Plan docente de la asignatura

 

 

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Datos generales

 

Nombre de la asignatura: Programación no Lineal y Flujos en Redes

Código de la asignatura: 361227

Curso académico: 2021-2022

Coordinación: Julia De Frutos Cachorro

Departamento: Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial

créditos: 6

Programa único: S

 

 

Horas estimadas de dedicación

Horas totales 150

 

Actividades presenciales y/o no presenciales

60

 

-  Teórico-práctica

Presencial y no presencial

 

30

 

-  Prácticas de ordenador

Presencial y no presencial

 

30

Trabajo tutelado/dirigido

40

Aprendizaje autónomo

50

 

 

Recomendaciones

 

Conocimientos y habilidades básicas de las asignaturas siguientes: Cálculo de Varias Variables, Álgebra Lineal, y Programación Lineal y Entera.

 

 

Competencias que se desarrollan

 

   -

Capacidad para seleccionar el método más adecuado en la realización de un estudio estadístico, evaluar las posibles alternativas y, si procede, incluir el análisis de costes y de recursos disponibles.

Objetivos de aprendizaje

 

Referidos a conocimientos

La asignatura se basa en el estudio y resolución de problemas de decisión mediante técnicas que permiten la identificación y evaluación sistemática de todas las opciones de decisión del problema. Además, siempre que la naturaleza del problema que haya que resolver lo permita, es conveniente formular estos problemas en términos matemáticos.

En la modelización de problemas mediante la programación no lineal (PNL), se añade una visión más cercana de la realidad estudiada.El objetivo del curso en lo relativo a la PNL es poder determinar la decisión óptima de un problema; además, en caso de que el problema esté sujeto a restricciones, es conveniente conocer si el problema tiene o no tiene solución y, en caso de tenerla, cuál es su localización y naturaleza.

Respecto a la temática de los flujos en redes, como gran parte de estos problemas se pueden resolver por programación lineal, el objetivo del curso es exponer tanto las nociones elementales de la teoría, como reconocer los diferentes tipos de problemas de flujos en redes y estudiar algoritmos específicos para su resolución.

 

Referidos a habilidades, destrezas

Respecto a la programación no lineal (PNL), se pretende que el estudiante sea capaz de:

— Formalizar situaciones simples mediante problemas de programación no lineal.

— Aplicar los conceptos de la programación no lineal para encontrar resultados y deducir su naturaleza.

— Interpretar los resultados obtenidos en el contexto del modelo.

— Analizar modelos de la economía desde el punto de vista de la PNL.

— Aplicar la PNL a problemas de optimización en estadística.

— Resolver problemas mediante la aplicación de las técnicas estudiadas y el uso de programas informáticos, como por ejemplo SAS y Excel.


Respecto a los flujos en redes, se pretende que el estudiante sea capaz de:

— Formular los problemas mediante programas lineales.

— Distinguir las particularidades de los diferentes tipos de redes.

— Formalizar situaciones simples como flujos en redes, identificando los elementos y los procedimientos de resolución.

— Aplicar diferentes tipos de algoritmos en un mismo modelo de red y comparar sus resultados.

— Resolver problemas mediante la aplicación de las técnicas estudiadas.

— Interpretar los resultados y desarrollar una capacidad crítica.

— Definir y resolver problemas de flujos en redes mediante el uso de programas informáticos, como por ejemplo SAS y Excel.

