Pla docent de l'assignatura

 

 

Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Ampliació de Finances Estocàstiques

Codi de l'assignatura: 568969

Curs acadèmic: 2021-2022

Coordinació: Jesus Marin Solano

Departament: Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial

crèdits: 2,5

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 62.5

 

Activitats presencials i/o no presencials

22.5

 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

 

22.5

Treball tutelat/dirigit

20

Aprenentatge autònom

20

 

 

Competències que es desenvolupen

 

— Capacitat per tenir i comprendre coneixements que aportin una base o oportunitat de ser originals en el desenvolupament o aplicació d’idees, sovint en un context de recerca.

 

— Capacitat per aplicar els coneixements adquirits i per resoldre problemes en entorns nous o poc coneguts dins de contextos més amplis (o multidisciplinaris) relacionats amb l’àrea d’estudi.

 

— Capacitat per comunicar les conclusions (i els coneixements i raons últimes que les sustenten) a públics especialitzats i no especialitzats d’una manera clara i sense ambigüitats.

 

— Habilitats d’aprenentatge per continuar estudiant d’una manera que ha de ser en bona mesura autodirigida o autònoma.

 

— Habilitat per parlar bé en públic.

 

— Capacitat per aplicar tècniques matemàtiques i estadístiques per a la modelització actuarial i financera.

 

— Capacitat per aplicar els models de distribució de probabilitat relacionats amb el comportament de determinats fenòmens econòmics, financers i actuarials.

 

— Capacitat per iniciar-se en el món de la recerca actuarial i financera.

 

 

 

 

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

- Comprendre la construcció i les hipòtesis principals en un problema de selecció de carteres, incloent la relació entre aversió al risk i funcions d’utilitat.

 

- Comprendre la intuïció i les idees matemàtiques principals que hi ha darrera el principi neutral al risc i el principi d’optimalitat en finances estocàstiques.

 

- Conèixer mètodes diferents (optimització directe, mètode neutral al risc, programació dinàmica) per resoldre problemes d’inversió òptima en models en temps discret.

 

- Saber les avantatges i desavantatges dels mètodes diferents des de un punt de vista matemàtic, numèric i financer.

 

- Saber els raonaments i demostracions matemàtics principals fets servir an la resolució dels problemes. Saber aplicar els resultats teòrics a exercicis pràctics.

 

- Saber interpretar econòmicament la solució d’un problema de cartera òptima.

 

- Saber com es pot estendre el mètodes de la programació dinàmica en altres problemes de finances estocàstiques, com són l’optimització de carteres amb restriccions i la valoració d’opcions americanes.

 

- Saber estendre els mètodes i raonaments emprats en el context en temps discret a problemes de carteres en temps continu.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Selecció de carteres en models amb un únic període

1.1. Problemes de carteres òptimes

1.2. Selecció de carteres en mercats incomplets

1.3. Anàlisi de mitja-variança

2. Selecció de carteres en un model multiperíode

2.1. Carteres òptimes i mesures neutrals al risc

2.2. Carteres òptimes i programació dinàmica

2.3. Problemes d’inversió-consum

2.4. Carteres òptimes amb restriccions

3. Programació dinàmica i valoració d’opcions

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Les classes consisteixen en una exposició de cada tema per part del professor de l’assignatura. Cada vegada que s’introdueix un mètode o un problema nou, s’aplica a la resolució d’un problema o exercici. En aquest sentit, es dedica una part rellevant del temps a la resolució de problemes. Així mateix, es proposa als alumnes que resolguin exercicis que han de lliurar resolts posteriorment.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Al llarg del curs els estudiants han de lliurar exercicis proposats pel professor. La ponderació d’aquesta part és d’un 40 % de la nota final. Al final del curs es fa una prova escrita, amb una ponderació del 60 % de la nota final.

 

Avaluació única

L’avaluació única consisteix en una única prova escrita.

Per a la reavaluació el criteri és el mateix que en l’avaluació única.

 

 

Fonts d'informació bàsica

Consulteu la disponibilitat a CERCABIB

Llibre

Pliska, Stanley R. Introduction to mathematical finance: discrete time models. Malden ( Mass.): Blackwell, 1997.

  Aquest llibre cobreix els dos primers blocs temàtics de l’assignatura. El capítol 2 del llibre cobreix la matèria del primer bloc sobre models d’inversió-consum estàtics. El capítol 5 conté el temari del segon bloc temàtic sobre models multiperíode (en temps discret) de selecció de carteres.

Catàleg UB  Enllaç

Article

Merton, R.C.,1971. Optimum consumption and portfolio rules in a continuous time model. Journal of Economic Theory 3, 373–413.

  Aquest és l’article de referència del temari del tercer bloc.