Pla docent de l'assignatura

 

 
Català Castellano English Tanca imatge de maquetació

 

Imprimeix

 

Dades generals

 

Nom de l'assignatura: Matemàtiques I

Codi de l'assignatura: 360760

Curs acadèmic: 2022-2023

Coordinació: Javier José Gutiérrez Marín

Departament: Departament de Matemàtiques i Informàtica

Crèdits: 6

Programa únic: S

 

 

Hores estimades de dedicació

Hores totals 150

 

Activitats presencials i/o no presencials

60
 

-  Teoricopràctica

Presencial i no presencial

  

45
 

-  Pràctiques de problemes

Presencial i no presencial

  

15

Treball tutelat/dirigit

50

Aprenentatge autònom

40

 

 

Recomanacions

 

— Tenir un bon domini de la resolució de sistemes lineals.
— Tenir coneixements elementals de càlcul vectorial i matricial.
— Dominar la derivació de funcions d’una variable.
— Dominar el càlcul d’integrals immediates. Conèixer la integració per parts, per canvi de variable i la integració de funcions racionals.

 

 

Competències que es desenvolupen

 

   -

Capacitat d'aprenentatge i responsabilitat (capacitat d'anàlisi, de síntesi, de visions globals i d'aplicació dels coneixements a la pràctica / capacitat de prendre decisions i d'adaptació a noves situacions).
   -

Capacitat d'organització i planificació.
   -

Ser capaç de mobilitzar els fonaments matemàtics com a eines operatives per entendre els aspectes de la física i de la química que no són purament conceptuals.
   -

Capacitat de resoldre problemes de tipus qualitatiu i quantitatiu segons els models prèviament desenvolupats.

Objectius d'aprenentatge

 

Referits a coneixements

— Mostrar domini de les tècniques bàsiques de l’àlgebra lineal com a eina aplicable a diversos contextos.

 

— Distingir entre els diferents models d’equacions diferencials lineals i homogènies.

 

— Demostrar els coneixements i la comprensió de funcions de diverses variables.

 

— Entendre les hipòtesis bàsiques del càlcul integral.

 

Referits a habilitats, destreses

— Saber implementar el càlcul matricial en la resolució de sistemes d’equacions diferencials.

 

— Saber resoldre les equacions diferencials que apareixen en el context de la titulació.

 

— Saber fer càlculs de diferenciació de camps escalars i vectorials.

 

— Saber reconèixer el problema i aplicar l’eina de càlcul integral idònia per resoldre’l.

 

Referits a actituds, valors i normes

— Saber planificar i estructurar problemes de l’àmbit d’aquesta assignatura.

 

 

Blocs temàtics

 

1. Introducció

1.1. Nombres complexos. Fórmula d’Euler

1.2. Integració de funcions en una variable

1.3. Funció exponencial i funció logaritme

2. Àlgebra

2.1. Diagonalització de matrius

2.2. Matrius hermítiques

2.3. Matrius definides i semidefinides

3. Equacions diferencials

3.1. Equacions diferencials de primer ordre

3.2. Sistemes d’equacions diferencials lineals de primer ordre

3.3. Equacions diferencials lineals de segon ordre a coeficients constants. Principi de superposició

4. Diferenciació de funcions de diverses variables

4.1. Derivades parcials i derivades direccionals

4.2. Gradient, diferencial, matriu jacobiana, matriu hessiana, rotacional i divergència

4.3. Regla de la cadena

4.4. Optimització: càlcul d’extrems

4.5. Teorema de la funció implícita

5. Càlcul integral

5.1. Integrals de línia

5.2. Integrals dobles. Coordenades polars

5.3. Integrals triples. Coordenades cilíndriques i esfèriques

5.4. Teorema de Green

5.5. Integrals de superfície. Teorema de Gauss i teorema de Stokes

 

 

Metodologia i activitats formatives

 

Semestre de tardor
 

Teoricopràctica: 45 hores. La metodologia docent es basa en classes magistrals de teoria, en què s’introdueix la matèria del curs. La part teòrica va seguida d’exemples concrets i s’analitza en cada cas l’aplicació de la teoria a la resolució de problemes que es troben en un context merament físic o químic. Es potencia la transversalitat de les matemàtiques dins l’ensenyament de química.

Pràctiques de problemes: 15 hores.

L’alumnat disposa, des de l’inici del curs, de la col·lecció de problemes de l’assignatura que s’han de fer al llarg del curs. Ha d’assistir a les classes de problemes després d’haver analitzat i resolt els casos proposats. Així la classe esdevé una classe de discussió, correcció i resolució de dubtes.

Treball tutelat: 50 hores.

Es planifiquen algunes sessions de treball dirigit en les quals es proposen problemes perquè l’alumnat els solucioni a casa, amb l’ajut, si cal, del professorat. L’alumnat també disposa de material addicional per aprofundir la part teòrica i la part pràctica de resolució de problemes.

Treball autònom: 40 hores

TOTAL: 150 hores

Malgrat que les activitats docents que tenen assignades horari i aula es duran a terme de manera presencial, cal valorar que el grau de presencialitat es pot veure modificat en funció de les restriccions derivades de la crisi sanitària. S’informarà oportunament l’alumnat de qualsevol modificació a través dels canals habituals.

 

Semestre de primavera i en el cas en què un nombre reduït de matriculats ho permeti

  • Classes magistrals.
  • Seminaris i classes de problemes organitzades en blocs de dues hores.

Malgrat que les activitats docents que tenen assignades horari i aula es faran de manera presencial, cal valorar que el grau de presencialitat es pot veure modificat en funció de les restriccions derivades de la crisi sanitària. S’informarà oportunament l’alumnat de qualsevol modificació a través dels canals habituals.

 

 

Avaluació acreditativa dels aprenentatges

 

Semestre de tardor
 

L’avaluació continuada consisteix en les activitats següents:

• dues proves parcials de problemes, P1 i P2

• un examen final, E

La nota d’avaluació continuada (AC) s’obté de la manera següent:

AC = 0,25*P1 + 0,25*P2 + 0,5*E.

Si la nota final és superior a 3,5, l’alumne pot presentar-se a l’examen de reavaluació.

L’estudiant que, havent superat l’assignatura a l’avaluació, vulgui millorar la nota a la reavaluació ha de renunciar a la qualificació mitjançant un escrit presentat al professor amb còpia a la Secretaria del centre.

Semestre de primavera i en els casos en què la situació sanitària i un nombre reduït de matriculats ho permeti

L’avaluació continuada consta d’una prova de síntesi escrita, al final del semestre, que representa el 60 % de la qualificació final. L’altre 40 % de la qualificació inclou la valoració de l’assistència, la participació i la implicació del treball tutelat dut a terme durant tot el període lectiu en les sessions i classes de problemes organitzades en blocs de dues hores.

Es té dret a una reavaluació amb una nota superior a 3,5.

La reavaluació segueix les mateixes regles que el semestre de tardor.

 

Avaluació única

L’alumnat que s’acull a l’avaluació única fa un examen en què s’examina de tota l’assignatura i que consisteix en la resolució de problemes, el mateix dia en què es fa l’examen final. Per acollir-s’hi cal demanar-ho a la Secretaria de la Facultat dins del termini reglamentari. La nota d’aquest examen és la nota final de l’assignatura. 

Si la nota final és superior a 3,5, l’alumne pot presentar-se a l’examen de reavaluació.

L’estudiant que, havent superat l’assignatura a l’avaluació, vulgui millorar la nota a la reavaluació ha de renunciar a la qualificació mitjançant un escrit presentat al professor amb còpia a la Secretaria del centre.