Pla docent de l'assignatura

 

 

Català English Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Models Lineals Generalitzats

Codi de l'assignatura: 361234

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: JORDI CORTES MARTINEZ

Departament: Facultat d'Economia i Empresa

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

30

 

-  Pràctiques d'ordinadors

Presencial i no presencial

 

30

Treball tutelat/dirigit

40

Aprenentatge autònom

50

 

 

Recomanacions

 

És molt important tenir bons coneixements de matemàtiques, d’inferència estadística, de modelització de models lineals i habilitats en el tractament de dades en diferents formats.

És recomanable tenir aprovades algunes de les assignatures relacionades amb la modelització i la inferència estadística, com ara Models Lineals, Inferència Estadística, Econometria o Software Estadístic, ja que contenen conceptes i eines que s’utilitzaran extensament.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Capacitat per usar, interpretar, documentar i adaptar eines informàtiques per a l'anàlisi estadística i la gestió de bases de dades, que permeti l'ajust de models i la resolució de problemes.

(Capacitat de proposar, modelitzar, analitzar, validar i interpretar situacions i problemes reals, adaptant els models teòrics a les necessitats específiques de les diferents àrees d¿aplicació)

   -

Capacitat de proposar, modelitzar, analitzar, validar i interpretar situacions i problemes reals, adaptant els models teòrics a les necessitats específiques de les diferents àrees d'aplicació.

(Capacitat per usar, interpretar, documentar els resultats obtinguts emprant eines per a l¿anàlisi estadística i la gestió de bases de dades, que permeti l¿ajust de models i la resolució de problemes.)

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Conèixer els processos d’estimació de paràmetres en un model lineal generalitzat.

— Saber caracteritzar un model de regressió lineal amb resposta continua, binària i entera (models de comptatges o log-lineals).

— Conèixer els indicadors estadístics de bondat de l’ajust i de la seva validesa per a la diagnosi i validació dels models lineals proposats, a nivell predictiu.

— Saber com es fa el procés de validació d’un model lineal generalitzat.

— Saber interpretar els resultats inferencials que es deriven de l’ajust d’un model lineal generalitzat.

 

Referits a habilitats, destreses

— Saber estimar els paràmetres d’un model lineal generalitzat.

— Saber analitzar les principals proves d’hipòtesi associades als models lineals generalitzats.

— Saber fer proves de bondat d’ajust dels models lineals generalitzats ajustats.

— Saber comprovar si el model ajustat compleix els supòsits de la família de distribucions emprada.

— Saber aplicar alguns models lineals generalitzats d’ús freqüent: model lineal general, regressió logística i models log-lineals.

— Ser capaç d’interpretar de manera rigorosa els resultats obtinguts.

— Ser capaç de triar entre les diverses possibilitats proporcionades per un paquet estadístic, pel que fa tant a capacitat de modelar com a sortida de la informació, per tal de poder extreure conclusions d’utilitat en el procés de modelització concret que desenvolupa.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Introducció als models lineals generalitzats

1.1. Introducció: models en general i necessitat d’ampliar els models lineals

1.2. Definició de MLGz. Component aleatòria: família i paràmetres. Component determinista: predictor lineal i funció link

1.3. Models lineals generalitzats amb distribució normal: propietats i exemples

1.4. Famílies de distribucions habituals en els MLGz: gaussiana, gamma, inversa gaussiana, Bernoulli, binomial, Poisson, binomial negativa

1.5. Estimació dels paràmetres

1.6. Quasi versemblança

2. MLGz: inferència

2.1. Prediccions. Mesures de l’ajust: deviància, estadístic de Pearson generalitzat

2.2. Estimació del paràmetre de dispersió Φ en el cas de ser desconegut

2.3. Anàlisis dels residus

2.4. Propietats de les estimacions i tests de models encaixats

2.5. Exemples de MLGz amb variable de resposta contínua

3. Models per resposta binària

3.1. Regressió logística: resposta binomial

3.2. Interpretació dels enllaços habituals (lògit, pròbit i cloglog)

3.3. Estimació, inferència i validació

3.4. Mesures de capacitat predictiva

3.5. Presentació de casos d’estudi

4. Models per comptatges

4.1. Models de Poisson, quasi Poisson i binomial negativa

4.2. Diagnosi i tractament de la sobredispersió

4.3. Models zero-inflats i zero-truncats

4.4. Models log-lineals: Modelització de taules de contingència

4.5. Estimació, inferència i validació

4.6. Presentació de casos d’estudi

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Aquesta és una assignatura basada en un sistema mixt de sessions magistrals i de pràctiques. El professorat exposa els continguts teòrics mostrant exemples associats i dona indicacions precises de com es pot aprofundir en la matèria (bibliografia i exercicis de reforç).

