Plan docente de la asignatura

 

 
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Datos generales

 

Nombre de la asignatura: Cálculo II

Código de la asignatura: 360301

Curso académico: 2022-2023

Coordinación: Antonio Alejandro Gasco Patiño

Departamento: Departamento de Matemáticas e Informática

Créditos: 6

Programa único: S

 

 

Horas estimadas de dedicación

Horas totales 150

 

Actividades presenciales y/o no presenciales

60
 

-  Teoría

Presencial y no presencial

  

45
 

-  Prácticas de problemas

Presencial y no presencial

  

15

Trabajo tutelado/dirigido

30

Aprendizaje autónomo

60

 

 

Recomendaciones

 

Haber cursado y aprovechado la asignatura de Cálculo I.

 

 

Competencias que se desarrollan

 

   -

Capacidad de aprendizaje y responsabilidad (capacidad de análisis, de síntesis, de visiones globales y de aplicación de los conocimientos a la práctica/capacidad de tomar decisiones y adaptación a nuevas situaciones)
   -

Trabajo en equipo (capacidad de colaborar con los demás y de contribuir a un proyecto común/capacidad de colaborar en equipos interdisciplinares y en equipos multiculturales)
   -

Capacidad creativa y emprendedora (capacidad de formular, diseñar y gestionar proyectos/capacidad de buscar e integrar nuevos conocimientos y actitudes)
   -

Capacidad comunicativa (capacidad de comprender y de expresarse oralmente y por escrito en catalán,castellano y en una tercera lengua, dominando el lenguaje especializado/capacidad de buscar, usar y integrar la información)
   -

Orientación a la consecución de resultados, con habilidad para la resolución de problemas en ausencia de evidencias, con creatividad y capacidad de iniciativa.
   -

Fundamentos científicos. Conocer los conceptos relevantes de las ciencias básicas matemáticas, física y química que permitan la comprensión, descripción y solución de los problemas y retos propios de la Ciencia e Ingeniería de los Materiales
   -

Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas
   -

Competencias específicas. Fundamentos científicos (1) Tener conocimiento relevante de las ciencias básicas, en particular de matemáticas, química, biología y física, y principios de economía, que permitan la comprensión, descripción y solución de problemas típicos de la ingenieria química.

Objetivos de aprendizaje

 

Referidos a conocimientos

El objetivo general de esta asignatura es adquirir los conocimientos básicos de cálculo diferencial de funciones de varias variables y los métodos numéricos más comunes para resolver varios problemas matemáticos que no admiten resolución eficiente para las vías analítica o geométrica.

En la medida de lo posible, se incorporará la perspectiva de género en el desarrollo y actividades de la asignatura.

 

 

Bloques temáticos

 

1. Cálculo diferencial de funciones de varias variables

1.1. Introducción a las funciones de varias variables

1.2. Límites y continuidad

1.3. Derivadas parciales y direccionales

1.4. Vector gradiente y matriz jacobiana

1.5. Derivadas de orden superior

1.6. Fórmula de Taylor

1.7. Extremos relativos y extremos condicionados

2. Problemas numéricos y errores

2.1. Fuentes del error, errores absoluto y relativo

2.2. Propagación de los errores

2.3. Representación de números con notación científica

2.4. Representación de los números con punto flotante

3. Ceros de funciones de una variable

3.1. Localización de ceros de una función

3.2. Métodos de bisección, secante y Newton-Raphson

3.3. Métodos de punto fijo

4. Interpolación polinómica y aplicaciones

4.1. Interpolación de Lagrange

4.2. Método de les diferencias divididas

4.3. Fórmula para evaluar el error

4.4. Evaluación del polinomio de Horner

4.5. Fenómeno Runge

5. Derivación numérica

5.1. Fórmulas de derivación numérica

5.2. Cálculo del error en la aproximación

5.3. Fórmula para la segunda derivada

6. Integración numérica

6.1. Método del rectángulo

6.2. Método de los trapecios

6.3. Método de Simpson

6.4. Cálculo de errores en la aproximación

6.5. Método de Romberg

6.6. Integrales dobles y triples

7. Álgebra lineal numérica y aplicaciones

7.1. Resolución de sistemas lineales. Método de Gauss.

7.2. Descomposición LU.

7.3. Aproximación mínima cuadrática. Regresión

 

 

Metodología y actividades formativas

 

En caso de docencia virtual obligada por la situación sanitaria

Los rangos horarios se mantienen y la docencia teórico-práctica se realizará en su totalidad en formato no presencial síncrono, pudiendo variar el reparto del alumnado en grupos.

En caso de docencia presencial:

Los rangos horarios se mantienen pero todas las clases se hacen en modalidad presencial, pudiendo variar el reparto del alumnado en grupos.

 

 

Evaluación acreditativa de los aprendizajes

 

La evaluación continua consiste en:
- (AC1) Tres ejercicios en clase (3 × 5% = 15% de la nota final).
- (AC2) Un problema para casa en parejas (5%).
- (P) Una prueba parcial escrita a mediados del curso (30%).
- (F) Un examen final escrito: prueba de síntesis (50%).

Se considera al estudiante como «presentado» en la asignatura si asiste al examen final. En este caso, la calificación final (N) es:
N = 0,15 AC1 + 0,05 AC2 + 0,3 P + 0,5 F.

En caso de que la nota de la prueba de síntesis (F) sea inferior a 3,5 sobre 10, independientemente del resto de notas de la evaluación, la calificación final (N) será como máximo un 3,5.

Cuando el estudiante siga la evaluación continua y la nota final de esta modalidad de evaluación (N) sea inferior a la de la prueba de síntesis (F), la calificación final será la obtenida en la prueba de síntesis, siempre que haya entregado todas las actividades que forman la evaluación continua.

Dependiendo de la situación sanitaria del examen final (prueba de síntesis) se hará en modalidad presencial o no presencial. En el primer caso se tratará de un cuestionario tipo test impreso en papel, en el segundo caso será un cuestionario tipo test que se hará a través del campus virtual.


Reevaluación
Quien tenga una calificación final (N) igual o superior a 3,5 puede renunciar a esta nota y presentarse a la reevaluación, que consiste en una prueba escrita. La nota de esta prueba de reevaluación será, pues, la nueva calificación final de la asignatura

 

Evaluación única

La evaluación única consiste en una prueba global escrita (prueba de síntesis). Para acogerse a la evaluación única basta con no presentarse a ninguna prueba de la evaluación continuada.

Dependiendo de la situación sanitaria del examen final (prueba de síntesis) se hará en modalidad presencial o no presencial. En el primer caso se tratará de un cuestionario tipo test impreso en papel, en el segundo caso será un cuestionario tipo test que se hará a través del campus virtual.

Reevaluación
Quien tenga una calificación final (N) igual o superior a 3,5 puede renunciar a esta nota y presentarse a la reevaluación, que consiste en una prueba escrita. La nota de esta prueba de reevaluación será, pues, la nueva calificación final de la asignatura.