 

 

Bloques temáticos

 

1. Programación no lineal

1.1. Introducción a la programación no lineal: conceptos preliminares y definiciones

1.2. Resolución de problemas de programación no lineal sin restricciones

1.3. Métodos de programación no lineal basados en la aproximación

1.4. Programación no lineal con restricciones: método de multiplicadores de Lagrange y condiciones de Kuhn-Tucker

1.5. Algoritmos de resolución de problemas no lineales restringidos

1.6. Aplicaciones

2. Flujos en redes

2.1. Modelos de redes: definiciones básicas y ejemplos

2.2. Problema de la trayectoria más corta

2.3. Problema de flujo máximo

2.4. Problema de flujo con costo mínimo en una red

2.5. Otras aplicaciones

 

 

Metodología y actividades formativas

 

La metodología con la que se quiere alcanzar los objetivos de la asignatura consiste, por una parte, en clases magistrales de carácter teórico-práctico y, por otro, en actividades prácticas en ordenador. Con respecto a las clases, se pretende que el análisis de diferentes ejemplos conduzca a la necesidad de definir los conceptos básicos, y que luego estos conceptos y procedimientos se apliquen a ejemplos más complejos provenientes de la realidad económica. Por ello, las actividades de prácticas que se proponen tiene un papel importante en el logro de estos objetivos.

 

 

Evaluación acreditativa de los aprendizajes

 

Como norma general, la evaluación debe ser continua. En caso de que el estudiante no cumpla o no pueda cumplir con los requisitos de una evaluación continua, tiene derecho a una evaluación única. Se entenderá que el estudiante completa la evaluación continua si se presenta a la última prueba programada de evaluación continua, y que renuncia a la evaluación continua y opta por la evaluación única si no se presenta a alguna de las pruebas programadas de evaluación continua.


Evaluación continua

La evaluación continua consiste en dos pruebas escritas al final de cada bloque temático y de diferentes prácticas en ordenador a lo largo del curso. El calendario de las pruebas escritas y de las prácticas evaluadas se hace público en el Campus Virtual al inicio de cada curso.

La nota de curso (o nota de evaluación continua) sigue la fórmula siguiente:

Nota de curso = Nota de pruebas escritas*0,7 + Nota de prácticas*0,3.

Donde Nota de pruebas escritas = (Nota prueba 1 + Nota prueba 2)/2.

Para poder superar el curso mediante la evaluación continua, se exige que la nota del curso sea igual o superior a 5 (sobre 10), y que en cada una de las pruebas escritas descritas anteriormente se obtenga, al menos, un 3,5 (sobre 10). 

Todos los estudiantes que no hayan superado la asignatura mediante la evaluación continua tienen derecho a una prueba de reevaluación. La prueba de reevaluación tiene las mismas características que la prueba de evaluación única.

 

Evaluación única

La evaluación única consistirá en una prueba con preguntas teóricas y prácticas que tendrá lugar en la fecha oficial de exámenes.Para poder superar el curso, se exige que la nota de esta prueba sea igual o superior a 5 (sobre 10).


Reevaluación

Todos los estudiantes que no hayan superado la asignatura, ya sea por evaluación continua o por evaluación única, tienen derecho a una prueba de reevaluación. La prueba de reevaluación tiene las mismas características que la prueba de evaluación única descrita anteriormente y tiene lugar en la fecha oficial de exámenes de reevaluación.

 

 

Fuentes de información básica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Libro

AHUJA, Ravindra K. et al. Network Flows. Theory, algorithms, and applications. Upper Saddle River (N.J.): Prentice Hall, 1993

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BAZARAA, Mokhtar S. et al . Linear programming and network flows. Hoboken, N.J.: John Wiley & Sons, 2010

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Ed. en castellà: Programación lineal y flujo en redes . México, D.F. : Limusa, cop. 1996  Enllaç

BALBÁS, Alejandro. et al. Programación Matemática. 2a ed. Madrid: AC, 1990

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MARTÍN, Quintín. et al. Investigación Operativa. Problemas y ejercicios resueltos. Madrid [etc.]: Pearson Educación, 2005

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SYDSÆTER, Knut. et al., Further Mathematics for Economic Analysis. 2nd edition, Finantial Times/Prentice Hall, 2008.

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TAHA, Hamdy A. Investigación de operaciones. 9a ed. México [etc.]: Pearson Educación, 2012

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WINSTON, Wayne L. Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos. México: Thomson, 2005

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