilidad y Estadística: la ciencia de la incertidumbre. Barcelona: Reverte, 2015

Versió en línia (2015)  Enllaç

Evans, M.J. & Rosenthal. J.S. Probability and Statistics. The Science of Uncertainty. Second Edition. Freeman. 2010. 

Catàleg UB  Enllaç

Casella, G., & Berger, R.L. Statistical inference. 2nd ed. Pacific Grove: Duxbury, Pacific Groove, CA, USA., 2002. ISBN 0534243126.

Catàleg UB  Enllaç

Text electrònic

Gómez, G. & Delicado, P. Curso de Inferencia y Decisión. Autoedición. 2006.

Recurs electrònic extern  Enllaç