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Datos generales |
Nombre de la asignatura: Matemáticas I
Código de la asignatura: 363645
Curso académico: 2025-2026
Coordinación: Laura Maria González-Vila Puchades
Departamento: Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial
Créditos: 6
Programa único: S
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Horas estimadas de dedicación |
Horas totales 150 |
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Actividades presenciales y/o no presenciales |
60 |
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(Excepto los grupos GIE.) |
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- Teórico-práctica |
Presencial |
50 |
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(Se trabaja desde un aula con el profesorado. Horas destinadas a la exposición de los contenidos teóricos del programa y a la realización de ejemplos de aplicación de los conceptos teóricos explicados.) |
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- Prácticas de problemas |
Presencial |
10 |
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(Grupos desdoblados en los que se plantean y resuelven ejercicios y se pueden hacer pruebas de evaluación.) |
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Trabajo tutelado/dirigido |
40 |
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(El alumnado debe dedicar estas horas no presenciales a hacer la tareas encargadas por el profesorado.) |
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Aprendizaje autónomo |
50 |
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(El alumnado dedica estas horas no presenciales a estudiar la asignatura y a preparar las pruebas de evaluación.) |
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Recomendaciones |
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Es necesario que el alumnado tenga los siguientes conocimientos previos:
Por este motivo se ofrece, a principios de septiembre, un seminario de introducción a las matemáticas para los estudiantes de nuevo acceso, donde se tratan estos contenidos que hay que saber. Este seminario se imparte antes de comenzar la docencia del curso. |
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Competencias / Resultados de aprendizaje que se desarrollan |
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Capacidad de aprendizaje y responsabilidad (capacidad de análisis, de síntesis, de visiones globales y de aplicación de los conocimientos a la práctica/capacidad de tomar decisiones y adaptación a nuevas situaciones) |
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Utilización de las TIC en el desempeño profesional. |
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Objetivos de aprendizaje |
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Referidos a conocimientos La asignatura Matemáticas I es importante en la formación científica de nuestros estudiantes.
Referidos a habilidades, destrezas Saber operar con los objetos del álgebra lineal, lo cual permite, en temas posteriores, representar relaciones en las que interviene más de una variable y expresarlas ordenadamente a través de vectores. También aportar instrumentos de análisis necesarios para el estudio de los problemas de optimización. |
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Bloques temáticos |
1. Álgebra
1.1. Espacio vectorial Rn
1.1.1 Concepto
1.1.2 Combinación lineal de vectores
1.1.3 Dependencia e independencia lineal de vectores
1.1.4 Sistema de generadores
1.1.5 Base del espacio vectorial. Componentes de un vector en una base
1.1.6 Subespacio vectorial
1.2. Espacio euclidiano. Formas cuadráticas
1.2.1 Producto escalar: definición y propiedades
1.2.2 Norma de un vector: definición y propiedades
1.2.3 Distancia: definición y propiedades
1.2.4 Nociones topológicas básicas
1.2.5 Formas cuadráticas: definición y clasificación
2. Cálculo
2.1. Funciones reales de n variables
2.1.1 Concepto, dominio y curvas de nivel
2.1.2 Derivadas parciales y direccionales. Vector gradiente. Marginalidad
2.1.3 Función diferenciable. Hiperplano tangente
2.1.4 Derivación de funciones compuestas
2.1.5 Derivación de funciones implícitas
2.1.6 Derivación sucesiva. Matriz hessiana
2.1.7 Funciones homogéneas
2.2. Optimización sin restricciones
2.2.1 Concepto de óptimo local y global. Teorema de Weierstrass
2.2.2 Condición necesaria de la optimalidad local
2.2.3 Condición suficiente de la optimalidad local
2.2.4 Optimización convexa
2.2.5 Aplicaciones económicas: problemas de optimización
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Metodología y actividades formativas |
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La distribución de las 150 horas que el alumnado debe destinar a esta materia (excepto los grupos GIE) es la siguiente:
Nota: Los grupos semipresenciales (grupos GIE) tendrán una metodología especial. Se trata de grupos donde el alumnado ya ha cursado la asignatura. La docencia se impartirá dos horas por semana, en horario de mediodía. Se trata de grupos con una utilización intensiva del Campus Virtual. |
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Evaluación acreditativa de los aprendizajes |
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Tanto en la evaluación continua como en la evaluación única se tendrán en cuenta, a la hora de plantear las diferentes pruebas de evaluación, las competencias que se pretenden desarrollar en la asignatura.
Los enunciados de problemas y ejercicios precisan capacidad de análisis y comprensión de los datos, y se basan en aplicaciones prácticas en el campo económico-empresarial. Se incorporan las herramientas TIC al planteamiento, resolución o interpretación de las soluciones de los ejercicios propuestos.
Evaluación continua
Para determinar la nota de seguimiento (NS), el alumnado debe hacer dos pruebas (la primera referida al bloque 1 del temario y la segunda, al bloque 2), que tienen la misma ponderación. Si el estudiante no se presenta a alguna de estas dos pruebas, pasa automáticamente a la evaluación única de la asignatura. Al comienzo del curso se detallan las fechas de estas dos pruebas, que coinciden con el final de la docencia de cada uno de los bloques.
Para determinar la nota del examen final (NEF), el estudiante debe presentarse al examen de la convocatoria ordinaria de la asignatura al final del cuatrimestre, en el periodo y la fecha que el Consejo de Estudios dictamine. En el caso de que no se presente, la calificación final de la asignatura es no presentado.
1. Si la nota del examen final (NEF) es superior o igual a 3 puntos sobre 10, se calcula la media aritmética entre la nota del examen final (NEF) y la nota de seguimiento (NS), es decir, se ponderan las dos notas al 50 %. Una vez que se calcula esta media, la calificación final (CF) es igual al máximo entre esta media y la nota del examen final (NEF):
2. Si la nota del examen final (NEF) es inferior a 3 puntos sobre 10, la calificación final (CF) es de suspenso e igual a la nota del examen final (NEF):
La nota mínima de la calificación final (CF) para aprobar la asignatura es de 5 puntos sobre un máximo de 10.
Reevaluación
El alumnado que no supere la asignatura puede presentarse al examen de reevaluación en la fecha que fije el Consejo de Estudios. En este examen se evalúa la totalidad de la asignatura. La nota del examen de reevaluación es la calificación final de la asignatura. La nota mínima para aprobar es de 5 puntos sobre un máximo de 10.
Evaluación única Quien opte por el proceso de evaluación única debe examinarse de toda la asignatura en un examen que se lleva a cabo en la fecha que dictamine el Consejo de Estudios. La nota obtenida en esta prueba es la calificación final. La nota mínima para aprobar es de 5 puntos sobre un máximo de 10. |
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Fuentes de información básica |
Consulta de la disponibilidad en el Cercabib
Libro
ADILLÓN, R.; JORBA, L.. Matemàtiques per a l’economia i l’empresa. Barcelona: Publicacions UB, 2011
Catàleg UB
Catàleg UB. Versió en castellà (2010)
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P.J.;CARVAJAL, A.M. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 2012
ALEGRE, P. et al. Matemáticas Empresariales. Madrid: AC, 1995.