Pla docent de l'assignatura

 

 

Català English Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Models Lineals

Codi de l'assignatura: 361231

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Francisco De Asis Carmona Pontaque

Departament: Departament de Genètica, Microbiologia i Estadística

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

15

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial i no presencial

 

22.5

 

-  Pràctiques d'ordinadors

Presencial i no presencial

 

22.5

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge autònom

50

 

 

Recomanacions

 

És molt important tenir bons coneixements de matemàtiques, en especial d’àlgebra matricial, d’estadística matemàtica i, sobretot, d’inferència estadística.

És recomanable tenir aprovades les assignatures que contenen aquestes matèries, com ara Àlgebra Lineal i Inferència Estadística, ja que contenen tots els conceptes bàsics que s’utilitzaran.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Capacitat de proposar, modelitzar, analitzar, validar i interpretar situacions i problemes reals, adaptant els models teòrics a les necessitats específiques de les diferents àrees d'aplicació.

(L¿alumnat ha de poder identificar un model lineal, estimar-ne els paràmetres i avaluar les hipòtesis que es plantegin sobre aquest model. I també ha de ser capaç de validar-lo.)

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

L’objectiu central de l’assignatura és conèixer els models lineals i la seva aplicació a les situacions més usuals:

— Conèixer els processos d’estimació de paràmetres en un model lineal.

— Conèixer els mecanismes de decisió associats a les principals proves d’hipòtesi en models lineals.

— Saber caracteritzar un model de regressió lineal simple i múltiple.

— Saber com es validen els models de regressió lineal.

— Saber caracteritzar alguns models d’anàlisi de la variància senzills.

 

Referits a habilitats, destreses

— Saber resoldre l’estimació dels paràmetres d’un model lineal.

— Saber analitzar les principals proves d’hipòtesi en models lineals.

— Saber calcular models de regressió lineal.

— Saber validar models de regressió lineal.

— Saber resoldre alguns models d’anàlisi de la variància senzills.

— Ser capaç d’interpretar de manera rigorosa els resultats obtinguts.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Regressió lineal simple

1.1. Estimació dels coeficients de regressió per mínims quadrats

1.2. Descomposició de la variabilitat

1.3. Coeficient de correlació i coeficient de determinació

1.4. Inferència sobre els paràmetres de regressió

1.5. Predicció

1.6. Plantejament matricial

2. Models de regressió

2.1. Regressió lineal múltiple

2.2. Mesures d’ajust

2.3. Inferència sobre els coeficients de regressió

2.4. Coeficients de regressió estandarditzats

2.5. Regressió polinòmica

2.6. Introducció a la diagnosi del model

2.7. Selecció de variables

2.8. Regressió robusta

2.9. Estimació de coeficients amb penalització

2.10. Regressió logística

3. El model lineal

3.1. Estimació de paràmetres per mínims quadrats

3.2. Propietats dels estimadors

3.3. Contrast d’hipòtesi lineal

3.4. Contrast de models

3.5. Funcions paramètriques estimables

4. El model lineal de l’anàlisi de la variància

4.1. Model d’un factor

4.2. Comparació de mitjanes

4.3. Altres models

4.4. Introducció a l’anàlisi de la covariància

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Aquest curs la docència potser presencial, no presencial o mixta, segons evolucioni la pandèmia.

Aquesta és una assignatura basada en un sistema de classes magistrals i classes pràctiques combinades. El professorat exposa a classe els continguts bàsics de l’assignatura i dona indicacions precises de com treballar-la (què cal llegir per reforçar els conceptes i de quines fonts, quins exercicis cal fer, quines pràctiques d’ordinador, etc.).

A les classes de problemes es resolen exercicis. Es donen indicacions de quins exercicis cal treballar cada setmana, de manera que l’alumnat pugui resoldre’ls abans d’assistir a classe i, si escau, dedicar la sessió a resoldre dubtes. Els problemes consisteixen en la resolució d’exercicis de caràcter teòric o aplicat encaminats a la comprensió dels conceptes bàsics de cada tema.

