Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Física Quàntica

Codi de l'assignatura: 363982

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Josep Perello Palou

Departament: Departament de Física de la Matèria Condensada

crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

75

 

-  Teoria

Presencial i no presencial

 

45

 

(S’hi inclouen les hores destinades a controls.)

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

15

 

(S’hi inclouen seminaris i sessions de resolució de problemes.)

 

-  Pràctiques de problemes

Presencial i no presencial

 

15

 

(Aprenentatge autònom dirigit amb la participació de l’alumnat.)

Aprenentatge autònom

75

 

 

Recomanacions

 

— Solvència en la resolució d’equacions diferencials de primer ordre i lineals de segon.
— Domini de la variable complexa i nocions de la transformació de Fourier.
— Coneixement bàsic de les equacions diferencials amb derivades parcials.
— Coneixements sòlids de física bàsica: electromagnetisme, ones, mecànica i dinàmica newtoniana.


Requisits

361007 - Fonaments d'Electromagnetisme i Òptica (Recomanada)

363978 - Càlcul de Diverses Variables (Recomanada)

363985 - Fonaments d'Ones, Fluids i Termodinàmica (Recomanada)

363986 - Fonaments d'Electromagnetisme i Òptica (Recomanada)

362130 - Eines Matemàtiques per a l'Enginyeria (Obligatòria)

363977 - Càlcul d'Una Variable (Obligatòria)

363979 - Equacions Diferencials i Càlcul Vectorial (Obligatòria)

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Coneixement de matèries bàsiques i tecnològiques que capacitin per a l'aprenentatge de nous mètodes i tecnologies, i que proporcionin una gran versatilitat per adaptar-se a noves situacions (personal).

   -

Capacitat de resolució de problemes amb iniciativa, creativitat i presa de decisions tecnològiques d'acord amb criteris de cost, qualitat, seguretat, sostenibilitat, temps i respecte als principis ètics de la professió (instrumental).

   -

Capacitat d'anàlisi i síntesi (instrumental).

   -

Disposar dels fonaments matemàtics, físics, econòmics i sociològics necessaris per interpretar, seleccionar, valorar i crear nous conceptes, teories, usos i desenvolupaments tecnològics relacionats amb l'electrònica, les telecomunicacions i la tecnologia de la informació.

   -

Formació científica i tecnològica sobre materials, components i sistemes electrònics i fotònics per a l'exercici professional en el disseny i desenvolupament de sistemes electrònics de mesura, control i comunicació, en totes aquelles activitats que la societat i el coneixement científic ho demanin.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Presentar els efectes quàntics que apareixen sobretot en observar el món microscòpic.

 

— Contextualitzar la importància de la física quàntica en la ciència contemporània.

 

— Mostrar la insuficiència de l’enfocament clàssic i la necessitat d’un nou formalisme i nova perspectiva sobre la base d’uns nous postulats. Descriure experiments històrics que van forçar el canvi de perspectiva.

 

— Familiaritzar l’alumnat amb les dificultats conceptuals que planteja aquest nou formalisme i deixar intuir la nova mecànica quàntica. Es deixa la presentació dels aspectes més formals de la mecànica quàntica per a cursos posteriors.

 

— Emprar el marc de la mecànica ondulatòria per introduir els conceptes, les lleis fonamentals i la fenomenologia més característics de la física quàntica.

 

— Donar una lectura històrica de la construcció de la física quàntica.

 

Referits a habilitats, destreses

— Identificar funcions especials i manipular-les.

 

— Adquirir destresa i agilitat en la utilització de les tècniques d’equacions diferencials en derivades parcials i condicions de contorn.

 

— Millorar la capacitat de resolució d’integrals, bàsicament de forma analítica, però es presenten situacions en què només és possible una resolució numèrica o aproximada.

 

— Augmentar la solvència en la manipulació de la variable complexa i de la transformada de Fourier. Els dos aspectes també s’han introduït prèviament en assignatures de mètodes matemàtics.

