Plan docente de la asignatura

 

 

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Datos generales

 

Nombre de la asignatura: Matemáticas I

Código de la asignatura: 363645

Curso académico: 2025-2026

Coordinación: Laura Maria González-Vila Puchades

Departamento: Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial

Créditos: 6

Programa único: S

 

 

Horas estimadas de dedicación

Horas totales 150

 

Actividades presenciales y/o no presenciales

60

(Excepto los grupos GIE.)

 

-  Teórico-práctica

Presencial

 

50

 

(Se trabaja desde un aula con el profesorado. Horas destinadas a la exposición de los contenidos teóricos del programa y a la realización de ejemplos de aplicación de los conceptos teóricos explicados.)

 

-  Prácticas de problemas

Presencial

 

10

 

(Grupos desdoblados en los que se plantean y resuelven ejercicios y se pueden hacer pruebas de evaluación.)

Trabajo tutelado/dirigido

40

(El alumnado debe dedicar estas horas no presenciales a hacer la tareas encargadas por el profesorado.)

Aprendizaje autónomo

50

(El alumnado dedica estas horas no presenciales a estudiar la asignatura y a preparar las pruebas de evaluación.)

 

 

Recomendaciones

 

Es necesario que el alumnado tenga los siguientes conocimientos previos:

  • Cálculo de determinantes y rango de una matriz.
  • Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Cálculo de derivadas.

Por este motivo se ofrece, a principios de septiembre, un seminario de introducción a las matemáticas para los estudiantes de nuevo acceso, donde se tratan estos contenidos que hay que saber. Este seminario se imparte antes de comenzar la docencia del curso.

 

 

Competencias / Resultados de aprendizaje que se desarrollan

 

   -

Capacidad de aprendizaje y responsabilidad (capacidad de análisis, de síntesis, de visiones globales y de aplicación de los conocimientos a la práctica/capacidad de tomar decisiones y adaptación a nuevas situaciones)

   -

Utilización de las TIC en el desempeño profesional.

Objetivos de aprendizaje

 

Referidos a conocimientos

La asignatura Matemáticas I es importante en la formación científica de nuestros estudiantes.

Cualquier disciplina que quiera utilizar modelos formales en el campo de la aplicación, necesita el instrumental y el rigor que el lenguaje matemático proporcionan. De este modo, y en nuestro caso, resulta necesario conocer las líneas básicas de este lenguaje, ya que sin él resulta imposible desarrollar la parte científica de estos estudios.

En consecuencia, el primer objetivo de esta asignatura es proporcionar a los estudiantes los instrumentos matemáticos básicos de su formación científica, con el fin de que puedan entender el formalismo matemático y, al mismo tiempo, puedan expresarse en su lenguaje.

Un segundo objetivo consiste en conseguir que el alumnado sea capaz de plantear y resolver, en lenguaje matemático, los problemas de naturaleza económica adecuados a su nivel de formación, con la idea de que este nivel mejore progresivamente.

No negaremos que esta asignatura también tiene un componente instrumental importante que puede ser utilizado en asignaturas posteriores. Por esta razón, es importante que entre los objetivos también exista el de proporcionar el instrumental matemático que el alumnado requiere a lo largo del resto de los estudios.

Esta asignatura deberá cumplir dos finalidades formativas: conseguir que el alumnado que la supere tenga un nivel mínimo adecuado de formación matemática, y conseguir que domine el uso de las herramientas y procedimientos matemáticos cuando les sea necesario. Es decir, esta asignatura debe recoger los objetivos concretos que aseguren al alumnado el conocimiento de un conjunto de conceptos, con sus propiedades, necesarios para entender la representación formal de un hecho económico y el uso de estos conocimientos en el desarrollo de los contenidos específicos de Matemáticas I.

 

Referidos a habilidades, destrezas

Saber operar con los objetos del álgebra lineal, lo cual permite, en temas posteriores, representar relaciones en las que interviene más de una variable y expresarlas ordenadamente a través de vectores. También aportar instrumentos de análisis necesarios para el estudio de los problemas de optimización.

Conocer los conceptos fundamentales de las funciones reales y sus propiedades. Saber utilizar las propiedades de las funciones para entender las relaciones entre las variables económicas.

Saber plantear problemas en lenguaje matemático, saber detectar qué conceptos matemáticos intervienen en un problema, saber escoger el camino de resolución y saber interpretar su resultado, distinguiendo entre interpretación matemática y económica.

 

 

Bloques temáticos

 

1. Álgebra

1.1. Espacio vectorial Rn

1.1.1 Concepto
1.1.2 Combinación lineal de vectores
1.1.3 Dependencia e independencia lineal de vectores
1.1.4 Sistema de generadores
1.1.5 Base del espacio vectorial. Componentes de un vector en una base
1.1.6 Subespacio vectorial

1.2. Espacio euclidiano. Formas cuadráticas

1.2.1 Producto escalar: definición y propiedades
1.2.2 Norma de un vector: definición y propiedades
1.2.3 Distancia: definición y propiedades
1.2.4 Nociones topológicas básicas
1.2.5 Formas cuadráticas: definición y clasificación

2. Cálculo

2.1. Funciones reales de n variables

2.1.1 Concepto, dominio y curvas de nivel
2.1.2 Derivadas parciales y direccionales. Vector gradiente. Marginalidad
2.1.3 Función diferenciable. Hiperplano tangente
2.1.4 Derivación de funciones compuestas
2.1.5 Derivación de funciones implícitas
2.1.6 Derivación sucesiva. Matriz hessiana
2.1.7 Funciones homogéneas

