1.1.1. Conceptos básicos: error absoluto y relativo, cifras significativas, precisión vs. exactitud y fuentes de error.
1.1.2. Error numérico: definiciones, errores de redondeo y errores de truncamiento.

1.2.1. Norma IEEE-754.
1.2.2. Errores en las operaciones en punto flotante. Cancelación catastrófica.

1.3.1. Propagación del error: números de condición, problemas sensibles a las condiciones iniciales, problemas mal condicionados, e inestabilidad.
1.3.2. Evitación de la propagación de errores.

2.1.1. Vectores, matrices, normas.
2.1.2. Convergencia de matrices, radio espectral y número de condición.

2.2.1. Existencia de soluciones. Estudio numérico y algorítmico de los métodos de Cramer y de Gauss.
2.2.2. Condicionamiento de un sistema de ecuaciones lineales, vector residuo y acotamiento del error.
2.2.3. Métodos compactos: factorización LU, método LU de Cholesky y factorización QR.
2.2.4. Sistemas lineales sobredeterminados.

2.3.1. Métodos de Jacobi, de Gauss-Seidel y de sobrerrelajación.
2.3.2. Razón de convergencia y estimación del error.

2.4.1. Autovalores y autovectores en la solución de sistemas de EDOs lineales.
2.4.2. Método de las potencias para el cálculo de vectores y valores propios. 
2.4.3. Descomposición en valores singulares y matriz pseudoinversa.

3.1.1. Polinomio interpolador: existencia, unicidad y error.
3.1.2. Interpolación polinómica por la fórmula de Lagrange y por el método de las diferencias divididas de Newton.
3.1.3. Problemas de la interpolación polinómica: Fenómeno de Runge. Abscisas de Chevyshev.
3.1.4. Interpolación de Hermite y curvas paramétricas.

3.2.1. Spline lineal.
3.2.2. Splines cúbicas.

4.1.1. Intervalos encajados: método de la bisección.
4.1.2. Métodos iterativos: método de la secante, método de Newton-Raphson y método del punto fijo.
4.1.3. Orden de convergencia y estimación del error.
4.1.4. Aceleración de la convergencia: proceso de Aitken y método de Steffensen.

5.2.1. Fórmulas de Newton-Cotes: regla del punto medio, método de los trapecios, regla de Simpson y regla de Boole.
5.2.2. Método de integración de Romberg.
5.2.3. Integración adaptativa.
5.2.4. Métodos de Montecarlo.

5.1.1. Fórmulas para el cálculo aproximado de derivadas: forward, backward, centrada. Fórmulas para derivadas de orden superior.
5.1.2. Error de truncamiento y orden de las fórmulas de derivación. Errores de redondeo, cancelación catastrófica, error total y optimización.
5.1.3. Extrapolación de Richardson.