 

Referits a actituds, valors i normes

— Fomentar la comprensió de l’ús de teories amb un formalisme complex com una part de l’aplicació del mètode científic. És necessari que l’alumne comprengui també el paper que tenen com a explicacions i interpretacions de la realitat i que, en conseqüència, prengui consciència clara de l’abast i de les limitacions d’aquestes teories.

 

— Reforçar la capacitat d’anàlisi de l’estudiant perquè sigui capaç d’aplicar el mètode deductiu per obtenir resultats nous a partir d’hipòtesis i coneixements previs, en el marc de teories i descripcions cada cop més sofisticades.

 

— Enfortir l’actitud crítica de l’estudiant envers els coneixements adquirits i les propostes d’explicació/interpretació que proporcionen les teories a fi de ser prou hàbil en l’avaluació del propi grau de comprensió de la matèria.

 

— Consolidar la capacitat de síntesi de l’estudiant perquè sigui capaç de trobar relacions entre conceptes diversos i d’emmarcar el coneixement específic adquirit en el marc general de la física i, per extensió, de les diverses ciències.

 

— Accentuar el rigor en el raonament científic, amb l’afermament de l’habilitat matemàtica i de la capacitat d’expressió, que proporcionen un grau elevat de precisió en el raonament i en el llenguatge, respectivament.

 

— Estimular la curiositat i la iniciativa pròpies de l’estudiant com a motors de l’elecció del seu itinerari acadèmic i de la seva activitat científica presents i futurs.

 

— Millorar la capacitat d’expressar-se en públic amb habilitat. Defensar la resolució d’exercicis de la col·lecció.

 

— Enfortir les habilitats de treball en grup i coordinat a través dels exercicis que s’han de presentar a classe davant la resta de l’alumnat.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Els orígens. Propietats corpusculars de la radiació

*  L’espectre electromagnètic i radiació. Equilibri tèrmic. Radiació tèrmica, cos negre: llei de Stefan, llei de desplaçament de Wien. Teoria clàssica de la cavitat radiant. Constant de Boltzmann. Fórmula de Rayleigh-Jeans. Catàstrofe de l’ultraviolat. Llei de radiació de Planck. Postulat de Planck i el quàntum de llum. Efecte fotoelèctric. Teoria d’Einstein. Efecte Compton i experiments de raigs X. Equació de Compton. Longitud d’ona Compton. Temperatura de l’Univers i radiació de fons còsmic.

2. Primers models atòmics

*  Model de Rutherford. Espectres atòmics i dispositius experimentals. Sèries de Lyman, Balmer, Paschen, Brackett i Pfund. Fórmules heurístiques de Balmer, Rydberg i Ritz. Model de Bohr. Prediccions del model de Bohr per àtoms hidrogenoides. Evidència directa dels nivells discrets d’energia: experiment de Franck-Hertz. Espectre de raigs X, llei de Moseley i model de Kossel per àtoms multielectrònics. Model de Wilson-Sommerfeld.

3. Propietats ondulatòries de la matèria

*  Postulat de De Broglie. Experiments de Davisson-Germer i Thomson: confirmació experimental (llei de Bragg). Principi d’indeterminació de Heisenberg. Experiment imaginat de Bohr. Principi de complementarietat: dualitat ona-corpuscle. Primera interpretació de la funció d’ona d’un corpuscle. Velocitat de fase i velocitat de grup. Paquet d’ones: fotons i matèria

4. Equació de Schrödinger

*  Equació de Schrödinger dependent del temps. Partícula lliure. Interpretació probabilística de la funció d’ona. Condicions de continuïtat. Normalització de la funció d’ona. Hamiltonià. Operadors, observables i valors esperats: moment, energia i posició. Equació de Schrödinger independent del temps. Estats estacionaris. Estats propis i valors propis.