2.2. Optimización sin restricciones

2.2.1 Concepto de óptimo local y global. Teorema de Weierstrass
2.2.2 Condición necesaria de la optimalidad local
2.2.3 Condición suficiente de la optimalidad local
2.2.4 Optimización convexa
2.2.5 Aplicaciones económicas: problemas de optimización

 

 

Metodología y actividades formativas

 

La distribución de las 150 horas que el alumnado debe destinar a esta materia (excepto los grupos GIE) es la siguiente:

  • Horas presenciales: 60 horas distribuidas en dos modalidades:
    • 48 horas presenciales básicas, donde el profesorado imparte la clase desde un aula a todo el grupo. Estas horas se destinarán a la exposición de los contenidos teóricos del programa y a la realización de los ejemplos de aplicación de los conceptos teóricos explicados.
    • 10 horas presenciales complementarias. El grupo se desdoblará en dos subgrupos. Cada subgrupo tiene asignada un aula con un profesor encargado de dirigir el desarrollo de las sesiones. Desde el aula se plantean y resuelven ejercicios y se hacen las pruebas escritas de evaluación adecuados.
    • 2 horas presenciales. Presentación de la asignatura. Metodología de trabajo.
  • Horas tutorizadas: 40 horas. El alumnado tendrá que dedicar estas horas no presenciales a las tareas encargadas por el profesorado.
  • Horas de aprendizaje autónomo: 50 horas. El alumnado tendrá que dedicar estas horas no presenciales al estudio de la asignatura y a la preparación de las pruebas de evaluación.

Nota: Los grupos semipresenciales (grupos GIE) tendrán una metodología especial. Se trata de grupos donde el alumnado ya ha cursado la asignatura. La docencia se impartirá dos horas por semana, en horario de mediodía. Se trata de grupos con una utilización intensiva del Campus Virtual.

 

 

Evaluación acreditativa de los aprendizajes

 

Tanto en la evaluación continua como en la evaluación única se tendrán en cuenta, a la hora de plantear las diferentes pruebas de evaluación, las competencias que se pretenden desarrollar en la asignatura.

Los enunciados de problemas y ejercicios precisan capacidad de análisis y comprensión de los datos, y se basan en aplicaciones prácticas en el campo económico-empresarial. Se incorporan las herramientas TIC al planteamiento, resolución o interpretación de las soluciones de los ejercicios propuestos.

 

Evaluación continua

La nota de evaluación continua se forma a partir de dos notas:

  • La nota de seguimiento del curso (NS).
  • La nota del examen final (NEF) de la convocatoria ordinaria de la asignatura.

Para determinar la nota de seguimiento (NS), el alumnado debe hacer dos pruebas (la primera referida al bloque 1 del temario y la segunda, al bloque 2), que tienen la misma ponderación. Si el estudiante no se presenta a alguna de estas dos pruebas, pasa automáticamente a la evaluación única de la asignatura. Al comienzo del curso se detallan las fechas de estas dos pruebas, que coinciden con el final de la docencia de cada uno de los bloques.

Para determinar la nota del examen final (NEF), el estudiante debe presentarse al examen de la convocatoria ordinaria de la asignatura al final del cuatrimestre, en el periodo y la fecha que el Consejo de Estudios dictamine. En el caso de que no se presente, la calificación final de la asignatura es no presentado.

Obtenidas estas dos notas, la calificación final (CF) de la evaluación continua de la asignatura se determina de la siguiente manera:

1. Si la nota del examen final (NEF) es superior o igual a 3 puntos sobre 10, se calcula la media aritmética entre la nota del examen final (NEF) y la nota de seguimiento (NS), es decir, se ponderan las dos notas al 50 %. Una vez que se calcula esta media, la calificación final (CF) es igual al máximo entre esta media y la nota del examen final (NEF):

                                                       CF = Máximo {NEF, (NS + NEF) / 2 }.

2. Si la nota del examen final (NEF) es inferior a 3 puntos sobre 10, la calificación final (CF) es de suspenso e igual a la nota del examen final (NEF):

                                                       CF = NEF.

La nota mínima de la calificación final (CF) para aprobar la asignatura es de 5 puntos sobre un máximo de 10.

 

Reevaluación

El alumnado que no supere la asignatura puede presentarse al examen de reevaluación en la fecha que fije el Consejo de Estudios. En este examen se evalúa la totalidad de la asignatura. La nota del examen de reevaluación es la calificación final de la asignatura. La nota mínima para aprobar es de 5 puntos sobre un máximo de 10.

 

Evaluación única

Quien opte por el proceso de evaluación única debe examinarse de toda la asignatura en un examen que se lleva a cabo en la fecha que dictamine el Consejo de Estudios. La nota obtenida en esta prueba es la calificación final. La nota mínima para aprobar es de 5 puntos sobre un máximo de 10.

Reevaluación

El alumnado que no supere la asignatura puede presentarse al examen de reevaluación en la fecha que fije el Consejo de Estudios. La prueba de reevaluación y su valoración tienen las mismas características que las de la evaluación única.

 

 

Fuentes de información básica

Consulta de la disponibilidad en el Cercabib

Libro

ADILLÓN, R.; JORBA, L.. Matemàtiques per a l’economia i l’empresa. Barcelona: Publicacions UB, 2011

Catàleg UB  Enllaç
Catàleg UB. Versió en castellà (2010)  Enllaç

SYDSAETER, K.; HAMMOND, P.J.;CARVAJAL, A.M. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 2012

Catàleg UB  Enllaç

ALEGRE, P. et al. Matemáticas Empresariales. Madrid: AC, 1995.

Catàleg UB  Enllaç