Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Mètodes No Paramètrics i de Remostreig

Codi de l'assignatura: 361224

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Sergi Civit Vives

Departament: Departament de Genètica, Microbiologia i Estadística

crèdits: 6

Programa únic: No definit

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

37.5

 

(S'introdueixen els principals conceptes i es consoliden amb la resolució de problemes il·lustratius.)

 

-  Pràctiques d'ordinadors

Presencial i no presencial

 

22.5

 

(Pràctiques.)

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge autònom

50

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Compromís ètic (capacitat crítica i autocrítica / capacitat de mostrar actituds coherents amb les concepcions ètiques i deontològiques).

   -

Capacitat d'aprenentatge i responsabilitat (capacitat d'anàlisi, de síntesi, de visions globals i d'aplicació dels coneixements a la pràctica / capacitat de prendre decisions i d'adaptació a noves situacions).

   -

Capacitat d'identificar les propietats dels diferents mètodes d'estimació, els seus avantatges i inconvenients, contextualitzats en una situació concreta.

   -

Capacitat d'utilitzar els diferents procediments de contrast d'hipòtesi per respondre preguntes en un context específic.

   -

Capacitat d'utilitzar els procediments matemàtics específics habituals en estadística i investigació operativa.

   -

Capacitat de proposar, modelitzar, analitzar, validar i interpretar situacions i problemes reals, adaptant els models teòrics a les necessitats específiques de les diferents àrees d'aplicació.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Conèixer el concepte de model estadístic no paramètric o lliure de la distribució.

— Conèixer els fonaments de les proves de significació basades en rangs i les principals alternatives no paramètriques basades en aquest enfocament a les proves d’hipòtesi paramètriques més comunes.

— Conèixer els fonaments de les proves de significació basades en permutacions i les principals alternatives de permutacions a les proves d’hipòtesi paramètriques més comunes.

— Conèixer el mètode jackknife. Conèixer els fonaments del mètode bootstrap. Assimilar la idea del remostreig bootstrap. Conèixer els principals tipus d’intervals de confiança bootstrap. Assimilar la idea de la suavització de corbes, i la seva aplicació a la regressió no paramètrica i a l’estimació no paramètrica de la funció de densitat.

 

Referits a habilitats, destreses

— Davant d’un problema concret, saber determinar quin enfocament no paramètric o de remostreig és el més adient. Aquesta habilitat inclou saber utilitzar més d’un mètode alhora, com ara bootstrap i estimació no paramètrica de la densitat en un mateix problema de classificació.

— Assolir un nivell d’expertesa suficient per portar a la pràctica els mètodes no paramètrics i de remostreig. Per exemple, saber implementar correctament la simulació bootstrap adient a una situació donada.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Proves de permutacions i d’aleatorització

*  Suficiència i completesa de l’estadístic ordinal: inferència condicionada a la mostra. Mostres no aleatòries i proves d’aleatorització. Tests de permutacions exactes i de Montecarlo. Alguns tests de permutacions: dades aparellades, significació del coeficient de correlació, ANOVA d’un factor. Intervals de confiança i tests de permutacions.

1.1. Enfocament de Fisher i de Pitman. Suficiència i completesa de l’estadístic ordinal. Inferència condicionada a la mostra. Mostres no aleatòries i proves d’aleatorització. Tests de permutacions exactes i de Montecarlo

1.2. Alguns tests de permutacions bàsics: dues mostres independents, dades aparellades, significació de la correlació, ANOVA d’un factor

1.3. Intervals de confiança i tests de permutacions

2. Mètodes basats en l’estimació de la funció de distribució i en el remostreig

*  Simulació o remostreig bootstrap. El principi «plug-in» i el bootstrap. Estimació bootstrap del biaix i de l’error estàndard. Mètode jackknife; estimació del biaix i de l’error estàndard d’un estimador. Intervals de confiança percentil i bootstrap-t. Relació amb el contrast d’hipòtesi.

2.1. Simulació i bootstrap. El principi plug-in. Bootstrap exacte. Tipus d’error. Aplicacions bàsiques del bootstrap

2.2. Jackknife. Justificació heurística. Correcció del biaix i estimació de l’error estàndard

2.3. Intervals de confiança bootstrap: bootstrap-t, percentil i BCa

2.4. Bootstrap i contrast d’hipòtesi

3. Estadística no paramètrica basada en rangs

*  Fonamentació de la inferència basada en rangs. Principals proves d’hipòtesi: test de Wilcoxon dels rangs amb signe; test de Kruskal-Wallis; test de Friedman. Correlació de Kendall i de Spearman.

