|
Dades generals |
Nom de l'assignatura: Matemàtiques I
Codi de l'assignatura: 363645
Curs acadèmic: 2025-2026
Coordinació: Laura Maria González-Vila Puchades
Departament: Departament de Matemàtica Econòmica, Financera i Actuarial
Crèdits: 6
Programa únic: S
|
Hores estimades de dedicació |
Hores totals 150 |
|
Activitats presencials i/o no presencials |
60 |
|
(Excepte els grups GIE.) |
|
|
- Teoricopràctica |
Presencial |
50 |
|||
|
(Es treballa des d’una aula amb el professorat. Hores destinades a l’exposició dels continguts teòrics del programa i a la realització d’exemples d’aplicació dels conceptes teòrics explicats.) |
|||||
|
- Pràctiques de problemes |
Presencial |
10 |
|||
|
(Grups desdoblats en els quals es plantegen i resolen exercicis i es poden fer proves d’avaluació.) |
|||||
|
Treball tutelat/dirigit |
40 |
|
(L’alumnat ha de dedicar aquestes hores no presencials a fer les tasques encarregades pel professorat.) |
|
|
Aprenentatge autònom |
50 |
|
(L’alumnat dedica aquestes hores no presencials a estudiar l’assignatura i a preparar les proves d’avaluació.) |
|
|
Recomanacions |
|
Cal que l’alumnat tingui els coneixements previs següents: Per aquest motiu s’ofereix, a principi de setembre, un seminari d’introducció a les matemàtiques per a l’alumnat de nou accés, en què es tracten aquests continguts que cal saber. El seminari s’imparteix abans de començar la docència del curs. |
|
Competències / Resultats d'aprenentatge que es desenvolupen |
| - |
Capacitat d'aprenentatge i responsabilitat (capacitat d'anàlisi, de síntesi, de visions globals i d'aplicació dels coneixements a la pràctica / capacitat de prendre decisions i d'adaptació a noves situacions). |
| - |
Capacitat d'usar les tecnologies de la informació i la comunicació en l'acompliment professional. |
|
Objectius d'aprenentatge |
|
Referits a coneixements L’assignatura Matemàtiques I és important en la formació científica del nostre alumnat.
Referits a habilitats, destreses Saber operar amb els objectes de l’àlgebra lineal, cosa que permet, en temes posteriors, representar relacions en què intervé més d’una variable i expressar-les ordenadament a través de vectors. També aportar instruments d’anàlisi necessaris per a l’estudi dels problemes d’optimització. |
|
Blocs temàtics |
1. Àlgebra
1.1. Espai vectorial Rn
1.1.1. Concepte
1.1.2. Combinació lineal de vectors
1.1.3. Dependència i independència lineal de vectors
1.1.4. Sistema de generadors
1.1.5. Base de l’espai vectorial. Components d’un vector en una base
1.1.6. Subespai vectorial
1.2. Espai euclidià. Formes quadràtiques
1.2.1. Producte escalar: definició i propietats
1.2.2. Norma d’un vector: definició i propietats
1.2.3. Distància: definició i propietats
1.2.4. Nocions topològiques bàsiques
1.2.5. Formes quadràtiques: definició i classificació
2. Càlcul
2.1. Funcions reals de n variables
2.1.1. Concepte, domini i corbes de nivell
2.1.2. Derivades parcials i direccionals. Vector gradient. Marginalitat
2.1.3. Funció diferenciable. Hiperplà tangent
2.1.4. Derivació de funcions compostes
2.1.5. Derivació de funcions implícites
2.1.6. Derivació successiva. Matriu hessiana
2.1.7. Funcions homogènies
2.2. Optimització sense restriccions
2.2.1. Concepte d’òptim local i global. Teorema de Weierstrass
2.2.2. Condició necessària d’optimitat local
2.2.3. Condició suficient d’optimitat local
2.2.4. Optimització convexa
2.2.5. Aplicacions econòmiques: problemes d’optimització
|
Metodologia i activitats formatives |
|
La distribució de les 150 hores que l’alumnat ha de destinar a aquesta matèria (excepte els grups GIE) és la següent:
Nota: Els grups semipresencials (grups GIE) tenen una metodologia especial. Es tracta de grups en què l’alumnat ja ha cursat l’assignatura. La docència s’imparteix dues hores per setmana, en horari de migdia. Es tracta de grups amb una utilització intensiva del Campus Virtual. |
|
Avaluació acreditativa dels aprenentatges |
|
Tant en l’avaluació continuada com en l’avaluació única es tenen en compte, a l’hora de plantejar les diferents proves d’avaluació, les competències que es pretenen desenvolupar en l’assignatura.
Els enunciats de problemes i exercicis precisen capacitat d’anàlisi i comprensió de les dades, i es basen en aplicacions pràctiques al camp economicoempresarial. S’incorporen les eines TIC al plantejament, resolució o interpretació de les solucions dels exercicis proposats.
Avaluació continuada
Per determinar la nota de seguiment (NS), l’alumnat ha de fer dues proves (la primera referida al bloc 1 del temari i la segona, al bloc 2), que tenen la mateixa ponderació. Si l’estudiant no es presenta a alguna d’aquestes dues proves passa automàticament a l’avaluació única de l’assignatura. A l’inici de curs es detallen les dates d’aquestes dues proves, que coincideixen amb el final de la docència de cadascun dels blocs.
Per determinar la nota de l’examen final (NEF), l’estudiant ha de presentar-se a l’examen de la convocatòria ordinària de l’assignatura al final del quadrimestre, en el període i la data que el Consell d’Estudis dictamini. En el cas que no es presenti, la qualificació final de l’assignatura és «no presentat».
1. Si la nota de l’examen final (NEF) és superior o igual a 3 punts sobre 10, es calcula la mitjana aritmètica entre la nota de l’examen final (NEF) i la nota de seguiment (NS), és a dir, es ponderen les dues notes al 50 %. Un cop calculada aquesta mitjana, la qualificació final (QF) és igual al màxim entre aquesta mitjana i la nota de l’examen final (NEF):
2. Si la nota de l’examen final (NEF) és inferior a 3 punts sobre 10, la qualificació final (QF) és de «suspens» i igual a la nota de l’examen final (NEF):
La nota mínima de la qualificació final (QF) per aprovar l’assignatura és de 5 punts sobre un màxim de 10.
Reavaluació
L’alumnat que no superi l’assignatura pot presentar-se a l’examen de reavaluació en la data que fixi el Consell d’Estudis. En aquest examen s’avalua la totalitat de l’assignatura. La nota de l’examen de reavaluació és la qualificació final de l’assignatura. La nota mínima per aprovar és de 5 punts sobre un màxim de 10.
Avaluació única Qui opti pel procés d’avaluació única ha d’examinar-se de tota l’assignatura en un examen que es duu a terme en la data que dictamini el Consell d’Estudis. La nota obtinguda en aquesta prova és la qualificació final. La nota mínima per aprovar és de 5 punts sobre un màxim de 10. |
|
Fonts d'informació bàsica |
Consulta de la disponibilitat al Cercabib
Llibre
ADILLÓN, R.; JORBA, L.. Matemàtiques per a l’economia i l’empresa. Barcelona: Publicacions UB, 2011
Catàleg UB
Catàleg UB. Versió en castellà (2010)
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P.J.;CARVAJAL, A.M. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 2012
ALEGRE, P. et al. Matemáticas Empresariales. Madrid: AC, 1995.