5. L’equació de Schrödinger en una dimensió

*  Partícula lliure que incideix sobre un esglaó de potencial. Coeficient de reflexió i de transmissió. Partícula lliure que incideix sobre una paret de potencial. Coeficient de reflexió i de transmissió. Dispersió (’scattering’) i efecte túnel. Simetries en la funció d’ona. Pou quadrat de parets infinites i estats lligats. Pou quadrat de parets finites. Partícules lliure i lligada

6. Àtoms amb un electró

*  Equació de Schrödinger per a un potencial central. Separació de variables. Moment angular. Estats propis dels observables energia, estats degenerats, moment angular total i moment angular azimutal. Potencial de Coulomb. Equació radial. Moment angular orbital i harmònics esfèrics. Espín de l’electró

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

La metodologia consisteix en classes magistrals durant el 60 % de l’activitat presencial. Se’n reserva prop del 40 %  per a exercicis i problemes en què es requereix la presentació pública d’un seguit de grups d’alumnes, que no només han de resoldre’ls a la pissarra sinó que han de saber-los exposar i contextualitzar a partir de la matèria teòrica de l’assignatura.

L’exposició té efectes acreditatius en l’avaluació de l’aprenentatge de l’alumne (correspon al 10 % de la qualificació final). Abans de la presentació pública hi ha un treball tutoritzat. D’aquesta manera es pretén instruir l’alumnat en les habilitats de presentació oral i pública de la ciència i fomentar el treball en grup. Tot l’alumnat ha d’haver fet presentacions públiques un cop acabat el curs.

No resulta imprescindible solucionar detalladament tots els exercicis de la col·lecció. Poden arribar a donar-se alguns passos i es pot penjar la solució completa en el Campus Virtual.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

L’avaluació continuada consisteix en:

Tests de coneixement bàsic a través del Campus Virtual. Són preguntes senzilles i volen posar a prova el grau d’adquisició i d’aprofundiment de l’alumne en els conceptes menys intuïtius de la física quàntica. Els tests no necessiten preparació prèvia i les matemàtiques requerides són mínimes. El valor acreditatiu és també mínim, ja que només es demana fer els tests un cop acabat el bloc del temari. Si no es fan, l’alumnat acollit a l’avaluació continuada no pot superar l’assignatura. Un cop emplenat, el Campus Virtual dona una qualificació de forma automàtica a l’estudiant a tall d’informació i, si escau, li recomana de tornar a repassar el bloc. 

— Elaboració, presentació i defensa pública d’almenys dos problemes de la col·lecció en grup o de forma individual. El nombre màxim de persones per grup depèn de la quantitat d’alumnes per classe. La intenció és demanar que resolguin el problema a la pissarra, però que també el sàpiguen explicar de forma dinàmica, convincent, contextualitzada i clara. Es valora en positiu l’ús adequat d’eines multimèdia. La qualificació de l’alumne en aquest sentit té en compte tots aquests aspectes. Es volen millorar les habilitats dels estudiants per fer presentacions en públic i la seva capacitat de treballar en grup i coordinadament. Es pretén, així, que les classes de problemes siguin més participatives.

Un control presencial de 45 min de durada, que consisteix en un problema breu poc elaborat durant el curs. S’avisa amb poc temps d’antelació, com a màxim una setmana abans. No es preveu una gran exigència de preparació específica. Es vol incidir en la desimboltura de l’estudiant a l’hora de manejar els continguts de l’assignatura.

Treball dirigit amb tutoria que pretén augmentar el grau d’autonomia, l’esperit crític i la capacitat d’iniciativa de l’estudiant. El professor ha de guiar, subministrar fonts d’informació i solucionar puntualment les dificultats que puguin sorgir. L’alumnat pot triar entre les possibilitats següents:

a) Lectura crítica d’un dels articles de recerca històrics. L’estudiant ha de redactar un petit treball en què es detalli la motivació de l’article, el context, els resultats més rellevants, els punts forts, les febleses i les conseqüències dels resultats presentats en la recerca.

