Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Càlcul de Diverses Variables

Codi de l'assignatura: 363978

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Josep Francesc Taron Roca

Departament: Departament de Física Quàntica i Astrofísica

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

75

(El grau de presencialitat de les activitats docents i avaluatives es pot veure modificat en funció de les restriccions derivades de la crisi sanitària. Si fos el cas, qualsevol modificació serà oportunament informada a l’alumnat a través dels canals habituals)

 

-  Teoria

Presencial i no presencial

 

45

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

15

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial i no presencial

 

15

Aprenentatge autònom

75

 

 

Recomanacions

 

Els telèfons mòbils no estan permesos dins de classe. Els estudiants s’han d’abstenir d’introduir-los a l’aula, per cap concepte, per tal d’evitar que se’n faci cap mena d’ús, sigui per distracció, hàbit o addicció. L’objectiu és recuperar en tot moment l’ambient de treball, recolliment, atenció i concentració que la classe mereix, tan malmesos a causa de l’ús permanent, descontrolat, abusiu, inapropiat i, d’altra banda, de facto inevitable de l’aparell, així com el respecte per la comunitat.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Capacitat d'anàlisi i síntesi (instrumental).

   -

Disposar dels fonaments matemàtics, físics, econòmics i sociològics necessaris per interpretar, seleccionar, valorar i crear nous conceptes, teories, usos i desenvolupaments tecnològics relacionats amb l'electrònica, les telecomunicacions i la tecnologia de la informació.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Entendre el significat de les diferents derivades d’una funció de diverses variables, de la diferenciabilitat i del desenvolupament de Taylor.

 

— Estendre el concepte d’integral de Riemann a dues dimensions i tres.

 

Referits a habilitats, destreses

— Adquirir pràctica en l’anàlisi de funcions de diverses variables, especialment de la continuïtat.

 

— Resoldre problemes de funcions inverses i implícites.

 

— Aprendre a analitzar els màxims i mínims d’una funció amb condicions i sense.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Funcions de diverses variables (1,5 setm.)

1.1. L’espai vectorial Rn. Espai normat

1.2. Funcions de diverses variables

1.3. Camps escalars i vectorials

1.4. Límit, límits iterats i continuïtat

2. Càlcul diferencial en diverses variables (3 setm.)

2.1. Derivada parcial i derivada direccional

2.2. Diferencial d’una funció. Matriu jacobiana

2.3. Regla de la cadena

2.4. Derivades creuades. Fórmula de Taylor. Matriu hessiana

3. Aplicacions del càlcul diferencial (3 setm.)

3.1. Teorema de la funció inversa. Canvi de coordenades en R2 i R3. Teorema de la funció implícita

3.2. Màxims i mínims. Extrems condicionats. Multiplicadors de Lagrange

4. Integració de funcions de diverses variables (3,5 setm.)

4.1. Derivada sota el signe integral

4.2. Integral de Riemann de dues variables. Càlcul d’integrals dobles

4.3. Integrals triples

4.4. Canvi de variable

5. Successions i sèries (2 setm.)

5.1. Successions numèriques. Convergència. Successions de Cauchy

5.2. Sèries numèriques. Sèrie alternada. Teorema de Leibniz. Criteris de convergència

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

La metodologia consisteix en:

— Classes magistrals de teoria on s’expliquen els conceptes i es fan exercicis senzills.
— Classes de problemes on es resolen problemes proposats.
— Classes de problemes tutoritzats amb la participació dels estudiants en grups més reduïts.

Les classes seran prioritàriament presencials, encara que es podran fer a distància en funció de l’evolució de la pandèmia, o d’altres calamitats, segons indiquin les autoritats.

En la mesura del que sigui possible, s’incorporarà la prespectiva de gènere en el desenvolupament i activitats de l’assignatura.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

L’avaluació continuada es basa en:

— La participació activa a les classes: de problemes, de problemes tutoritzats i de teoria.
— Els resultats de les proves parcials escrites.
— El resultat de dues proves finals escrites: una de preguntes de teoria (d’una hora i mitja de durada), seguida d’una de problemes (d’una hora i mitja de durada).

Els percentatges són els següents:

— Els resultats de les proves parcials escrites representen fins al 20 % de la nota final.
— El resultat de la prova de preguntes de teoria representa el 32 % de la nota final.
— El resultat de la prova de problemes representa el 48 % de la nota final.

En cas de detectar-se algun senyal de plagi/còpia en qualsevol activitat avaluable, la penalització consisteix a, com a mínim, qualificar-la amb un zero. Si un mateix alumne reincideix i plagia/copia una segona vegada durant el mateix curs, el professor avalua l’assignatura amb un zero i l’alumne no té dret a la reavaluació.

— L’actitud i el comportament a classe tenen un valor determinant sobre la nota final.

— Si a causa de la pandèmia calgués variar, de manera imprevisible, el desenvolupament natural del curs, l’avaluació es podrà dur a terme de manera alternativa, o complementària, amb treballs, qüestions o problemes que l’estudiant haurà de lliurar a les dates prèviament indicades.

 


Reavaluació

Les proves de reavaluació segueixen el mateix patró que les finals escrites d’avaluació descrites més amunt. La qualificació es basa en els mateixos criteris de l’avaluació.

 

Avaluació única

L’avaluació única es basa en el resultat de les proves finals escrites.

En cas de detectar-se algun senyal de plagi/còpia en qualsevol activitat avaluable, la penalització consisteix a, com a mínim, qualificar-la amb un zero. Si un mateix alumne reincideix i plagia/copia una segona vegada durant el mateix curs, el professor avalua l’assignatura amb un zero i l’alumne no té dret a la reavaluació.

— L’actitud i el comportament a classe tenen un valor determinant sobre la nota final.

— En cas de pandèmia l’examen final podrà ser escrit i/o oral.
 

Reavaluació

Les proves de reavaluació segueixen el mateix patró que les proves finals escrites d’avaluació descrites més amunt. La qualificació es basa en els mateixos criteris de l’avaluació.