3.1. Rangs. Fonamentació de la inferència basada en rangs. Pèrdua d’informació

3.2. Prova de Mann-Whitney-Wilcoxon

3.3. Prova de Wilcoxon dels rangs amb signe

3.4. Prova de Kruskal-Wallis

3.5. Prova de Friedman

3.6. Correlació de Kendall i de Spearman. Proves de significació

4. Mètodes de suavització i estadística no paramètrica

*  Suavització Kernel, concepte. Nocions de regressió no paramètrica. Nocions d’estimació no paramètrica de la funció de densitat. Aplicacions a problemes de discriminació, classificació, determinació de modes, etc.

4.1. Introducció a la suavització Kernel

4.2. Nocions de regressió no paramètrica

4.3. Nocions d’estimació no paramètrica de la funció de densitat

4.4. Aplicacions a problemes de discriminació, classificació, determinació de modes

4.5. Casos d’estudi d’estadística no paramètrica

5. Casos d’estudi d’estadística no paramètrica i remostreig

*  Sobre diversos conjunts de dades, es valoren els mètodes més adients per acomplir determinats objectius i s’apliquen, procurant fer èmfasi en les conclusions.

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Les 150 hores previstes es reparteixen de la manera següent:

— Classes de teoria (22,5 hores), en què s’introdueixen els principals conceptes i es consoliden amb la resolució de problemes il·lustratius i que es podrà a dur a terme tant presencial com no presencial

— Classes de problemes (15 hores), en què es resolen els problemes d’aplicació plantejats a les classes de teoria i els petits treballs plantejats com a treball tutelat i que es podrà a dur a terme tant presencial com no presencial.

— Classes pràctiques (22,5 hores), en què es fa servir l’ordinador, orientades a la consolidació dels conceptes estudiats. Es resolen casos pràctics utilitzant eines apropiades i es fan simulacions i altres exercicis il·lustratius dels conceptes teòrics i que es podrà a dur a terme tant presencial com no presencial

— Treball tutelat (40 hores): petits treballs de simulació per dur a terme fora de classe, amb la finalitat de consolidar conceptes a partir de l’autoaprenentatge.

— Treball autònom (50 hores): estudi mínim imprescindible per assimilar la matèria.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Avaluació continuada

— Una avaluació parcial (obligatòria), transcorreguts uns dos mesos de curs (aproximadament a meitat del semestre), del temari tractat del curs. Consisteix en un examen parcial, que s’anuncia amb antelació. Indiquem com a x la puntuació obtinguda.

— Valoració del seguiment fet a l’estudiant. Es basa en la realització d’exercicis o treballs proposats durant el curs (anomenats tasques, mínim dues) i la participació a classe. Indiquem com a y aquesta nota.

— Una prova final de síntesi de tota la matèria. De la nota corresponent en diem z.

Per tenir nota d’avaluació continuada cal haver-se presentat a la prova parcial i a la prova final de síntesi, i haver fet els treballs que s’hagin proposat (tasques). No fer alguna d’aquestes activitats comporta la qualificació de «no presentat».

La nota final es calcula de la manera següent: 0,30 x + 0,2 y + 0,5 z. La ponderació parcial/síntesi pot variar en el sentit que es valora positivament una evolució a millor del parcial al final, sempre que en el parcial s’hagi obtingut una puntuació mínima de 4 sobre 10.

 

Avaluació única

L’alumnat que vulgui renunciar a l’avaluació continuada i acollir-se a l’avaluació única ha de fer-ho abans de la data que s’estableixi, la qual es fa pública amb antelació suficient.

La prova d’avaluació única es fa en la data fixada pel Consell Docent (abans del període de matriculació de l’alumnat) i, per tant, sense possibilitat de canvis.

Aquesta prova és un examen final de síntesi de tota la matèria (que suposa el 80 % de la qualificació), complementat amb un exercici global d’anàlisi de dades amb R (tipus les "tasques" desenvolupades durant el curs) que es durà a terme a l’aula informàtica (que suposa el 20 % de la qualificació ).


Reavaluació

La prova de reavaluació sempre té les característiques de la prova d’avaluació única (pel que fa a l’estructura i als pesos de les parts que la componen).

 

 

Fonts d'informació bàsica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

HOLLANDER, Myles, et al. Nonparametric Statistical Methods. 2nd ed. New York [etc.]: Wiley, 1999

Catàleg UB  Enllaç

SIEGEL, Sidney, et al. Estadística no paramétrica aplicada a las ciencias de la conducta. México: Trillas, 2009

Catàleg UB  Enllaç

GOOD, Phillip I. Permutation, Parametric and Bootstrap Tests of Hypotheses. New York: Springer, 2005

Catàleg UB (Accés consorciat per als usuaris de la UB)  Enllaç
Versió en línia (3a ed. 2005: Accés consorciat per als usuaris de la UB)  Enllaç

Chermick & LaBudde. An Introduction to Bootstrap Methods with Applications to R. (2011). Wiley.  ISBN: 978-0-470-46704-6