Un component important de l’assignatura és el treball amb ordinador i conjunts de dades reals. Al llarg del curs es treballa amb l’entorn estadístic R, de manera que l’alumnat pugui fer-lo servir per dur a terme tant els exercicis de les sessions de laboratori com els lliuraments i les pràctiques avaluables.

Les pràctiques són totes d’ordinador per veure diferents aspectes de la modelització i l’anàlisi de les dades mitjançant models lineals generalitzats. Les sessions de laboratori es desdoblen cada setmana, és a dir, cadascun dels dos subgrups d’un grup complet té dues hores de laboratori setmanal. La composició d’aquests subgrups la decideix el professorat.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

La forma general d’avaluació és l’avaluació continuada, en què s’avalua:

1. Conèixer i entendre alguns dels models MLGz més importants.

2. Davant de la descripció d’un joc de dades, ser capaç de formular correctament el model estadístic associat adient.

3. Davant de la formulació d’un MLGz, estimar els paràmetres del model mitjançant l’ús del paquet estadístic adequat.

4. Davant dels resultats de l’estimació d’un MLGz mitjançant un paquet estadístic adequat, valorar la bondat del model, tot interpretant la informació facilitada pel programa estadístic.

5. Davant dels resultats de l’estimació d’un MLGz mitjançant un paquet estadístic adequat, saber interpretar-ne els estimadors en termes de la funció d’enllaç emprada.

6. Davant dels resultats de l’estimació d’un MLGz mitjançant un paquet estadístic adequat, valorar gràficament la bondat del mode.

7. Davant de diversos models lineals generalitzats per un conjunt de dades fixat, apuntar cap a la selecció del millor model: ús de variables com a factor o com a covariant, introducció de termes d’ordre superior al lineal en les covariables.

8. Conèixer i entendre les limitacions de les propietats asimptòtiques dels estadístics implicats en l’estimació i validació dels models lineals generalitzats.

9. Conèixer els indicadors estadístics de bondat del model: deviància, estadístic de Pearson, AIC, BIC.

En aquest sentit, al llarg del curs es fa una prova parcial, que no és eliminatòria de matèria. La data de la prova es fa pública el primer dia de classe perquè cada estudiant es pugui programar les activitats i no hi falti. També hi ha un examen final.

Al llarg del curs, s’ha de presentar una sèrie de casos d’estudi solucionats que, juntament amb els exàmens, donen lloc a la nota final de curs.

La nota final es basa en la fórmula següent:

0,2 x P1 + 0,3 x T + 0,5 x PF

P1 = nota de l’examen parcial
T = nota mitjana de lliuraments de casos d’estudi
PF = nota de l’examen final

 

Avaluació única

L’alumnat que vulgui renunciar a l’avaluació continuada i acollir-se a l’avaluació única ha de fer-ho abans de la data que s’estableixi, la qual es fa pública amb antelació suficient.

L’avaluació única és una prova objectiva que es fa en la data marcada pel Consell Docent i que comprèn la totalitat dels temes i el lliurament dels treballs fets com a casos d’estudi.

La nota final es basa en la fórmula següent:

0,3 x T + 0,7 x PF*

PF* = nota de l’examen final, que inclou algun exercici addicional respecte al de l’avaluació continuada

 

 

Fonts d'informació bàsica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

McCULLAGH, Peter, et al. Generalized linear models. London [etc.]: Chapman & Hall, 1989

Catàleg UB  Enllaç

FOX, John. Applied Regression Analysis and Generalized Linear Models. Los Angeles [etc.]: SAGE, 2008

Catàleg UB  Enllaç

FOX, John, et al. An R Companion to Applied Regression. Thousand Oaks, Calif.: SAGE, 2011

Catàleg UB  Enllaç

DOBSON, Annette J. An Introduction to generalized linear models. Boca Raton: CRC Press / Chapman & Hall, 2008

Catàleg UB  Enllaç

FARAWAY, Julian James. Extending the Linear Model with R, Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models. Boca Raton (Mass.): Chapman & Hall/CRC, 2006

Catàleg UB  Enllaç

ZUUR, Alain F et al. Mixed Effects Models and Extensions in Ecology with R. New York (NY): Springer, 2009

Pàgina web

The R Project for Statistical Computing

http://www.r-project.org/   Enllaç