Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Càlcul d'Una Variable

Codi de l'assignatura: 363977

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Agustin Perez Madrid

Departament: Departament de Física de la Matèria Condensada

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

75

 

-  Teoria

Presencial i no presencial

 

45

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

15

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial i no presencial

 

15

Aprenentatge autònom

75

 

 

Recomanacions

 

Es recomana:
— El treball personal i continuat dels continguts de l’assignatura per no perdre’n el fil conductor.
— Resoldre els problemes pràctics tant de manera autònoma com tutelada. L’habilitat en la resolució de problemes pràctics és necessària per al domini de la matèria.

També és recomanable seguir el procés d’avaluació continuada, perquè obliga a estar al dia del temari.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Capacitat d'anàlisi i síntesi (instrumental).

( Assolir destresa en la manipulació d’expressions analítiques)

   -

Disposar dels fonaments matemàtics, físics, econòmics i sociològics necessaris per interpretar, seleccionar, valorar i crear nous conceptes, teories, usos i desenvolupaments tecnològics relacionats amb l'electrònica, les telecomunicacions i la tecnologia de la informació.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Adquirir pràctica en el maneig dels nombres reals, de les principals funcions elementals i del principi d’inducció.

 

— Aprendre a resoldre operacions elementals amb nombres complexos i algunes funcions elementals de variable complexa.

 

— Aprendre a analitzar la continuïtat de funcions de variable real.

 

— Conèixer el desenvolupament de Taylor d’una funció i el seu significat.

 

— Aprendre a calcular límits utilitzant infinitèsims i aplicant la regla de l’Hôpital.

 

— Iniciar-se en el càlcul d’integrals definides i impròpies.

 

— Aprendre i familiaritzar-se amb el càlcul diferencial.

 

— Aprendre a aplicar les derivades per a l’estudi local de les funcions d’una variable real.

 

— Familiaritzar-se amb l’aproximació de funcions per polinomis de Taylor.

 

— Aprendre i familiaritzar-se amb el càlcul de primitives.

 

Referits a habilitats, destreses

— Saber aplicar el rigor i el mètode matemàtics a la resolució de problemes.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Eines de càlcul prèvies

*  L’objectiu d’aquest capítol és repassar i afermar una sèrie de conceptes i eines de càlcul que es donen per sabudes en el temari que segueix

1.1. Precàlcul

1.2. Repàs de trigonometria

2. Nombres reals

2.1. Nocions bàsiques de teoria de conjunts. La recta real

2.2. Nombres enters, racionals i irracionals. Teorema fonamental de l’aritmètica

2.3. Aproximació decimal finita d’un nombre real

2.4. Mètode inductiu

3. Nombres complexos

3.1. Forma binomial. Representació geomètrica. Forma polar

3.2. Funcions complexes elementals: potències, exponencials, logarítmiques, trigonomètriques

3.3. Teorema fonamental de l’àlgebra

4. Funcions d’una variable

4.1. Còniques, forma cartesiana i polar

4.2. Límits i continuïtat. Continuïtat uniforme. Infinitèsims. Teoremes fonamentals sobre límits

4.3. Propietats de les funcions contínues. Classificació de les discontinuïtats

5. Derivades

5.1. Definició i interpretació geomètrica. Regla de la cadena

5.2. Teorema del valor mitjà. Teorema de l’Hôpital. Teorema de Taylor

5.3. Punts estacionaris. Estudi de màxims i mínims d’una funció

5.4. Diferencial d’una funció

5.5. Derivada d’una funció implícita

6. Integrals

6.1. Integral indefinida. Tècniques d’integració

6.2. Integral definida de Riemann. Condicions d’integrabilitat. Regla de Barrow

6.3. Aplicacions

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

A les classes de teoria (3 h per setmana) es fa una explicació magistral dels continguts teòrics del temari.
 
Al llarg del curs, el professor publica al Campus Virtual les llistes de problemes de cada tema, dels quals només es resol una part a classe. La resta de problemes els ha de resoldre cada estudiant individualment.

A les classes teoricopràctiques (1 h per setmana) es fa una explicació magistral dels continguts pràctics del temari i es resolen els problemes a la pissarra.

A les classes de pràctiques de problemes (1 h per setmana) els estudiants treballen, amb la tutela d’un professor, sobre problemes que desenvolupen les habilitats i destreses que s’han d’adquirir.

L’estudiant dedica les hores corresponents al treball autònom, a l’estudi dels llibres de referència, a la resolució dels problemes de la col·lecció i dels proposats pel professor. Cal que l’alumnat desenvolupi el treball autònom de manera constant i continuada per poder consolidar els aprenentatges.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

L’avaluació continuada es basa en els criteris següents:

— La participació a les classes de teoria i problemes, i, en particular, a les classes de problemes tutoritzats per grups.
— El resultat de tres proves curtes que permetin recollir informació del procés d’aprenentatge.
— L’assistència a les activitats presencials de repàs proposades pel professor.
— El resultat d’una prova final, que consisteix en preguntes i problemes sobre el conjunt de l’assignatura.

La qualificació final s’obté de la nota de la prova final (60 %) i les notes de les tres proves curtes (40 % entre totes). El resultat es modula tenint en compte els altres criteris d’avaluació.

La participació activa a les classes s’avalua positivament.

En cas de ser necessària, la reavaluació es basa en el resultat d’un examen final que inclou problemes i preguntes sobre el conjunt de l’assignatura.

Segons l’acord del Consell d’Estudis del grau d’Enginyeria Electrònica de Telecomunicació del 6 de juliol de 2016, en cas de detectar-se algun senyal de plagi/còpia en qualsevol activitat avaluable, la penalització consisteix a, com a mínim, qualificar-la amb un zero. Si un mateix alumne reincideix i plagia/copia una segona vegada durant el mateix curs, el professor avalua l’assignatura amb un zero i l’alumne no té dret a la reavaluació.

 

Avaluació única

L’avaluació única es fa a partir d’un examen sobre el conjunt de l’assignatura.

En cas de ser necessària, la reavaluació es basa en el resultat d’un examen final que inclou problemes i preguntes sobre el conjunt de l’assignatura.

Segons l’acord del Consell d’Estudis del grau d’Enginyeria Electrònica de Telecomunicació del 6 de juliol de 2016, en cas de detectar-se algun senyal de plagi/còpia en qualsevol activitat avaluable, la penalització consisteix a, com a mínim, qualificar-la amb un zero. Si un mateix alumne reincideix i plagia/copia una segona vegada durant el mateix curs, el professor avalua l’assignatura amb un zero i l’alumne no té dret a la reavaluació.