b) Lectura de la biografia (no gaire extensa) d’un dels científics també ressenyats en el Campus Virtual. Posteriorment, l’estudiant ha de redactar un petit treball en què es detalli el context de l’investigador, els col·laboradors, el lloc de feina, les aportacions investigadores principals i les conseqüències del seu treball en l’esdevenir de la física quàntica.

c) Resolució numèrica (i aproximada) de l’equació de Schrödinger donat un potencial. Tant pot ser un cas unidimensional com un cas tridimensional. S’ha de cercar i analitzar la tècnica computacional més adequada. Alguns dels llibres de referència contenen capítols referits a aquestes tècniques.

d) Elaboració d’animacions audiovisuals de funcions d’ona en situacions diverses. També s’admet la recreació d’algun dels experiments històrics o d’altres experiències que expliquin algun fenomen quàntic fonamental. El resultat final ha de tenir suport digital que permeti allotjar-lo en l’espai de l’assignatura en el Campus Virtual i dins la filosofia de llicència de lliure accés. D’aquesta manera es permet a la resta de l’alumnat visualitzar-lo i treballar-hi a sobre. 

Una prova final de 3 h de durada per aportar a l’estudiant una visió de conjunt. Inclou:

a) Entre quatre i sis preguntes breus, bàsicament conceptuals, de qualsevol dels temes que constitueixen l’assignatura. S’han de fer en una hora. Sobretot es vol valorar el grau d’aprenentatge en el vessant més conceptual de l’assignatura.

b) Dos problemes, un de referit a l’àtom d’un sol electró i, l’altre, a qualsevol dels altres capítols del temari que tenen una certa dificultat matemàtica (resolució d’algun problema unidimensional de l’equació de Schrödinger, per exemple). Es permet l’ús de formulari i de llibre de fórmules de tipus Schaumm. Estan pensats per fer-los en 2 h.
 
Tests al Campus Virtual
Problemes de la col·lecció
1 control
1 prova final
Treball dirigit (màxim)
0 %
10 % (bonus addicional)
20-30 %
60 %
10 %


Segons l’acord del Consell d’Estudis del grau d’Enginyeria Electrònica de Telecomunicació del 6 de juliol de 2016, en cas de detectar-se algun senyal de plagi/còpia en qualsevol activitat avaluable, la penalització consisteix a, com a mínim, qualificar-la amb un zero. Si un mateix alumne reincideix i plagia/copia una segona vegada durant el mateix curs, el professor avalua l’assignatura amb un zero i l’alumne no té dret a la reavaluació.

 

Avaluació única

L’avaluació única consisteix en:

— Una prova final de 3 h de durada per aportar a l’estudiant una visió de conjunt. Inclou:
 
a) Entre quatre i sis preguntes breus, bàsicament conceptuals de qualsevol dels temes que constitueixen l’assignatura. S’han d’omplir en una hora. Sobretot es vol valorar el grau d’aprenentatge en el vessant més conceptual de l’assignatura.

b) Dos problemes, un de referit a l’àtom d’un sol electró i, l’altre, a qualsevol dels altres capítols del temari que tenen una certa dificultat matemàtica (resolució d’algun problema unidimensional de l’equació de Schrödinger, per exemple). Es permet l’ús de formulari i de llibre de fórmules de tipus Schaum i estan pensats per emplenar-se en 2 h.

En relació amb la reavaluació, cal renunciar a les qualificacions prèvies per poder-hi optar. La reavaluació consisteix en una única prova que té un format idèntic al de la prova final.

Segons l’acord del Consell d’Estudis del grau d’Enginyeria Electrònica de Telecomunicació del 6 de juliol de 2016, en cas de detectar-se algun senyal de plagi/còpia en qualsevol activitat avaluable, la penalització consisteix a, com a mínim, qualificar-la amb un zero. Si un mateix alumne reincideix i plagia/copia una segona vegada durant el mateix curs, el professor avalua l’assignatura amb un zero i l’alumne no té dret a la reavaluació.