Un component important de l’assignatura és el treball amb ordinador. Al llarg del curs es donen indicacions de com treballar amb el llenguatge estadístic R, de manera que els estudiants puguin fer-lo servir tant per dur a terme els programes o les simulacions que s’encarreguin, com els càlculs i les anàlisis de dades que es plantegin. Les pràctiques d’ordinador es destinen a fer problemes numèrics per veure diferents aspectes de la modelització i l’anàlisi de les dades mitjançant models lineals.

Opcionalment es pot fer un treball. Per tal que el professorat el revisi, cal discutir-lo conjuntament abans de presentar-lo.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Avaluació continuada

La forma general d’avaluació és l’avaluació continuada. En aquest sentit, a mig curs es fa una prova curta (de dues hores), que no és eliminatòria de matèria. Si s’aprova aquesta prova curta, se’n fa una altra a final de curs. Per a l’alumnat que no superi la primera prova, hi ha una prova final de síntesi.

Les dates de les proves es fan públiques el primer dia de classe perquè cada estudiant es pugui programar les activitats i no hi falti.

Opcionalment, es pot demanar de presentar treballs o problemes solucionats, si així ho especifica el professorat a principi de curs.

L’estudiant que falti a alguna prova per causes justificades pot recuperar, com a màxim, una prova el dia de la prova de síntesi. Si no es fa cap prova curta o no lliura els treballs o problemes demanats, s’ha d’avaluar de forma única el dia que marqui el Consell Docent.


La nota final de l’avaluació continuada és:

0,4xP1+0,4xP2+0,2xO o 0,4xP1+ 0,6xP2 o PS

en què P1 és la prova curta 1, P2 és la prova curta 2, O és el treball o exercicis opcionals i PS és la prova de síntesi.

 

Avaluació única

L’avaluació única és una prova objectiva que es fa en la data marcada pel Consell Docent i que comprèn la totalitat dels temes.


Reavaluació

Un cop posades les notes finals (siguin resultat d’avaluació única o d’avaluació continuada) l’alumnat que no hagi superat l’assignatura tindrà dret a una prova de reavaluació. Aquesta prova de reavaluació sempre té les característiques de la prova d’avaluació única (tal com figura al pla docent), permet obtenir la qualificació màxima i s’hi pot presentar qualsevol estudiant, independentment que hagi optat per l’avaluació única o la continuada.

 

 

Fonts d'informació bàsica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

CARMONA, Francesc. Modelos lineales. Barcelona: Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2005

  És un bon llibre de models lineals, tot i que té un nivell massa elevat pels continguts que es donen a l’ensenyament.

Catàleg UB  Enllaç

FARAWAY, Julian James. Linear Models with R. Chapman & Hall/CRC Press, 2014

Catàleg UB (2n ed. 2015)  Enllaç

FOX, J and WEISBERG, S. An R Companion to Applied Regression. SAGE Publications; Inc, 2018.

PEÑA, Daniel. Estadística: Modelos y Métodos. Vol. 2. Madrid: Alianza, 1991

  És un llibre que recull part de l’assignatura.

Catàleg UB  Enllaç

RAWLINGS, John O. Applied Regression Analysis: a research tool. New York [etc.]: Springer, 1998

  Tot i ser en anglès, és un llibre molt bo amb molts exemples comentats.

Catàleg UB  Enllaç
Versió en línia: Accés restringit als usuaris de la UB, UAB, UPC, UPF, UdG, UdL, URV, UOC, BC, UJI, UVIC  Enllaç

MONTGOMERY, Douglas C. et al. Introduction to Linear Regression Analysis. 2nd ed. New York [etc.]: Wiley, 1992

Catàleg UB  Enllaç
En castellà ed. 2002  Enllaç

OLIVA, Francesc, et al. Propietats i eines d’àlgebra matricial per a estadística. Barcelona : Universitat de Barcelona, 1995

Catàleg UB  Enllaç

Pàgina web

The R Project for Statistical Computing

http://www.r-project.org/  Enllaç